3同位角内错角同旁内角

1、5. 1相交线3同位角、内错角、同旁内角课题3同位角、内错角、同旁内角授课人教 学 目 标知识技能1了解冋位角、内错角、冋旁内角的概念.2.会识别冋位角、内错角、冋旁内角.数学思考根据推导“三线八角”中各个角关系的过程，培养学生的归纳推 理能力.问题解决引导学生熟记同位角、内错角、同旁内角的特点并能迅速地看图 识角.情感态度在活动中培养学生乐于探索、合作学习的习惯，培养学生“用数 学”的意识和能力，建立学好数学的自信心.教学 重点已知两直线和截线，判断同位角、内错角、同旁内角.教学难点已知两个角，判别是哪两条直线被哪条直线所截形成的什么位置关系的角.授课类型新授课课时教具多媒体教学活动教学 步

2、骤师生活动设计意图回顾根据图5 - 1- 105复习对顶角、邻补角的相关知识图 5- 1- 105(1) / 1与/ 2是什么角？有什么关系？(2) / 1与/ 3是什么角？有什么关系？温故而知新，复习对顶 角和邻补角的相关知 识，为新课做好铺垫活动-.创设 情境 导入 新课【课堂引入】(多媒体展示)奥运比赛中的女子四人双 桨项目，划浆中，支点所在的直线与单 支浆相交形成了同一顶点的四个小于平 角的角，你们还记得这四个角的名称吗？ 如果我们要关注运动员之间的完美配合，图5 - 1- 106你能不能仅仅只关注同一顶点的角的位置关系呢？那么你还需 关注哪些角之间的关系呢？还需关注不冋顶点的角之间的

3、关 系如果把船桨所在的直线记为直线a, b，支点所在的直线记为直线c,当这三条直线在同一平面内时，你能描述你所看到的这幅图吗？图 5 1 107利用划桨比赛的 情景，引出“三线 八角”，让学生自 己进一步发展学 习的主动性，为找 出八角的关系做 好准备第8页平面内三条直线相交，通常说成：两条直线被第三条直线所截.在这里，我们记直线 c为截线，直线a, b为被截直线.所以， 我们可以说成：直线 a, b被直线c所截，也可以说成：直线 c 截直线a, b.上图就是我们经常所说的“三线八角”图.要理清这八个角之间的关系并不是一件容易的事，接下来我们就来探 究这八个角之间存在的关系.【探究】同位角、内

4、错角、同旁内角的概念1如图5- 1 108，先看/ 1和/ 5,这两个角分别在直线 AB , CD的上方，并且都在直线 EF的右侧，像这样位置相同的一对 角叫做同位角.在图中，像这样具有类似位置关系的角还有吗？ 如果你仔细观察，会发现/ 2与/ 6,/ 3与/ 7,/ 4与/ 8也 是同位角活动实践 探究 交流 新知图 5 1 108变式图形：图5 1 109中的/ 1与/ 2都是同位角图 5 1 109图形特征：在形如字母F”的图形中有冋位角2再看/ 3与/ 5,这两个角都在直线 AB , CD之间，且/ 3在 直线EF左侧，/ 5在直线EF右侧，像这样的一对角叫做内错 角同样，/ 4与/

5、6也具有类似位置特征，/4与/6也是内错角1三个知识点，一 一突破，先通过对 同位角的讲解，为 内错角、同旁内角 的知识作好铺垫， 学生可以仿造同 位角的讲解自己 归纳内错角和同 旁内角的概念，提 高学生的学习独 立性变式图形：图5 1 110中的/ 1与/ 2都是内错角(1) (2) 图 5 1 110活动实践 探究 交流 新知图形特征：在形如 Z”的图形中有内错角3在图中，/ 3和/ 6也在直线 AB , CD之间，但它们在直线 的同一旁，像这样的一对角，我们称它为同旁内角.具有类似位 置特征的还有/ 4与/ 5,因此它们也是同旁内角 变式图形：图5 1 111中的/ 1与/ 2都是同旁内

6、角2帮助学生自己构建知识，去体验获取知识的过程，感受获得(1)Q)(4)知识的喜悦图 5 1 111活动开放 训练 体现 应用活动开放 训练 体现 应用角的名 称位置特征图形结构特征同位角在截线冋侧形如字母“ F”（或在被截线一方倒置）内错角在截线两侧（交错）形如字母Z”（或反夹在两条被截线之间置）冋旁内 角在截线冋侧 夹在两条被截线之间形如字母U”图形特征：在形如 U”的图形中有同旁内角. 师生通过上述研究，归纳总结，可以得到这样一个表格:这个表格清晰明朗，能够更好地帮助学生掌握同位角、内错角和 同旁内角的相关知识.【应用举例】例1如图5- 1 - 112，直线c截直线a, b,构成8个角.

7、指出 图中的同位角、内错角和同旁内角图 5- 1- 112【拓展提升】例2 如图5 1- 113,直线DE截AB , AC ,构成8个角，指出 所有的同位角、内错角和同旁内角1正确识别简单 图形中的同位 角、内错角、同 旁内角2在较复杂的图 形中，识别三种 角，能正确分离 图形分析：两条被截直线是 AB , AC,截线是DE ,所以8个角中, 同位角：/ 2与/ 5，/ 4与/ 7,/ 1与/ 8,/ 6和/3; 内错角：/ 4与/ 5, / 1与/ 6;同旁内角：/ 1与/ 5,/ 4与/ 6.变式：/ A与/8是哪两条直线被哪条直线所截得的角？它们是 什么关系的角？ （AB与DE被AC所截

8、，是内错角） / A与/ 5呢？ （AB与DE被AC所截，是同旁内角） / A与/ 6呢？ （AB与DE被AC所截，是同位角） 归纳：变式是例题的逆向思维，即已知两角，如何寻找两直线和 截线，引导学生得出： 两个角有一边在同一直线上，则这条直线就是截线，其余两边所 在的直线是被截直线.教师重点关注学生对问题的分析能力；给予学生一定的时间去思 考，充分讨论，争取让学生自己得到解答方法；鼓励学生大胆猜 想，发表见解.3逆向思考，寻找被截直线和截线活动开放 训练 体现 应用【达标测评】1如图5- 1 114,/ 1与/ 2,/ 3与/ 4各是哪一条直线截哪两 条直线而成的？它们各是什么角？tn图 5

9、 1 1142如图5 1 115,直线DE , BC被直线AC所截得的内错角是 ; / B与/ C可以看作直线 被直线所 截得的角图 5 1 1163如图5 1 116,与/ EFC构成内错角的是 ;与/ EFC构成同旁内角的是BD图 5 1 1174如右图5 1 117, (1)说出/ 1与/ 2是哪两条直线被哪条直 线所截形成的什么角？写出与/1成同位角的角；(3)写出与/ 1成同旁内角的角通过设置达标测评，进一步巩 固所学新知，同 时检测学习效 果，做到“堂堂 清” 培养学生的归活动四：课堂 总结 反思纳和语言表达能力，从而使学生的知识和方法更加系统，同时也是情感升1课堂总结：(1) 本节课主要学习了哪些知识？学习了哪些数学思想和方法？(2) 本节课还有哪些疑惑？说一说！教师总结：理解被截直线和截线问题，头脑中熟记“三线八角”的图形模 式掌握和理清同位角、内错角和同旁内角的相关知识，不要混淆 能够运用所学的知识，灵活判断同位角、内错角和同旁内角 2布置作业：教材 P168练习华的过程【知识网络】同位角两条直线被第三条直线所截内错角.同旁内角【教学反思】 授课流程反思在复习回顾环节中，通过旧知，引导学生探究新知；创设情景,让学生积极思考，感受生