【人教版】八年级下学期数学《期中考试试卷》（含答案解析）

1、精品数学试卷人教版八年级下学期期中测试数 学 试 卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一选择题1. 如下图是一次函数y=kx+b图象，当y-2时，x的取值范围是( )a. x3b. x3c. x-1d. x-12. 正比例函数ykx与一次函数yxk在同一坐标系中的图象大致应为()a. b. c. d. 3. 直线y=ax+b经过第一、二、四象限，则直线y=bxa的图象只能是图中的( )a. b. c. d. 4. 若点(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)都是一次函数y=x1图象上的点，并且y1y2y3，则下列各式中正确的是()a. x1x2x3b. x1x3x2c. x2x1x3d. x

2、3x2x15. 某一次函数的图象经过点，且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是( )a b. c. d. 6. 一次函数y=(m2)xn1+3是关于x的一次函数，则m，n的值为()a. m2，n=2b. m=2，n=2c. m2，n=1d. m=2，n=17. 一组数据：1，2，4，2，2，5，这组数据的众数是()a. 1b. 2c. 4d. 58. 某校在中国学生核心素养知识竞赛中，通过激烈角逐，甲、乙、丙、丁四名同学胜出，他们的成绩如表： 甲乙丙丁平均分方差最高分如果要选出一个成绩较好且状态稳定的同学去参加市级比赛，应选( )a. 丁b. 丙c. 乙d. 甲9. 一组数据：5，7，

3、10，5，7，5，6，这组数据的众数和中位数分别是( )a. 10和7b. 5和7c. 6和7d. 5和610. 在创建平安校园活动中，九年级一班举行了一次“安全知识竞赛”活动，第一小组6名同学的成绩(单位：分)分别是：87，91，93，87，97，96，下列关于这组数据说正确的是()a. 中位数是90b. 平均数是90c. 众数是87d. 极差是911. 某车间20名工人每天加工零件数如下表所示：每天加工零件数45678人数36542这些工人每天加工零件数的众数、中位数分别是( )a. 5，5b. 5，6c. 6，6d. 6，512. 下面的统计图表示某体校射击队甲、乙两名队员射击比赛的成绩

4、，根据统计图中的信息，下列结论正确的是()a. 甲队员成绩平均数比乙队员的大b. 乙队员成绩的平均数比甲队员的大c. 甲队员成绩的中位数比乙队员的大d. 甲队员成绩的方差比乙队员的大二填空题13. 对于正比例函数，y的值随x的值减小而减小，则m的值为_14. 甲、乙二人沿相同的路线由a到b匀速行进，两地间的路程为他们行进的路程与甲出发后的时间之间的函数图象如图所示根据图象信息，填空乙的速度是_ 从a地到达b地，甲比乙多用了_ h15. 如图，直线与x轴、y轴交于点a，b，则的面积为_16. 若二元一次方程组的解是则一次函数的图象与一次函数的图象的交点坐标为_17. 一组数据1，2，a的平均数为

5、2，另一组数据1，a，1，2，b的唯一众数为l，则数据1，a，1，2，b的中位数为_18. 某校组织学生参加植树活动，活动结束后，统计了九年级甲班50名学生每人植树的情况，绘制了如下的统计表：植树棵数3456人数2015105那么这50名学生平均每人植树_棵19. 一组数据：1，3，2，x，5，它有唯一的众数是3，则这组数据的中位数是_20. 小明这学期第一次数学考试得了72分，第二次数学考试得了86分，为了达到三次考试的平均成绩不少于80分的目标，他第三次数学考试至少得_分三解答题21. 已知一次函数图象经过(-2，1)和(1，3)两点(1)求这个一次函数的解析式；(2)当时，求y的值22.

6、 如图，直线ab与x轴交于点a(1，0)，与y轴交于点b(0，2)(1)求直线ab的解析式；(2)若直线ab上的点c在第一象限，且sboc=2，求点c的坐标23. 一次函数y1kx+b和y24x+a的图象如图所示，且a(0，4)，c(2，0)(1)由图可知，不等式kx+b0的解集是 ；(2)若不等式kx+b4x+a的解集是x1求点b的坐标；求a的值24. 某市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表单位：环：第1次第2次第3次第4次第5次第6次甲10988109乙101081079根据表格中的数据，可计算出甲、乙两人的平均成绩都是9环(1)分别计算甲

7、、乙六次测试成绩的方差；(2)根据数据分析的知识，你认为选_名队员参赛25. 朗读者自开播以来，以其厚重的文化底蕴和感人的人文情怀，感动了数以亿计的观众，岳池县某中学开展“朗读”比赛活动，九年级、班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩满分为100分如图所示平均数中位数众数九班8585九班80根据图示填写表格；结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；如果规定成绩较稳定班级胜出，你认为哪个班级能胜出？说明理由26. 某学校为改善办学条件，计划采购a、b两种型号的空调，已知采购3台a型空调和2台b型空调，需费用39000元；4台a型空调比5台b

8、型空调的费用多6000元(1)求a型空调和b型空调每台各需多少元；(2)若学校计划采购a、b两种型号空调共30台，且a型空调台数不少于b型空调的一半，两种型号空调的采购总费用不超过217000元，该校共有哪几种采购方案？(3)在(2)的条件下，采用哪一种采购方案可使总费用最低，最低费用是多少元？答案与解析一选择题1. 如下图是一次函数y=kx+b的图象，当y-2时，x的取值范围是( )a. x3b. x3c. x-1d. x-1【答案】c【解析】分析：本题利用一次函数的图像和性质得出结论即可.解析：通过图像，可知函数经过( -1，-2 )，( 3，1)，图像的性质可以看出y随x的增大而增大当y

9、-2时，x-1.故选c.点睛：本题考查了一次函数与不等式(组)的关系及数形结合思想的应用解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点(交点、原点等)，做到数形结合2. 正比例函数ykx与一次函数yxk在同一坐标系中的图象大致应为()a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根据图象分别确定的取值范围，若有公共部分，则有可能；否则不可能【详解】根据图象知：a、k0，k0解集没有公共部分，所以不可能；b、k0，k0解集有公共部分，所以有可能；c、k0，k0解集没有公共部分，所以不可能；d、正比例函数的图象不对，所以不可能故选：b【点睛】本题考查了一次函数的图象和性质，熟练掌握一次函数y=

10、kx+b的图象的四种情况是解题的关键3. 直线y=ax+b经过第一、二、四象限，则直线y=bxa的图象只能是图中的( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】试题分析：已知直线y=ax+b经过第一、二、四象限，所以a0，b0，即可得直线y=bxa的图象经过第一、二、三象限，故答案选b考点：一次函数图象与系数的关系4. 若点(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)都是一次函数y=x1图象上的点，并且y1y2y3，则下列各式中正确的是()a. x1x2x3b. x1x3x2c. x2x1x3d. x3x2x1【答案】d【解析】【分析】由k=-10，可得出y随x的增大而减小，再根据y1y2

11、y3，即可得出x1x2x3【详解】解：一次函数y=x1中k=10，y随x的增大而减小，又y1y2y3，x1x2x3故选：d【点睛】本题考查了一次函数的性质，根据k0找出y随x的增大而减小是解题的关键5. 某一次函数的图象经过点，且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】设一次函数关系式为，把(1，2)代入可得k+b=2，根据y随x的增大而减小可得k0，对各选项逐一判断即可得答案【详解】设一次函数关系式为，图象经过点，；y随x增大而减小，a.20，故该选项不符合题意，b.-20，-2+4=2，故该选项符合题意，c.30，故该选项不符合题

12、意，d.，y=-3x+1，-3+1=-2，故该选项不符合题意，故选：b【点睛】本题考查一次函数的性质及一次函数图象上的点的坐标特征，对于一次函数y=kx+b(k0)，当k0时，图象经过一、三、象限，y随x的增大而增大；当k0时，图象经过二、四、象限，y随x的增大而减小；熟练掌握一次函数的性质是解题关键6. 一次函数y=(m2)xn1+3是关于x一次函数，则m，n的值为()a. m2，n=2b. m=2，n=2c. m2，n=1d. m=2，n=1【答案】a【解析】【分析】直接利用一次函数的定义分析得出答案【详解】解：一次函数y=(m-2)xn-1+3是关于x的一次函数，n-1=1，m-20，解

13、得：n=2，m2故选a【点睛】此题主要考查了一次函数的定义，正确把握系数和次数是解题关键7. 一组数据：1，2，4，2，2，5，这组数据的众数是()a. 1b. 2c. 4d. 5【答案】b【解析】【分析】此题涉及的知识点是众数，根据众数的定义就可以判断得出结果【详解】一组数据中出现次数最多的那个数值，就是众数，根据题意，数据中出现最多的是2，所以众数是2,故选b【点睛】此题重点考察学生对于众数的理解和应用，掌握众数就是数据中出现次数最多的数是解题的最佳方法8. 某校在中国学生核心素养知识竞赛中，通过激烈角逐，甲、乙、丙、丁四名同学胜出，他们的成绩如表： 甲乙丙丁平均分方差最高分如果要选出一个

14、成绩较好且状态稳定的同学去参加市级比赛，应选( )a. 丁b. 丙c. 乙d. 甲【答案】b【解析】【分析】先比较平均数得到甲和丙成绩较好，然后比较方差得到丙的状态稳定，即可决定选丙去参赛【详解】甲、丙的平均数比乙、丁大，甲和丙成绩较好，丙的方差比甲的小，丙的成绩比较稳定，丙的成绩较好且状态稳定，应选的是丙，故选：b【点睛】本题考查了方差：一组数据中各数据与它们平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差；方差是反映一组数据的波动大小的一个量，方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好也考查了平均数的意义9. 一组数据：5，7，10，5，7，

15、5，6，这组数据的众数和中位数分别是( )a. 10和7b. 5和7c. 6和7d. 5和6【答案】d【解析】分析：将这组数据排序后处于中间位置的数就是这组数据的中位数，出现次数最多的数为这组数据的众数详解：将这组数据按从小到大排列为：5，5，5，6， 7，7，10，数据5出现3次，次数最多，众数为：5；第四个数为6，中位数为6，故选d点睛：本题考查了中位数，众数的意义中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(或最中间两个数的平均数)；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个10. 在创建平安校园活动中，九年级一班举行了一次“安全知识竞赛”活动，第一小

16、组6名同学的成绩(单位：分)分别是：87，91，93，87，97，96，下列关于这组数据说正确的是()a. 中位数是90b. 平均数是90c. 众数是87d. 极差是9【答案】c【解析】【分析】根据中位数、平均数、众数、极差的概念求解【详解】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：87，87，91，93，96，97，则中位数是(91+93)2=92，平均数是(87+87+91+93+96+97)6=91，众数是87，极差是9787=10故选c【点睛】本题考查了中位数、平均数、众数、极差的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键11. 某车间20名工人每天加工零件数如下表所示：每天加工零件数456

17、78人数36542这些工人每天加工零件数的众数、中位数分别是( )a. 5，5b. 5，6c. 6，6d. 6，5【答案】b【解析】【分析】根据众数、中位数的定义分别进行解答即可【详解】解：由表知数据5出现次数最多，所以众数为5；因为共有20个数据，所以中位数为第10、11个数据的平均数，即中位数为=6，故选：b【点睛】本题考查了众数和中位数的定义用到的知识点：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数12. 下面

18、的统计图表示某体校射击队甲、乙两名队员射击比赛的成绩，根据统计图中的信息，下列结论正确的是()a. 甲队员成绩的平均数比乙队员的大b. 乙队员成绩的平均数比甲队员的大c. 甲队员成绩的中位数比乙队员的大d. 甲队员成绩的方差比乙队员的大【答案】d【解析】【分析】根据平均数、中位数和方差的计算公式分别对每一项进行分析，即可得出答案【详解】甲队员10次射击的成绩分别为6，7，7，7，8，8，9，9，9，10，则中位数=8，甲10次射击成绩的平均数=(6+37+28+39+10)10=8(环)，乙队员10次射击的成绩分别为6，7，7，8，8，8，8，9，9，10，则中位数是8，乙10次射击成绩的平均

19、数=(6+27+48+29+10)9=8(环)，甲队员成绩的方差=(6-8)2+3(7-8)2+2(8-8)3+3(9-8)2+(10-8)2=1.4；乙队员成绩的方差=(6-8)2+2(7-8)2+4(8-8)3+2(9-8)2+(10-8)2=1.2，综上可知甲、乙的中位数相同，平均数相同，甲的方差大于乙的方差，故选d【点睛】本题考查了平均数、中位数和方差的定义和公式，熟练掌握平均数、中位数、方差的计算是解题的关键.二填空题13. 对于正比例函数，y的值随x的值减小而减小，则m的值为_【答案】-2【解析】【分析】根据正比例函数的意义，可得答案【详解】解：y的值随x的值减小而减小，m0，正比

20、例函数，m2-3=1，m=-2，故答案为：-2【点睛】本题考查正比例函数的定义14. 甲、乙二人沿相同的路线由a到b匀速行进，两地间的路程为他们行进的路程与甲出发后的时间之间的函数图象如图所示根据图象信息，填空乙的速度是_ 从a地到达b地，甲比乙多用了_ h【答案】 (1). 20 (2). 3【解析】【分析】(1)根据图象确定出a、b两地间的距离以乙两人所用的时间，然后根据速度=路程时间求出两人的速度；(2)根据图象即可判断甲比乙晚到b地的时间【详解】(1)由图可知，a. b两地间的距离为20km，从a地到b，乙用的时间为21=1小时，乙的速度是401=40km/h，故b选项错误；(2)由图

21、可知，甲4小时到达b地，乙1小时到达b地，所以，甲比乙晚到3小时.故答案为20，3.【点睛】本题考查函数的图像，解题的关键是清楚速度路程时间关系.15. 如图，直线与x轴、y轴交于点a，b，则的面积为_【答案】10【解析】【分析】分别令x=0，y=0，可得a、b坐标，即可求出oa、ob的长，利用三角形面积公式即可得答案【详解】直线交x轴于点a，交y轴于点b，令，则；令，则；，的面积故答案为10【点睛】本题考查一次函数与坐标轴的交点问题，分别令x=0，y=0即可求出一次函数与坐标轴的交点坐标；也考查了三角形的面积16. 若二元一次方程组的解是则一次函数的图象与一次函数的图象的交点坐标为_【答案】

22、(2,7).【解析】【分析】根据一次函数图象交点坐标为两个一次函数解析式联立组成的方程组的解，确定一次函数与的图象的交点坐标【详解】解:若二元一次方程组的解是，则一次函数的图象与一次函数的图象的交点坐标为(2,7).故答案为:(2,7).【点睛】本题考查一次函数与二元一次方程组. 理解一次函数与二元一次方程(组)的关系是解决此类问题的关键.17. 一组数据1，2，a的平均数为2，另一组数据1，a，1，2，b的唯一众数为l，则数据1，a，1，2，b的中位数为_【答案】1【解析】【分析】根据平均数求得a的值，然后根据众数求得b的值后再确定新数据的中位数【详解】试题分析：一组数据1，2，a的平均数为

23、2，1+2+a=32解得a=3数据l，a，1，2，b的唯一众数为l，b=1，数据1，3，1，2，b的中位数为1故答案为1【点睛】本题考查了平均数、众数及中位数的定义，解题的关键是正确的利用其定义求得未知数的值18. 某校组织学生参加植树活动，活动结束后，统计了九年级甲班50名学生每人植树的情况，绘制了如下的统计表：植树棵数3456人数2015105那么这50名学生平均每人植树_棵【答案】4【解析】【分析】利用加权平均数的计算公式进行计算即可【详解】解：平均每人植树(320+415+510+65)50=4棵，故答案为4【点睛】本题考查了加权平均数的计算，解题的关键是牢记加权平均数的计算公式，属于

24、基础题19. 一组数据：1，3，2，x，5，它有唯一的众数是3，则这组数据的中位数是_【答案】3【解析】【分析】先根据数据的众数确定出x的值，即可得出结论【详解】一组数据：1，3，2，x，5，它有唯一的众数是3，x=3，此组数据为1，2，3，3，5，这组数据的中位数为3故答案为3【点睛】本题考查了数据的中位数，众数的确定，掌握中位数和众数的确定方法是解答本题的关键20. 小明这学期第一次数学考试得了72分，第二次数学考试得了86分，为了达到三次考试平均成绩不少于80分的目标，他第三次数学考试至少得_分【答案】82【解析】【分析】设第三次考试成绩为x，根据三次考试的平均成绩不少于80分列不等式，

25、求出x的取值范围即可得答案【详解】设第三次考试成绩为x，三次考试的平均成绩不少于80分，解得：，他第三次数学考试至少得82分，故答案为：82【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用熟练掌握求平均数的方法，根据不等关系正确列出不等式是解题关键三解答题21. 已知一次函数图象经过(-2，1)和(1，3)两点(1)求这个一次函数的解析式；(2)当时，求y的值【答案】(1)；(2)y的值是【解析】【分析】(1)设该直线解析式为，把(-2，1)和(1，3)代入可得关于k、b的二元一次方程组，解方程组求出k、b的值即可得答案；(2)把x=3代入(1)中所求的解析式，求出y值即可得答案【详解】(1)设该直线解

26、析式为，一次函数图象经过(-2，1)和(1，3)两点，解得故该一次函数解析式为：； (2)把代入(1)中的函数解析得：，时，y的值是【点睛】本题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，根据一次函数图象上的点的坐标特征列出方程组求解是解题关键22. 如图，直线ab与x轴交于点a(1，0)，与y轴交于点b(0，2)(1)求直线ab的解析式；(2)若直线ab上的点c在第一象限，且sboc=2，求点c的坐标【答案】(1)直线ab的解析式为y=2x2,(2)点c的坐标是(2，2).【解析】【分析】待定系数法，直线上点的坐标与方程的(1)设直线ab的解析式为y=kx+b，将点a(1，0)、点b(0，2)分别

27、代入解析式即可组成方程组，从而得到ab的解析式(2)设点c的坐标为(x，y)，根据三角形面积公式以及sboc=2求出c的横坐标，再代入直线即可求出y的值，从而得到其坐标【详解】解：(1)设直线ab的解析式为y=kx+b，直线ab过点a(1，0)、点b(0，2)，解得直线ab的解析式为y=2x2(2)设点c的坐标为(x，y)，sboc=2，2x=2，解得x=2y=222=2点c的坐标是(2，2)23. 一次函数y1kx+b和y24x+a的图象如图所示，且a(0，4)，c(2，0)(1)由图可知，不等式kx+b0的解集是 ；(2)若不等式kx+b4x+a的解集是x1求点b的坐标；求a的值【答案】(

28、1)x2；(2)(1，6)；10【解析】【分析】(1)求不等式kx+b0的解集，找到x轴上方的范围就可以了，比c点横坐标大就行了(2)我们可以先根据b，c两点求出k值，因为不等式kx+b4x+a的解集是x1所以b点横坐标为1，利用x=1代入y1kx+b，即求出b点的坐标;将b点代入y24x+a中即可求出a值.【详解】解：(1)a(0，4)，c(2，0)在一次函数y1kx+b上，不等式kx+b0的解集是x2，故答案为x2；(2)a(0，4)，c(2，0)在一次函数y1kx+b上， ，得，一次函数y12x+4，不等式kx+b4x+a的解集是x1，点b的横坐标是x1，当x1时，y121+46，点b坐

29、标为(1，6)；点b(1，6)，641+a，得a10，即a的值是10【点睛】本题主要考查学生对于一次函数图像性质的掌握程度24. 某市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表单位：环：第1次第2次第3次第4次第5次第6次甲10988109乙101081079根据表格中的数据，可计算出甲、乙两人的平均成绩都是9环(1)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；(2)根据数据分析的知识，你认为选_名队员参赛【答案】(1)甲、乙六次测试成绩的方差分别是，；(2)甲【解析】【分析】(1)根据方差的定义，利用方差公式分别求出甲、乙的方差即可；(2)根据平均数相同，利用

30、(1)所求方差比较，方差小的成绩稳定，即可得答案【详解】(1)甲、乙六次测试成绩的方差分别是：，(2)推荐甲参加全国比赛更合适，理由如下：两人的平均成绩相等，两人实力相当；甲的六次测试成绩的方差比乙小，甲发挥较为稳定，推荐甲参加比赛更合适故答案为：甲【点睛】本题考查方差的求法及利用方差做决策，方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立；熟练掌握方差公式是解题关键25. 朗读者自开播以来，以其厚重的文化底蕴和感人的人文情怀，感动了数以亿计的观众，岳池县某中学开展“朗读”比赛活动，九年级、班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩满分为100分如图

31、所示平均数中位数众数九班8585九班80根据图示填写表格；结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；如果规定成绩较稳定班级胜出，你认为哪个班级能胜出？说明理由【答案】(1)详见解析；(2)九班成绩好些；(3)九班的成绩更稳定，能胜出【解析】【分析】由条形图得出两班的成绩，根据中位数、平均数及众数分别求解可得；由平均数相等得前提下，中位数高的成绩好解答可得；分别计算两班成绩的方差，由方差小的成绩稳定解答【详解】解：九班5位同学的成绩为：75、80、85、85、100，其中位数为85分；九班5位同学的成绩为：70、100、100、75、80，九班平均数为分，其众数为100分，补全表格如下：平均数中位数众数九班8