八级数学下册 第2章 四边形 2.4 三角形的中位线课件 （新版）湘教版

1、第2章四边 形 2.4 三角形的中 位线 第2章四边 形 2.4三角形的中位线 通过作图，结合数形结合思想，能正确理解三通过作图，结合数形结合思想，能正确理解三 角形中位线的概念及三角形中位线定理，并能角形中位线的概念及三角形中位线定理，并能 利用三角形中位线定理进行计算与证明利用三角形中位线定理进行计算与证明 目标目标 能利用三角形中位线定理进行计算与证明能利用三角形中位线定理进行计算与证明 图图2 24 4 1 1 2.4三角形的中位线 2.4三角形的中位线 2.4三角形的中位线 【归纳总结】【归纳总结】 三角形中位线与三角形中线的三角形中位线与三角形中线的 异同异同 三角形的中位线三角形

2、的中位线三角形的中线三角形的中线 相同相同 点点 图图 形形 线段线段线段线段 位位 置置 在三角形内部在三角形内部在三角形内部在三角形内部 条条 数数 3 3条条3 3条条 不同不同 点点 端端 点点 两个端点都是三两个端点都是三 角形边的中点角形边的中点 一个端点是三角形一个端点是三角形 边的中点边的中点，另一个另一个 端点是三角形的顶端点是三角形的顶 点点 平行于第三边且平行于第三边且 等于第三边的一等于第三边的一 半半 2.4三角形的中位线 例例2 2 教材补充例题教材补充例题 如图如图2 24 42 2，D D是是ABCABC内内 一点，一点，BDBDCDCD，ADAD1212，BD

3、BD8 8，CDCD6 6，E E，F F， G G，H H分别是边分别是边ABAB，ACAC，CDCD，BDBD的中点，则四边的中点，则四边 形形EFGHEFGH的周长是的周长是( () ) A A14 B14 B18 18 C C20 D20 D2222 图图2 24 4 2 2 D 2.4三角形的中位线 【归纳总结】【归纳总结】 中位线与平行四边形中位线与平行四边形 (1)(1)当题目中给出的中点较多时，要充分利用三角当题目中给出的中点较多时，要充分利用三角 形的中位线定理解题，如果没有中位线，那么可形的中位线定理解题，如果没有中位线，那么可 以通过构造中位线解决问题以通过构造中位线解决

4、问题 (2)(2)顺次连接任意四边形各边的中点所得的四边形顺次连接任意四边形各边的中点所得的四边形 是平行四边形是平行四边形 2.4三角形的中位线 知识点知识点一三角形的中位线的概念一三角形的中位线的概念 小结小结 (1)(1)连接三角形两边连接三角形两边_的的_叫作三叫作三 角形的中位线角形的中位线 (2)(2)如图如图2 24 43 3，D D，E E，F F分别是分别是ABAB，ACAC，BCBC边边 的中点，那么的中点，那么_是是ABCABC的中位线，每的中位线，每 个三角形有个三角形有_条中位线条中位线 中中 点点 线线 段段 DE,EF, DF 3 2.4三角形的中位线 图图24 3 知识点知识点二三角形的中位线定理二三角形的中位线定理 三角形的中位线平行于三角形的中位线平行于_，并且等于，并且等于 第三边的第三边的_ 第三第三 边边 一一 半半 2.4三角形的中位线 反反 思思 王永昌同学在学习了三角形的中位线定理后，王永昌同学在学习了三角形的中位线定理后， 在草稿纸上画出了一个如图在草稿纸上画出了一个如图2 24 44 4所示的四所示的四 边形，其中边形，其中E E，F F分别是分别是ABAB，CDCD的中点，他猜想：的中点，他猜想： ADADBCBC2