最新八年级下册图形的平移与旋转

1、精品文档第三章图形的平移与旋转【知识归纳】1平移定义：在平面内，将一个图形沿_移动一定的_，这样的图形移动称为平移性质：平移不改变图形的大小和形状图形平移后，对应线段_，对应角_；对应点连线_作图：先确定图形的关键点平移后的位置，再按原来的方式连接，即可得到平移后的图形2旋转定义：在平面内，将一个图形绕一个_沿某个方向转动一个_，这样的图形运动称为旋转性质：旋转不改变图形的大小和形状图形旋转后对应线段_，对应角_，对应点到旋转中心的距离_任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是_作图：(1)先找出图形中的关键点；(2)分别作出这几个点旋转后的对应点；(3)按原来位置依次连接各点即可得到旋转后

2、的图形3中心对称(1)中心对称定义：如果把一个图形绕着某一点旋转180，能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做它们的对称中心(2)中心对称图形把一个图形绕某个点旋转180，如果旋转后的图形与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心性质：成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分4关于常见图形的对称(1)中心对称：平行四边形(2)轴对称：等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、奇数边的正多边形（3）既是轴对称又是中心对称的常见图形有：线段、矩形、菱形、正方形、圆、偶数边的正多边形。精品文档精品文档【考点突击】考

3、点一平移旋转作图例1如图，已知abc中，c=90，bc=4，ac=4，现将abc沿cb方向平移到如图所示位置：（1）若平移距离为3，求abc与a/b/c/的重叠部分的面积；（2）若平移位置为x（0x），求abc与a/b/c/的重叠部分的面积解：（1）由题意得cc=3，bc=4，所以bc=1；11重叠部分是一个等腰直角三角形，所以其面积为：11=22（2）y=12(4-x)2【方法技巧】平移要注意起点和终点，平移的方向和距离。【变式演练】1、如图,将周长为8abc沿bc方向平移1个单位得到def,则四ad边形abfd的周长为becf2、由图中左侧三角形仅经过一次平移、旋转或轴对称变换，不能得到的

4、图形是（）第2题图（a（b）（c（d）考点二平移和旋转的应用例2如图8，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，abc的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点a的坐标为（-4,1），点b的坐标为（-1,1）.（1）先将abc向右平移5个单位，再向下平移1精品文档精品文档个单位后得到a1b1c1.试在图中画出图形a1b1c1.，并写出a1的坐标；（2）将a1b1c1.，绕点a1顺时针旋转90后得到a2b2c2，试在图中画出图形a2b2c2，并计算a1b1c1在上述旋转过程中c1.所经过的路程.分析：（1）根据平移的性质画出经过两次平移后的图形a1b1c1.即可写出a1的坐标；（2）根据

5、以点a1为中心，将a1b1c1.，绕点a1顺时针旋转90后得到a2b2c2；根据图象旋转的性质可得出，c1.所经过的路程正好是以a1c1为半径的四分之一圆周长解答：解：（1）画出a1b1c1.的图形；a1的坐标为（1,0）（2）画出a2b2c2.的图形；a1c1=22+32=13c1.所经过的路经为：90p1313=p1802【变式演练】1、如图，在方格纸中，abc经过变换得到def，正确的变换是（）a.abc绕点c逆时针方向旋转90，再向下平移2格b.abc绕点c顺时针方向旋转90，再向下平移5格c.abc向下平移4格，再绕点c逆时针方向旋转180d.abc向下平移5格，再绕点c顺时针方向旋

6、转1802、如图，方格纸中的每个小方格是边长为1个单位长度的正方形。画出将abc向右平移5个单位长度后的a1b1c1；再将a1b1c1绕点c1顺时针旋转90，画出旋转后的a2b2c1，并求出旋转过程中线段a1c1所扫过的面积（结果保留）。精品文档精品文档课后作业1、下列图形中，是中心对称图形的是()abcd（2、下列图形即使轴对称图形又是中心对称图形的有：）平行四边形；正方形；等腰梯形；菱形；正六边形a1个b2个c3个d4个3、正方形绕其中心旋转一定的角度与原图形重合，则这个角至少为度4、两块大小一样斜边为4且含有30角的三角板如图5水平放置.cde绕c点按逆时针方向旋转，当e点恰好落在ab上

7、时，cde旋转了度.5、下列图形中，既是轴对称图形又是.中心对称图形的共有（）a1个b2个c3个d4个6、如图，在平面直角坐标系中，点a、b的坐标分别为(1，3)、(4，1)，先将线段ab沿一确定方向平移得到线段a1b1，点a的对应点为a1，点b1的坐标为(0，2)，在将线段a1b1绕远点o顺时针旋转90得到线段a2b2，点a1的对应点为点a2(1)画出线段a1b1、a2b2；(2)直接写出在这两次变换过程中，点a经过a1到达a2的路径长精品文档精品文档7、如图，abc中，c90abc沿ab向下翻折后，再绕点a按顺时针方向旋转度(bac)，得到ade，其中斜边ae交bc于点f，直角边de分别交ab、bc于点g、h(1)请根据题意用实线补全图形；c(2)求证：afbageba第7题图8、如图1，在面积为3的正方形abcd中，e、f分别是bc和cd边上的两点，aebf于点g，且be=1（1）求证：abebcf；（2）求出