广西玉林市防港市初中毕业暨升学考试数学试卷

1、2011年玉林市防港市初中毕业暨升学考试数 学（全卷共三大题，共4页，满分120分，考试时间120分钟）注意事项：1.请将答案填写在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。2.选择题每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡对应题目的选项标号涂黑。3.非选择题，用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡各题的答题区域内作答。一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的标号填在答题卡内相应的位置上）1 （2011 广西玉林、防港，1，3分）计算2（-1）的结果是（ ）a-b2c1d2【答案】b2 （2011广

2、西玉林、防港，2，3分）若的余角是30，则cos的值是（ ） a. b. c. d. 【答案】a3 （2011广西玉林、防港，3，3分）下列运算正确的是（ ）a2a-a=1ba+a=2a2 c d【答案】c4 （2011广西玉林、防港，4，3分）下列图形是轴对称图形，又是中心对称图形的有（ ） a4个 b.3个 c.2个 d.1个【答案】c5 （2011广西玉林、防港，5，3分）如图,在abcd中,b=80,ae平分bad交bc于点e,cf/ae交ad于点f,则1=( ) a.40 b.50 c.60 d.80【答案】b6 （2011广西玉林、防港，6，3分）已知二次函数y=ax2的图象开口向

3、上,则直线y=ax-1经过的象限是（ ）a第一、二、三象限 b第二、三、四象限 c第一、二、四象限 d第一、三、四象限【答案】d【思路分析】因为二次函数开口向上，所以a0,所以直线经过一、三、四象限。【方法规律】对于直线经过的象限，k0时，必过一、三象限，b0时，必过一、二；k0时，必过二、四象限，b0, r=1.23（2011广西玉林、防港，23，8分）一个不透明的纸盒中装有大小相同的黑、白两种颜色的围棋，其中白色棋子3个（分别用白a、白b、白c表示），若从中任意摸出一个棋子，是白色棋子的概率为.（1）求纸盒中黑色棋子的个数；（2）第一次任意摸出一个棋子（不放回），第二次再摸出一个棋子，请用

4、树状图或列表的方法，求两次摸到相同颜色棋子的概率。【答案】解：(1)设黑色棋子有x个，得.，去分母，得12=3(x+3)，解之得：x=1经检验：x=1是原方程的解答：黑色棋子有1个（2）树状图如下：两次摸到相同颜色棋子的概率为：.24（2011广西玉林、防港，24，8分）上个月某超市购进了两批相同品种的水果，第一批用了2000元，第二批用了5500元，第二批购进水果的重量是第一批的2.5倍，且进价比第一批每千克多1元。（1）求两批水果共购进了多少千克？（2）在这两批水果总重量正常损耗10%，其余全部售完的情况下，如果这两批水果的售价相同，且总利润不低于26%，那么售价至少定为每千克多少元？【答

5、案】解：（1）设第一次购进水果x千克，则第二次购进水果2.5x千克，依题意得：.去分母，得5500-5000=2.5x解之得：x=200经检验x=200是原方程的解x+2.5x=700答：这两批水果共购进700千克。（2）设售价每千克a元，则，答:售价至少为每千克15元。25（2011广西玉林、防港，25，10分）如图，点g是正方形abcd对角线ca的延长线上任意一点，以线段ag为边作一个正方形aefg，线段eb和gd相交于点h.（1）求证：eb=gd;（2）判断eb与gd的位置关系，并说明理由;（3）若ab=2，ag=，求eb的长.【答案】（1）证明：在gad和eab中gad=90+ead，

6、eab=90+eadgad=eab又ag=ae，ab=adgadeabeb=gd（2）ebgd理由如下：连接bd，由（1）得：adg=abe则在bdh中，dhb=180-（hdb+hbd）=180-（45+adg+45-abe）=180-90=90.ebgd.（3）设bd与ac交于点o.ab=ad=2.在rtabd中，bd=.od=oa=.在rtdog中，og=ag+oa=.eb=gd=.【思路分析】（1）证明eb=gd，常用的方法就是它们所在的三角形全等；（2）证明线段垂直就是证明它们的夹角是直角；（3）在正方形和直角三角形中利用勾股定理得到线段的长.【方法规律】证明线段相等常用的方法是证明

7、它们所在的三角形的全等，计算线段的长常用的方法是勾股定理和三角形相似.【易错点分析】证明三角形全等或相似时，找的条件不准确.【关键词】正方形的性质，勾股定理【推荐指数】【题型】常规题26（2011广西玉林、防港，26，12分）已知抛物线y=ax2-2ax-3a(a0)与x轴交于a、b两点（点a在点b的左侧），与y轴交于点c，点d为抛物线的顶点（1）求a、b的坐标；（2）过点d作dhy轴于点h，若dh=hc，求a的值和直线cd的解析式；（3）在第（2）小题的条件，直线cd与x轴交于点e，过线段ob的中点n作nfx轴，并交直线cd于点f，则直线nf上是否存在点m，使得点m到直线cd的距离等于点m到原点o的距离？若存在，求出点m的坐标，若不存在，请说明理由。【答案】解：(1)当y=0,得ax2-2ax-3a=0，a0,x2-2x-3=0,解之得：x1=-1,x2=3,点a的坐标（-1，0），点b的坐标（3，0） （2）由y=ax2-2ax-3a，令x=0，得y=-3a,c (0,-3a)又y=ax2-2ax-3a=a(x-1)2-4a,得d（1，-4a）dh=1,hc =-4a-(-3a)=-a-a=1, a=-1, c(0,3),d(1,4)设直线cd的解析式为y=kx+b，把点c，点d的坐标分别代入得，解之得：直线cd的解析式为:y=x+3(3)存在由（2）得：e