专项02 反比例函数中的跨学科试题

专项02反比例函数中的跨学科试题类型一物理中的函数图象1.(2023湖北荆州中考)已知蓄电池的电压U为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)是反比例函数关系I=A. B. C. D.2.(2023湖南怀化中考)已知压力F(N)、压强p(Pa)与受力面积S(m2)之间有如下关系式：F=pS.当F为定值时，大致表示压强p与受力面积S之间函数关系的是()A. B. C. D.3.(2023山东潍坊三模)一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现.如图所示的是该台灯的电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例函数的图象，该图象经过点P(880，0.25).根据图象可知，下列说法正确的是()A.当R<0.25时，I<880B.I与R之间的函数关系式是I=200RC.当R>1000时，I>0.22D.当880<R<1000时，I的取值范围是0.22<I<0.25类型二物理知识在数学中的应用4.(2023吉林中考)笑笑同学通过学习数学和物理知识，知道了电磁波的波长λ(单位：m)会随着电磁波的频率f(单位：MHz)的变化而变化.已知波长λ与频率f是反比例函数关系，频率f(MHz)101550波长λ(m)30206(1)求波长λ关于频率f的函数解析式；(2)当f=75(MHz)时，求此电磁波的波长λ.5.(2023浙江台州中考)科学课上，某同学用自制密度计测量液体的密度.密度计悬浮在不同的液体中时，浸在液体中的高度h(单位：cm)是液体的密度ρ(单位：g/cm3)的反比例函数，当密度计悬浮在密度为1g/cm3的水中时，h=20.(1)求h关于ρ的函数解析式；(2)当密度计悬浮在另一种液体中时，h=25，求该液体的密度ρ.6.(2023四川达州中考)【背景】在一次物理实验中，小冉同学用一固定电压为12V的蓄电池，通过调节滑动变阻器来改变电流大小，完成控制灯泡L(灯丝的阻值RL=2Ω)亮度的实验(如图)，已知串联电路中，电流与电阻R、RL之间关系为I=UR+RLR/Ω…1a346…I/A…432.42b…(1)a=，b=.

(2)【探究】根据以上实验，构建出函数y=12x+2(x≥0)，结合表格信息，探究函数y=①在平面直角坐标系中画出对应函数y=12x+2②随着自变量x的不断增大，函数值y的变化趋势是.

(3)【拓展】结合(2)中函数图象分析，当x≥0时，12x+2≥-327.(2022山东临沂中考)杠杆原理在生活中被广泛应用(杠杆原理：阻力×阻力臂=动力×动力臂)，小明利用这一原理制作了一个称量物体质量的简易“秤”(如图1).制作方法如下：第一步：在一根匀质细木杆上标上均匀的刻度(单位长度为1cm)，确定支点O，并用细麻绳固定，在支点O左侧2cm的A处固定一个金属吊钩，作为秤钩；第二步：取一个质量为0.5kg的金属物体作为秤砣.(1)图1中，把重物挂在秤钩上，秤砣挂在支点O右侧的B处，秤杆平衡，就能称得重物的质量.当重物的质量变化时，OB的长度随之变化.设重物的质量为xkg，OB的长为ycm.写出y关于x的函数解析式.若0<y<48，求x的取值范围； 图1 图2(2)调换秤砣与重物的位置，把秤砣挂在秤钩上，重物挂在支点O右侧的B处，使秤杆平衡，如图2.设重物的质量为xkg，OB的长为ycm.写出y关于x的函数解析式，完成下表，画出该函数的图象.x/kg…0.250.5124…y/cm……

专项02反比例函数中的跨学科试题答案全解全析1.D∵电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)是反比例函数关系，R、I均大于0，∴反映电流I与电阻R之间函数关系的大致图象是双曲线位于第一象限的分支，故选D.2.D∵压力F(N)、压强p(Pa)与受力面积S(m2)之间的关系式为F=pS，∴p=FS，当F为定值时，压强p与受力面积S之间的函数关系是反比例函数关系，3.D设I与R之间的函数关系式是I=UR(R>0)∵该图象经过点P(880，0.25)，∴U880=0.25，解得U=220，∴I与R之间的函数关系式是I=220R(R>0)，故选项B不符合题意；当R=0.25时，I=880，当R=1000时，I=0.22，∵反比例函数I=UR(R>0)中，I随R的增大而减小，∴当R<0.25时，I>880，当R>1000时，I<0.22，当880<R<1000时，I的取值范围是0.22<I<0.25，故选项A，C不符合题意，4.解析(1)设波长λ关于频率f的函数解析式为λ=kf(k≠0)，把(10，30)代入得，30=k10，解得k=300，∴λ=(2)当f=75(MHz)时，λ=300755.解析(1)设h关于ρ的函数解析式为h=kρ把ρ=1，h=20代入解析式，得k=1×20=20，∴h关于ρ的函数解析式为h=20ρ(2)把h=25代入h=20ρ，得25=20ρ答：该液体的密度ρ为0.8g/cm3.6.解析(1)2；1.5.(2)①根据表格数据描点，在平面直角坐标系中画出对应函数y=12x②不断减小.(3)x≥2或x=0.详解：画出函数y=-32x+6的部分图象如图由函数图象知，当x=0或x=2时，12x+2=-3当x>2时，12x+2>-3∴当x≥0时，不等式12x+2≥-7.解析(1)∵OA=2cm，重物的质量为xkg，OB的长为ycm，秤砣的质量为0.5kg，∴2x=0.5y，∴y=4x，∵4>0，∴y随x的增大而增大，∵当y=0时，x=0，当y=4