人教版初中九年级下册数学第二十六章单元测试卷1附答案解析

1、 单元测试卷 一、填空题 t成反比，且当u=6时，t=，这个函数解析式为 u=1 u与 的值为k1反比例函数）y=的图象经过点（2，那么2 3函数和函数的图象有 个交点 的图象经过（，5）、（a，3）及（10，b4反比例函数）点，则k= ，a= ，b= 5若反比例函数y=（2k1）的图象在二、四象限，则k= 6已知y2与x成反比例，当x=3时，y=1，则y与x的函数关系式为 7函数的图象，在每一个象限内，y随x的增大而 8如图是反比例函数y=的图象，那么k与0的大小关系是k 0 9反比例函数y=（k0）在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点MP垂直x轴于点P，如果MOP的面积为1，那么k的值

2、是 10是y关于x的反比例函数，且图象在第二、四象限，则m 的值为 二、选择题 11下列函数中，y与x的反比例函数是（ ） Ax（y1）=1 By= Cy= Dy= 12已知反比例函数的图象经过点（a，b），则它的图象一定也经过（ ） A（a，b） B（a，b） C（a，b） D（0，0） ） （ 4），那么函数的图象应在如果反比例函数y=的图象经过点（3，13 第三，四象限 D第一，二象限 C第二，四象限A第一，三象限 B ） 是z的（ 与3x成反比例，x与成正比例，则yy14若 不能确定DC一次函数 正比例函数A B反比例函数 ） ），则下列各点中在y=的图象上的是（15函数y=的图象经过

3、点4，6 ）8D（3，8，6） C（，3） 4（A3，8） B（ ） y=在同一坐标系中的图象为（ 与反比例函数16正比例函数y=kx BA CD 的关系和ky=kx与k没有交点，那么17在同一直角坐标平面内，如果211） 一定是（ 异号、Ckk同号 D0 ，k0Ak，k0 B0kkk 21211212） 的值是时，x（ 那么当y=成反比例，已知变量18y和x当x=3时，6，y=3 9DC6 AB6 9 ）的图象大致是3（ +和函数轴）（水平方向是19在同一坐标系中x，y=y=kx B A C D ACO点对称的任意两点，y=，B是函数的图象上关于原点20（3分）如图：A） ，则（设四边形y轴

4、于点D，ADBC的面积为SC垂直于x轴于点，BD垂直于 4SS4 CS=4 DAS=2 B2 三、解答题 （欧姆）成反比例，（安培）与电阻R21在某一电路中，保持电压不变，电流I安培欧姆时，电流I=2当电阻R=5 的值R2）当电流I=0.5安培时，求电阻与（1）求IR之间的函数关系式；（ ，2）22反比例函数的图象过点（2 之间的关系式，它的图象在第几象限内？与自变量x（1）求反比例函数y 的减小如何变化？x2）y随（ ）是否在此函数图象上？3，）（3，033（）试判断点（， ）在第二象限1k+与直线y=x（的顶点23如图，RtABOA是双曲线y= =轴于B，且Sx的交点AB ABO）求这两个

5、函数的解析式；1（ 的面积C的坐标和AOC）求直线与双曲线的两个交点（2A、 两B的图象相交于+24已知如图，一次函数y=kxb的图象与反比例函数A、点 ）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；（1 的取值范围x）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的（2 答案解析一、填空题 u= ，这个函数解析式为t成反比，且当u=6时，t= 1u与 确定反比例函数的表达式【考点】 待定系数法【专题】 值，即得到反比的值代入可求出kk0），再把已知的u，先设【分析】tu=（例函数的解析式 ，解：设u=（k0）【解答】 ，t=，代入解析式可得k=将u=6 所以 故答案为： 【点评】主要考查了用

6、待定系数法求反比例函数的解析式 2反比例函数y=的图象经过点（2，1），那么k的值为 2 【考点】反比例函数图象的特点 【分析】直接把点（2，1）代入反比例函数y=，求出k的值即可 【解答】解：反比例函数y=的图象经过点（2，1）， 1=，解得k=2 故答案为：2 【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键 3函数和函数的图象有 0 个交点 【考点】反比例函数与一次函数的综合应用 方程组解的个数即为两函数图象交点个解方程组，联立两函数解析式，【分析】 数 ，【解答】解：联立两函数关系式，得 2，无解，两式相乘，得y1=

7、 两函数图象无交点 本题也可以根据两函数图象的位置本题考查了两函数图象交点的求法，【点评】进行判断 ，10b4反比例函数）点，则k=）的图象经过（，5、（a，3）及（ ，a=， b= 确定反比例函数的表达式【考点】 计算题【专题】 【分析】根据点在直线上把点代入直线进行求解 【解答】解：反比例函数的图象经过（，5）， ，5=k= ，y= 点（a，3）及（10，b）在直线上， =3，=b， a=，b=， 故答案为：，； 【点评】此题考查反比例函数的性质，及用待定系数法求函数的解析式，是一道基础题 5若反比例函数y=（2k1）的图象在二、四象限，则k= 0 反比例函数的性质【考点】 计算题【专题】

8、 2k【分析】根据反比例函数的定义，次数为1次，再根据图象在二、四象限，求解即可10 2，02k【解答】解：根据题意，3k12k1=1， ，k解得k=0或k=且 k=0 0故答案为： 需要熟练掌本题利用反比例函数的定义和反比例函数图象的性质求解，【点评】握并灵活运用 的函数关系式为y= y=1，则y与x26已知y与x成反比例，当x=3时， 2+ 【考点】确定反比例函数的表达式 【分析】根据反比例函数的定义设出表达式，再利用待定系数法解出系数则可 【解答】解：设y2=， 当x=3时，y=1， 解得k=3， 所以y2=， y=+2 【点评】本题考查了运用待定系数法求反比例函数的表达式，比较基本 1

9、（或写成y=kx、y之间的关系可以表示成y=如果两个变量k为常数，一般地，xk0）的形式，那么称y是x的反比例函数 7函数的图象，在每一个象限内，y随x的增大而 增大 【考点】反比例函数的性质 【分析】此题可由k=20得出反比例函数的增减性，y随x的增大而增大 【解答】解：k=20， 函数的图象位于二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大 故答案为：增大 此题主要考查反比例函数图象的性质：【点评】 的增大而减小xy随时，1）k0图象是位于第一、三象限，在每个象限内，（ 的增大而增大随x图象是位于第二、k0时，四象限，在每个象限内，y（2） 的大小关系是0 k 08如图是反比例函数y=的图象

10、，那么k与 【考点】反比例函数图象的特点 【分析】根据反比例函数图象所经过的象限判定系数k的符号 【解答】解：因为反比例函数y=的图象经过第一象限， 所以k0 故答案是： 【点评】本题考查了反比例函数的图象反比例函数y=的图象是双曲线，当k0时，它的两个分支分别位于第一、三象限；当k0时，它的两个分支分别位于第二、四象限 9反比例函数y=（k0）在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点MP垂直x轴于点P，如果MOP的面积为1，那么k的值是 2 【考点】反比例函数系数k的几何意义 【专题】数形结合 向坐标轴作垂线所围坐标轴、过双曲线上任意一点与原点所连的线段、【分析】 |k|成的直角三角形面积S

11、是个定值，即S= ，2|k|=1，k=【解答】解：由题意得：S MOP又因为函数图象在一象限，所以k=2 即过双曲线上任意一点引主要考查了反比例函数【点评】中k的几何意义， ，是经常考查的一个知识点；这里体现k|y轴垂线，所得三角形面积为|x轴、的几何意义了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k m关于则且图象在第二、10x的反比例函数，四象限，y是 的值为2 反比例函数【考点】 2的值，解出mm【分析】根据反比例函数的定义可得mm7=1，且10，的值m再由图象在第二、四象限可得m10，进而可确定 2，01，且m解：由题意得：【解答】mm7=1 ，=2=3解得：m，m 21图象在第二、四象限

12、， ，0m1 ，m1 ，2m= 故答案为：2 关键是掌以及反比例函数的性质，此题主要考查了反比例函数的定义，【点评】 1）的形0k（y=kx）转化为0握反比例函数的定义，重点是将一般式k（式 二、选择题 ）11下列函数中， xy与的反比例函数是（ y=B=1 1yxA（）C y=y=D 【考点】反比例函数 ）的形式为反比0y=（k【分析】此题应根据反比例函数的定义，解析式符合例函数 都不符合反比例函数的定义，错误；C，B，【解答】解：A 符合反比例函数的定义，正确D D故选 中，）（k【点评】本题考查了反比例函数的定义，注意在解析式的一般式0这个条件0特别注意不要忽略k ） ，12已知反比例函

13、数的图象经过点（ab），则它的图象一定也经过（ ） 00，D（CB（a，b） （a，b） （a，bA 反比例函数图象的特点【考点】 解答即可k的值，再根据k=xy将（a，b）代入y=即可求出【分析】 ，）的图象经过点（【解答】解：因为反比例函数a，b b案中（a）（）=ab=kk=a故b=ab，只有A 故选A 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，只要点在函数的图象上，【点评】则一定满足函数的解析式反之，只要满足函数解析式就一定在函数的图象上 ） 4，），那么函数的图象应在（ （13如果反比例函数y=的图象经过点3 第三，四象限 CD第二，四象限 BA第一，三象限 第一，二象限 反比例函数的

14、性质【考点】 的正负确定函数图象再根据k【分析】首先利用待定系数法确定函数的表达式，经过的象限 ，34），图象过（解：【解答】y= ，函数图象位于第一，三象限k=12所以0 故选A 【点评】本题考查了待定系数法求反比例函数的常数k和考查了反比例函数图象的性质 ） z的（ 成反比例，x与成正比例，则y是若14y与3x 不能确定DC一次函数 正比例函数 B反比例函数 A 确定反比例函数的表达式【考点】 根据正比例函数的定义分析【分析】 x=解：由题意可列解析式【解答】y=， zy= 的正比例函数y是z 故选A 然后代值验【点评】本题考查正比例函数的知识关键是先求出函数的解析式，证答案 ） 6），则

15、下列各点中在y=的图象上的是（ 15函数y=的图象经过点（4， ）8（3， ，6）C（8，3）D4）（A3，8 B（ 反比例函数图象的特点【考点】 解答即可k=xy6【分析】将（4，）代入y=即可求出k的值，再根据 ，246=4）的图象经过点（【解答】解：函数y=4，6，k= （8选项中（3，），38）=24D四个选项中只有只有 D故选 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，只要点在函数的图象上，【点评】则一定满足函数的解析式反之，只要满足函数解析式就一定在函数的图象上 ）y=与反比例函数y=kx16正比例函数在同一坐标系中的图象为（ CA B D 反比例函数的图象的特点【考点】 的符号不明

16、确，所以应分两种情况讨论【分析】因为k 选项符合；By=同在一、三象限，【解答】解：k0时，函数y=kx与 同在二、四象限，无此选项y=k0时，函数y=kx与 B故选 要掌握本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，【点评】它们的性质才能灵活解题 的关系没有交点，那么和与kkx17在同一直角坐标平面内，如果y=k211） 一定是（ 异号kk同号、0 ，k0Ak，k0 B0kCkk D、 22111122反比例函数与一次函数的综合应用【考点】 x【分析】如果直线y=k与双曲线没有交点，则无解，即0x=k 11 没有交点，解：直线xy=k与双曲线【解答】 1 无解，x=k 1 2无解

17、，x= 异号k即k和0 21D故选 以及不等式的有关内本题综合考查反比例函数与方程组的相关知识点，【点评】容 ） （ y=3时，x的值是时，x成反比例，当x=3y=6，那么当18已知变量y和 9D6 C9 A6 B 确定反比例函数的表达式【考点】 计算题；待定系数法【专题】 的值；再进一步根运用待定系数法求得k【分析】首先设出反比例函数解析式，的值的值，求得x据解析式和y 0）（【解答】解：设反比例函数的解析式为y=k 代入，得y=6把x=3， 186=，k= ，故函数的解析式为y= 6当y=3时，x= 故选B 是中学此题比较简单，【点评】考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，阶段的重点

18、） 的图象大致是和y=y=kx+3（ 函数轴）（水平方向是19在同一坐标系中x， BA CD 反比例函数与一次函数的综合应用【考点】 数形结合【专题】 【分析】根据一次函数及反比例函数的图象与系数的关系作答 A0一致，故3的图象ky=的图象可知k0与y=kx+【解答】解：A、由函数选项正确； 选B0矛盾，故3的图象k0，与3、由函数By=的图象可知k0与y=kx+项错误； 选项错误；矛盾，故C+y=kx3的图象k0C、由函数y=的图象可知k0与 选项错误D的图象k0矛盾，故0D、由函数y=的图象可知k与y=kx+3 A故选： 要掌握【点评】本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质

19、，它们的性质才能灵活解题 垂直于AC的图象上关于原点O点对称的任意两点，20如图：A，B是函数y=） S垂直于y轴于点D，设四边形ADBC的面积为，则（BDx轴于点C， 44 CS=4 DSAS=2 B2S 的几何意义【考点】反比例函数系数k 向坐标轴作垂线【分析】根据过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、 ，再根据反比例函数|kS所围成的直角三角形面积S=|k|可知，=S=|BODAOC ，进而求|k=Sk=SO的对称性可知，为DC中点，则=S|，SBODAOCBOCAOD的面积出四边形ADBC AC【解答】解：的图象上关于原点O对称的任意两点，且y=A，B是函数，轴于点DyBDCx垂

20、直于轴于点，垂直于 ，=S=S2=1 BODAOC 假设A点坐标为（x，y），则B点坐标为（x，y）， 则OC=OD=x， S=S=1，S=S=1， BODAOCAODBOC四边形ADBC面积=S+S+S+S=4 BODBOCAODAOC故选C 【点评】本题考查反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注 三、解答题 21在某一电路中，保持电压不变，电流I（安培）与电阻R（欧姆）成反比例，当电阻R=5欧姆时，电流I=2安培 （1）求I与R之间的函数关系式；（2）当电流I=0.5安培时，求电阻

21、R的值 【考点】反比例函数在物理学中的应用 【专题】应用题 【分析】此题直接根据题意可以求出函数关系式，然后根据函数关系式把I=0.5安培代入解析式可以求出电阻R的值 ）设（1【解答】解： 安培欧姆时，电流I=2当电阻R=5 U=10 ；与R之间的函数关系式为I 安培时，I=0.5（2）当 （欧姆）R=20解得 利用待定系数法求函数解【点评】此题主要考查反比例函数在物理方面的应用，析式是需要掌握的基本数学能力 2），反比例函数的图象过点（222 之间的关系式，它的图象在第几象限内？（y）求反比例函数1与自变量x （2）y随x的减小如何变化？ （3）试判断点（3，0），（3，3）是否在此函数图象

22、上？ 【考点】确定反比例函数的表达式 【专题】计算题 与自变yk即可得到反比例函数，则把（2，2）代入求出）设【分析】（1y=之间的关系式，然后根据反比例函数的性质判断它的图象在第几象限内；x量 ）根据反比例函数的性质求解；2（ ）根据反比例函数图象上点的坐标特征进行判断3（ ，）设y=【解答】解：（1 ，42）=2把（，2）代入得k=2（ 四象限；，它的图象在第二、x所以反比例函数y与自变量之间的关系式为y= 的增大而增大；y随x（2）在每一象限内， ，）=90=0，3（3（3）因为3 ）都不在在此函数图象上3），（3，所以点（30 设出含有待定系数的反本题考查了待定系数法求反比例函数的解析

23、式：【点评】 （自变量与函数的对应值）把已知条件）；k比例函数解析式y=（为常数，k0带入解析式，得到待定系数的方程；解方程，求出待定系数；写出解析式也考查了反比例函数的性质和反比例函数图象上点的坐标特征 ）在第二象限1（k+y=ARt23如图，ABO的顶点是双曲线y=与直线x 轴于的交点ABxB，且S= ABO）求这两个函数的解析式；（1 的面积2（）求直线与双曲线的两个交点C、A的坐标和AOC 反比例函数与一次函数的综合应用【考点】 计算题；综合题；数形结合【专题】 kk值根据反比例函数性质，（1）欲求这两个函数的解析式，关键求【分析】；k绝对值为3且为负数，由此即可求出 的解，解之即得；、C的坐标是方程组（2）交点A 的面积为两小三