《平行四边形的判定》精品课件B人教版八年级

1、平行四边形的判定精品课件平行四边形的判定精品课件B 人教版人教版 八年级八年级 18.1.2 平行四边形的判定平行四边形的判定(1) 平行四边形的判定精品课件平行四边形的判定精品课件B 人教版人教版 八年级八年级 开动脑筋开动脑筋 有一天有一天,李老师的儿子从幼儿园放学来到办李老师的儿子从幼儿园放学来到办 公室公室,看到郑老师办公桌上一块平行四边形纸看到郑老师办公桌上一块平行四边形纸 片片,于是就拿起笔来画画于是就拿起笔来画画,画了一会儿画了一会儿,对自已对自已 的作品不满意撕去了一些的作品不满意撕去了一些,巧的是刚好从巧的是刚好从A、C 两个顶点撕开。你只有两把没刻度的直尺，两个顶点撕开。你

2、只有两把没刻度的直尺， 你能帮它补好吗？你能帮它补好吗？ A A B B C C D ABCD BC AD 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 平行四边形的判定精品课件平行四边形的判定精品课件B 人教版人教版 八年级八年级 平行四边形的定义：平行四边形的定义： 两组对边分别平行两组对边分别平行的四边形叫的四边形叫 做平行四边形做平行四边形. 平行四边形的判定精品课件平行四边形的判定精品课件B 人教版人教版 八年级八年级 A B C D 四边形四边形ABCD 如果如果 ABCD ADBC B D ABCD A C B D A C O 平行四边形平行四边形 的性质：的性质： 边边 平行四

3、边形的对边平行平行四边形的对边平行 平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等 角角 平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补平行四边形的邻角互补 对角线对角线 平行四边形的对角线互平行四边形的对角线互 相平分相平分 四边形四边形ABCD 是平行四边形是平行四边形 AB=CD AD=BC ABCD ADBC DB CA 0 180BA ODOB OCOA 平行四边形的判定精品课件平行四边形的判定精品课件B 人教版人教版 八年级八年级 开动脑筋开动脑筋 有一天有一天,李老师的儿子从幼儿园放学来到办李老师的儿子从幼儿园放学来到办 公室公室,看到郑老师办公桌上一块平行四边形纸看到

4、郑老师办公桌上一块平行四边形纸 片片,于是就拿起笔来画画于是就拿起笔来画画,画了一会儿画了一会儿,对自已对自已 的作品不满意撕去了一些的作品不满意撕去了一些,巧的是刚好从巧的是刚好从A、C 两个顶点撕开。你只有尺规，你能帮它补好两个顶点撕开。你只有尺规，你能帮它补好 吗？吗？ A A B B C C D AB=CD BC =AD 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 平行四边形的判定精品课件平行四边形的判定精品课件B 人教版人教版 八年级八年级 B C A D 通过以上活动你得到了什么结论？通过以上活动你得到了什么结论？ 命题命题1:1:两组对边相等的四边形是平行四边形两组对边相等的四

5、边形是平行四边形 平行四边形的判定精品课件平行四边形的判定精品课件B 人教版人教版 八年级八年级 B DA C 已知：四边形已知：四边形ABCD, AB=CDABCD, AB=CD，AD=BCAD=BC 求证：四边形求证：四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 2 1 3 4连结连结AC， AB=CD，AD=BC （已知）（已知） 又又 AC=AC （公共边）（公共边） ABC CDA（SSS） 证明：证明： 1=2，3=4（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应边相等） ABCD，ADBC （内错角相等，两直线平行）（内错角相等，两直线平行） 四边形四边形ABCD是平行四边形是平

6、行四边形 平行四边形的判定精品课件平行四边形的判定精品课件B 人教版人教版 八年级八年级 平行四边形判定平行四边形判定 v平行四边形的判定定理平行四边形的判定定理1： 两组对边分别相等的四边形是平行两组对边分别相等的四边形是平行 四边形。四边形。 A A B BC C D D ABABCDCD，ADADBCBC（已知已知） 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形（是平行四边形（两两 组对边分别相等的四边形是平行四组对边分别相等的四边形是平行四 边形。边形。） 平行四边形的判定精品课件平行四边形的判定精品课件B 人教版人教版 八年级八年级 A B C D E F 如图，如图，AB =DC=EF

7、, AD=BC，DE=CF,则则 图中有哪些互相平行的线段？图中有哪些互相平行的线段？ AB DC EF AD BC DE CF 平行四边形的判定精品课件平行四边形的判定精品课件B 人教版人教版 八年级八年级 学习了平行四边形后，小明回家用细木学习了平行四边形后，小明回家用细木 棒钉制了一个。第二天，小明拿着自己动手棒钉制了一个。第二天，小明拿着自己动手 做的平行四边形向同学们展示。做的平行四边形向同学们展示。 小辉却问：你凭什么确定这四边形就是小辉却问：你凭什么确定这四边形就是 平行四边形呢？平行四边形呢？ 大家都困惑了大家都困惑了 平行四边形的判定精品课件平行四边形的判定精品课件B 人教版

8、人教版 八年级八年级 B DA C A+ B=180 A+ B=180 ADBC 小锋提议：小锋提议：我们可以度量它的角，如果它的两组对我们可以度量它的角，如果它的两组对 角分别相等，那么它就是一个平行四边形。角分别相等，那么它就是一个平行四边形。 已知：四边形已知：四边形ABCD, A=CA=C，B=DB=D 求证：四边形求证：四边形ABCD是是 平行四边形平行四边形 ABCD A+ D=180 A+ D=180 ABCD A+ B +C+ D =360 A+ B +C+ D =360 平行四边形的判定精品课件平行四边形的判定精品课件B 人教版人教版 八年级八年级 B DA C 已知：四边形

9、已知：四边形ABCD, ABCD, A=CA=C，B=DB=D 求证：四边形求证：四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 A=CA=C，B=DB=D（已知）（已知） 又又A+ B+ C+ D =360 A+ B+ C+ D =360 2A+ 2B=360 2A+ 2B=360 证明：证明： 即即A+ B=180 A+ B=180 ADBC ADBC （同旁内角互补，两直线平行）（同旁内角互补，两直线平行） 同理可证同理可证ABCDABCD 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 平行四边形的判定精品课件平行四边形的判定精品课件B 人教版人教版 八年级八年级 平行四边形判定

10、平行四边形判定 v平行四边形的判定定理平行四边形的判定定理2： 两组对角分别相等的四边形是平行两组对角分别相等的四边形是平行 四边形。四边形。 A A B BC C D D A=C, B=DA=C, B=D （已知已知） 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形（是平行四边形（两两 组对角分别相等的四边形是平行四组对角分别相等的四边形是平行四 边形。边形。） 平行四边形的判定精品课件平行四边形的判定精品课件B 人教版人教版 八年级八年级 小丽却说：小丽却说：“我可以不用任何作图工具，我可以不用任何作图工具， 只要两条细绳就能判断它是不是平行四边形。只要两条细绳就能判断它是不是平行四边形。” 只

11、见小丽用两条细绳做四边形的对角线，只见小丽用两条细绳做四边形的对角线， 并在两条对角线的交点处作了个记号。然后分并在两条对角线的交点处作了个记号。然后分 别把两条对角线沿记号点对折，发现它们被记别把两条对角线沿记号点对折，发现它们被记 号点分成的两段线段都能重合，小丽高兴地说：号点分成的两段线段都能重合，小丽高兴地说： “这的确是个平行四边形！这的确是个平行四边形！” 你认为小丽的做法有根据吗？你认为小丽的做法有根据吗？ 平行四边形的判定精品课件平行四边形的判定精品课件B 人教版人教版 八年级八年级 B D A C O 已知：四边形已知：四边形ABCD, ACABCD, AC、BDBD交于点交

12、于点OO 且且OA=OCOA=OC，OB=ODOB=OD 求证：四边形求证：四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 4 4 2 1 3 证明：证明： AO = CO AO = CO ，BO = DO BO = DO ，1 = 21 = 2 AOBAOBCODCOD AB AB CD CD 同理同理AD AD BCBC 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 （两组对边分别平行的四边形是平行四边形）（两组对边分别平行的四边形是平行四边形） 3 = 43 = 4 平行四边形的判定精品课件平行四边形的判定精品课件B 人教版人教版 八年级八年级 B C AD O 已知:如图,四边

13、形对角线相交于点o, 且OA=OC、OB=OD. 求证:四边形ABCD是平行四边形 证明：在证明：在AOBAOB和和CODCOD中中 AOB COD (SAS) AB=CD 同理 ： AD=CB 四四 边形边形ABCD是平行四边形（是平行四边形（两组对两组对 边分别相等的四边分别相等的四 边形是平行四边形。边形是平行四边形。） OA=OCOA=OC OB=ODOB=OD AOB=CODAOB=COD 数学语言表示为； AO=OC，BO=OD 四边形ABCD是平行四 边形 平行四边形的判定精品课件平行四边形的判定精品课件B 人教版人教版 八年级八年级 平行四边形判定平行四边形判定 v平行四边形的

14、判定定理平行四边形的判定定理3： 对角线互相平分的四边形是平行四对角线互相平分的四边形是平行四 边形。边形。 OA=OC,OB=ODOA=OC,OB=OD（已知已知） 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形（是平行四边形（对对 角线互相平分的四边形是平行四边角线互相平分的四边形是平行四边 形。形。） B D A C O 平行四边形的判定精品课件平行四边形的判定精品课件B 人教版人教版 八年级八年级 （1）根据定义：）根据定义：两组对边分别平行两组对边分别平行的四边形的四边形 叫做平行四边形叫做平行四边形. （2 2）两组对边分别相等两组对边分别相等的四边形是平行四边的四边形是平行四边 形。形

15、。 (3) (3)两组对角分别相等两组对角分别相等的四边形是平行四边的四边形是平行四边 形。形。 （4 4）两条对角线互相平分两条对角线互相平分的四边形是平行四的四边形是平行四 边形边形 平行四边形的判定精品课件平行四边形的判定精品课件B 人教版人教版 八年级八年级 开心一练开心一练: : 1.根据下列条件根据下列条件,不能判定一个四边形为平行不能判定一个四边形为平行 四边形的是四边形的是( ) (A)两组对边分别相等两组对边分别相等 (B)两条对角线互相平分两条对角线互相平分 (C)两条对角线相等两条对角线相等 (D)两组对边分别平行两组对边分别平行 C 平行四边形的判定精品课件平行四边形的

16、判定精品课件B 人教版人教版 八年级八年级 请你识别下列四边形哪些是平行四边形请你识别下列四边形哪些是平行四边形? ?请说请说 明理由？明理由？ A D C B 110 70110 A B C D 12060 5 5 A B C D O 5 5 4 4 B AD C 4.8 4.8 7.6 7.6 平行四边形的判定精品课件平行四边形的判定精品课件B 人教版人教版 八年级八年级 大显身手 练习练习1：已知：已知：E、F是平行四边形是平行四边形ABCD 对角线对角线AC上的两点，并且上的两点，并且OE=OF。 求证：四边形求证：四边形BFDE是平行四边形是平行四边形 D O A B C E F 证

17、明：作对角线证明：作对角线BD，交，交AC于点于点O。 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 BO=DO EO=FO 四边形四边形BFDE是平行四边形是平行四边形 平行四边形的判定精品课件平行四边形的判定精品课件B 人教版人教版 八年级八年级 大显身手 O DA B C E F 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 AO=CO，BO=DO AE=CF AOAE=COCF EO=FO 又又 BO=DO 四边形四边形BFDE是平行四边形是平行四边形 连接对角线连接对角线BD，交，交AC于点于点O 证明：证明： 例例1：已知：已知：E、F是平行四边形是平行四边形ABCD对角线对角线A

18、C 上的两点，并且上的两点，并且AE=CF。 求证：四边形求证：四边形BFDE是平行四边形是平行四边形 平行四边形的判定精品课件平行四边形的判定精品课件B 人教版人教版 八年级八年级 大显身手 DA B C E F 证明：证明： 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 AD BC且且AD =BC EAD= FCB AE=CF EAD= FCB AD=BC AED CFB(SAS) DE=BF 四边形四边形BFDE是平行四边形是平行四边形 在在 AED和和 CFB中中 同理可证：同理可证：BE=DF 例例1：已知：已知：E、F是平行四边形是平行四边形ABCD对角线对角线AC 上的两点，并且上的两点，并且AE=CF。 求证：四边形求证：四边形BFDE是平行四边形是平行四边形 平行四边形的判定精品课件平行四边形的判定精品课件B 人教版人教版 八年级八年级 大显身手 练习练习1：已知：已知：E