传感器试题和答案解析

1、1、 已知一等强度梁测力系统， Rx 为电阻应变片，应变片灵敏系数 K=2，未 受应变时， Rx = 100 ? 。当试件受力 F 时，应变片承受平均应变 = 1000 m/m， 求： 1）应变片电阻变化量 ? Rx和电阻相对变化量 ? Rx/Rx 。 2）将电阻应变片 Rx 置于单臂测量电桥，电桥电源电压为直流3V， 求电桥输出电压及电桥非线性误差。 3）若要使电桥电压灵敏度分别为单臂工作时的两倍和四倍，应采取 哪些措施分析在不同措施下的电桥输出电压及电桥非线性误差大小。 解：（1） RX RX RXK RX2 1000 100 0.2( ) RX0.2 RX100 0.2% 2）将电阻应变

2、片 Rx 置于单臂测量电桥， 取其他桥臂电阻也为 Rx。当 Rx有 ? Rx的变化 时，电桥输出电压为 UO RXRX UO (2RRXXRRXX 12) E 3 (100 200 00.22 12) 0.0015(V) 非线性误差： rLRX /2RX L 1 RX /2RX 100% 0.1% 3）要使电桥电压灵敏度为单臂工作时的 2 倍，则应该在等强度梁的正反面对应贴上两 个相同的应变片，一个受拉应变，一个受压应变， 接入电桥相邻桥臂，形成半桥差动电桥， 且取其他桥臂电阻也为 Rx。 1 此时， UO 12E RX RX 0.003(V ) ， rL 0 要使电桥电压灵敏度为单臂工作时的

3、 4 倍，则应该在等强度梁的正反面对应贴上四个相 同的应变片， 2 个受拉应变， 2 个受压应变，形成全桥差动电桥。 RX 此时， U O E RX O RX 0.006(V ) ， rL 0 。其中 2、 有一个以空气为介质的变面积型平板电容传感器（见下图） a=16mm,b=24mm两, 极板间距为 4mm。一块极板分别沿长度和宽度方向在原始位置上平 移了 5mm，求： 1）极板未移动时，电容的初始电容值。 2）极板沿不同方向移动时，传感器的位移灵敏度K（已知空气相对介电常数 1 ， 真空的介电常数 0 8.854 10 12 F/m ）。 解： 1） C0 8.854 10 12 3 3

4、 12 1 16 10 3 24 10 3 4 10 3 0.85(PF) 2） 当一块极板沿长度方向在原始位置上平移时，有 C1b C0b 当一块极板沿宽度方向在原始位置上平移时，有 k1 或： k2 或： k C2 a C0 a C1 C 0 b b C1/C0 k1 b C2 C 0 a a C2 / C0 a 0.85 10 12 3 24 10 3 11 b 24 10 3 12 0.85 10 12 3 16 10 3 3.542 10 11 (F/m) 41.67(m-1) 0.53125 10 10 (F/m) 11 1a 16 110 3 62.5(m-1) 4、一个以空气为

5、介质的平板电容式传感 器结构如右图所示，其中 a=10mm， b=16mm， 两极板间距 d=1mm。测量时，若上极板在 原始位置 ( x=0mm)上向左平移了 2mm 即 x=2mm)，求该传感器的电容变化量、 电容相对变化量和位移相对灵敏度 K0 b 已知空气的相对介电常数r =1F/m， 空时的介电常数 0=10-12 F/m) 解：电容变化量为： r 0 ( ax)b d 0ab r 0 xb d 1 8.854 10 12 2 10 3 10 3 即电容减小了 2. 83 10 13F 电容相对变化量为： C0 位移相对灵敏度为： 16 10 3 r 0 xb d r 0ab d 2

6、.83 10 13(F) 120 110033 0.2 Cx K 0 C0a 1 1 3 100 x x a 10 10 3 5、镍铬镍硅热电偶，工作时冷端温度为30，测得热电动势 E(t,t 0)= ，求被测介质实际 温度。 (E(30,0)= 工作端 0 20 40 60 70 80 90 温度 ( ) 热电动势 (mv) 900 解：由已知条件可知： t 0=30， E(t,t 0)= 根据中间温度定律 : E(t,t 0)= E(t,0)- E(t0,0)= E(t,0)- E(30,0)= E(t,0)=+ E(30,0)=+=(mv) E M=,EL=,E H= L=960, t

7、H=970 被测介质实际温度为： t tL EM EL (tHtL ) EH EL 960 39.763 39.703(970 960) 961.527() 40.096 39.703 r=5mm，假设与被测工件的初 6、有一台变间隙非接触式电容测微仪，其传感器的极板半径 始间隙 d0=。已知试真空的介电常数等于 10-12F/m，求： 1)如果传感器与工件的间隙变化量增大d=10 m，电容变化量为多少 2)如果测量电路的灵敏度Ku=100mV/pF,则在间隙增大 d=1 m时的输出电压为多少 A 解： 电容式传感器的电容量： C 0 r A d 则初始电容量： 0 rA 8.854 10 1

8、2 10-6 d0 间隙变化后的电容量： C0 0.5 25 103 1.39pF 8.854 10 12 10-6 25 106 d0 d 500 10 则电容变化量： C C0 C 1.39 - 1.36 0.03pF 灵敏度 KU UO mV 100 ，所以 U O C 100 mV C pF O pF U O0 rA（d1 1 1 ）100 r d0 d0 d 8.854 10 12 10-6 25 106 （ 1 1 ） 100 2.78mV 则： 500 501 C 0 r A 7、使用镍铬 - 镍硅热电偶，其基准接点为 30 ，测温接点为 400 时的温差电动势为多 少若仍使用该

9、热电偶，测得某接点的温差电动势为，则被测接点的温度为多少 工作 端温 度/ 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 热电动势 /mV 0 100 200 300 400 500 镍铬 -镍硅热电偶分度表 参考端温度为 0) 解：由分度表查得 E(30， 0) E（ 400， 0） =。 由中间温度定律 E(t,t 0)=E(t,t c)+E(t c,t 0) 有： E（ 400， 30） =E（ 400， 0） -E（ 30， 0） 由分度表查得 E( 250， 0) =， 260， 0)=。 由插值法 t M tL EM E L E H E L (tH tL )得： tM

10、250 10.560 10.275 10.151 10 =253 10.151 8、电阻应变片阻值为 120 ，灵敏系数 K 2 ，沿纵向粘贴于直径为 0.05m的圆形钢柱表 面，钢材的弹性模量 11 2 E 2 1011 N /m2 ， 0.3 ，（ 1）求钢柱受 9.8 104N 拉力作用时 应变片电阻的变化量 R R 和相对变化量 R R ；（2）又若应变片沿钢柱圆周方向粘贴，问受同 F SE 样拉力作用时应变片电阻的相对变化量为多少 Rx K rF2E 4 9.8 104 R 0.05%Rx 3.14 ( 2 120 0.05% 0.05 2 11 )2 2 1011 0.05% 0.

11、06( ) 2) RRyy K Kx 0.3 0.05% 0.015% 9、已知分度号为 S 的热电偶冷端温度为 t 0=20，现测得热电势为，求被测温度为多少度 (E(20,0)= 工作端 0 20 40 60 70 80 90 温度（） 热电动势 （mv） 1100 t,t 0) = 解：E E(t,0 ) =E(t,t 0)+E(t 0,0 ) =E(t,0 )-E(20 ,0)=E(t,0 ) 解：（1） 所以 E( t,0 ) 查表： E(1180 ,0 )=, E(1190 ,0 )= 所以 tM =t L + EEMH -EELL (tH tL)=1180+1111.882273

12、 1111.78023710=1470 R1、R2、R3、R4贴在等截面轴上。 10、有一吊车的拉力传感器如右图所示。其中电阻应变片 物重 m引起 R1、R2 变化增量为 已知 R1、R2、R3、 R4标称阻值均为 120，桥路电压为 2V， 。 解： Uo Ku 1) 2) 3) 画出应变片组成的电桥电路。 计算出测得的输出电压和电桥输出灵敏度。 说明 R3、R4 起到什么作用 应变片组成半桥电路： E (R1R1) E (R 1 R1) R4 Uo R/R E2 1 R3 E R R3 (R 2 R2) 2 R 2 1.2 0.01V 2 120 R3、 R4可以进行温度补偿。 11、有一

13、台变极距非接触式电容测微仪， 其极板间的极限半径 r=4mm，假设与被 测工件的初始间隙 =，试求： 1) 若极板与工件的间隙变化量 =2 m时，电容变化量为多少 2) 若测量电路的灵敏度 S1=100mV/pF，读数仪表的灵敏度 S15 格/mv, 则在 =2m时, 读数仪表的示值变化多少格 解： 1）设电容变化量为 C, 由题意可知： C0 C0 0 2 0rr 解得： C 0.01PF 2） n CS1S2 =0.01 100 5 5 格 综合设计分析题 若要你需要用差动变压器式加速度传感器来测量某测试平台振动的加速度。请你： 1）设计出该测量系统的框图，并作必要的标注或说明； 2）画出

14、你所选用的差动变压器式加速度传感器的原理图，并简述其基本工作原理； 解： 1） 测试平台振动加速度的测量系统框图 1悬臂梁； 2差动变压器 Ax(t) 2）差动变压器式加速度传感器的原理图 综合设计分析题 4 R R2 如上图所示为一悬臂梁式测力传感器结构示意图， 应变片。已知弹性元件各参数分别为： 在其中部的上、 下两面各贴两片电阻 1 l 25cm ； t 3mm ； x l ； W 6cm ； 2 E 70 105 Pa ；电阻应变片灵敏度系数 K 2.1，且初始电阻阻值（在外力 F 为0时） 均为 R0 120 。 设计适当的测量电路，画出相应电路图； 分析说明该传感器测力的工作原理（

15、配合所设计的测量电路） 提示： 当悬臂梁一端受一向下的外力 F 0.5N 作用时，试求此时四个应变片的电阻值 6（l x） F x 2 F ）； WEt2 4） 若桥路供电电压为直流 10v 时，计算传感器的输出电压及其非线性误差。 解：（ 1）采用全桥电路： （2） 当传感器弹性元件悬臂梁受到外力 F 作用时，将产生一定形变从而引起粘贴在其 上的四个应变片（两个受拉，另两个受压）发生相应应变，致使其中两个应变片阻值增加， 另两个应变片阻值减小。 将四个应变片接入所设计的全桥电路中， 从而将电阻值的变化转换 成为电桥电压输出，输出电压 U 0的大小间接反映了被测外力 F 的大小，如此实现了对外

16、力 F 的测量。 6(l x) F WEt2 F 6 10 2 6(25 102 0.55 25 1032)2 0.5 0.0992 70 105 (3 10 3) 2 R0 K x 2.1 0.0992 0.21 电阻变化量 0.21R0 0.21 120 25.2 () 四个应变片的电阻值变为： 4) Uo R1 R3 R2 R4 当桥路供电电压为直流 R1 R1 R4 R2 R2 R3 R0 R0 R 120 25.2 R 120 25.2 10v 时，则输出电压为： Ui 145.2 94.8 ) ) R0 R0 R R R0 R R0 R R0 R R0 Ui RUi R0 0.21

17、 10 2.1 (v) 非线性误差为： L0 综合设计分析题 F R4 R3 已知弹性元件横截 如上图所示为一弹性元件为圆柱型的应变式测力传感器结构示意图。 面积为 S，弹性模量为 E，应变片初始电阻值（在外力F=0 时）均相等，电阻丝灵敏度系数 为 K0 ，泊松比为。 1、设计适当的测量电路（要求采用全桥电路） ，画出相应电路图，并推导桥路输出电压 U0和外力 F 之间的函数关系式。 （提示： RR，推导过程中可做适当近似处理） 2、分析说明该传感器测力的工作原理（配合所设计的测量电路） 解： 1、全桥电路图为： 电桥输出电压为： Uo R1 R1 R4 R2 R2 R3 U i R1R3

18、R2 R4 R1 R4 R2 R3 U i 初始状态（ F 0） 时， R1 R2 R3 R4 R0 ， 当 F 0 时， R1 R0 R1 ， R2 R0 R2 ， R3 R0 R3 ， R4 R0 R4 Uo(RR00 R1)(R0R3) (R0 R2 )(R0R4) R4 )( R0R2 R0 R1 R0 R3) Ui RR 对上式作近似处理， 略去分母中R 项及分子中 R 高次项，则 Uo R02 R0 R1 R0 R3 R0 R0 R2 4R02 R0 R4 Ui 设轴向应变为 R1R3R2R4 Ui 4R0i x ，则径向应变为 由传感器结构示意图可知，当传感器受力 F 时，应变片

19、 R1 和 R3 产生的应变为： 13x 而应变片 R2和 R4的应变为： 又 应力 应变 F ES R1 R3 R0 K 0 x R0K0 F ES R2 R4 R0K0 R0 K0 EFS 代入 U 0 计算式中可得： 2R0K 2、工作原理： U0 F 0 ES 2R0K0 4R0 F ESUi U2iK0 EFS(1 (1 )K0Ui F 2ES 当传感器弹性元件受到沿轴向的外力 F 作用时，将产生一定形变从而引起粘贴在弹性 元件上的四个应变片 （两个沿轴向粘贴， 另两个沿径向粘贴） 发生相应应变，致使其中两个 应变片阻值增加， 另两个应变片阻值减小。 将四个应变片接入所设计的全桥电路中， 经推导， 测量电路输出电压 (1)K0U i U 0 F 0 2ES 由上式可见，当 、K0、 E、 S及桥路电源电压 U i一定时，输出电压 U0与外力 F 成正 比，即输出电压 U 0 的大小反映了被测外力 F 的大小，如此实现了对外力 F 的测量。 综合设计分析题 在如图 所示 的悬臂 梁测力 系统中 ，可 能用到 4 个相同 特性 的电阻 应变 片 3V。 R1, R2, R3, R4，各应变片灵敏系数 K=2，初值为 100 ? 。当试件受力 F 时，若应变片要承 受应变，则其平均应变为 = 1000 m/m。测量电路的电源电压为直流 1）若只用 1 个电阻