人教版八年级数学下册161二次根式讲义设计无答案_第1页
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文档简介

1、 二次根式 二次根式的概念知识点一 )0a?0(a?的算数平方根。a一般地，我们把形如的式子叫做二次根式。二次根式的实质是一个非负数数 ”称为被开方数。其中“”称为二次根号，“a ）二次根式从形式上看，应含有二次根号；被开方数的取值范围有限制即被开方数a必须是非负数。注意：（1 ）二次根式有意义的条件非负数有算术平方根，所以当a0时，有意义。（2 ）二次根式无意义的条件是因负数没有算术平方根，所以当a时，没有意义。0（3 典例1下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式11 yx? yx?4322230xx 、0（x0）、y?、（x、-、0， ） 典例2 若代数式+有意义，则实数x的取值范围是

2、（ x1且 x0 x0C x0A x1B D 知识点二 二次根式的性质 a?0(a?0)a?0(a?0)a。 的最小值是0；也就是说（）是一个非负数，即1.二次根式的非负性，a?0(a?0)表示注：因为二次根式a的算术平方根，这个性质在解答题目时应用较多，如 20?a?b a?b?00?a?b，则a=0,b=0，则a=0,b=0；若。a=0,b=0若；若 ，则x 2?x2?x的值已知典例3 y=，求+5+ y 200420041a?1b?的值=0，求a+典例4若+b 2aa()? 也就是说，一个非负数的算术平方根的平方等于这个非负数。） 2.（ 2222)(a)?a?(a)2?a( ，如：，则

3、（注：二次根式的性质公式 ）。若 典例5 计算3225 3（） 2）1（2 572 2）3（） 4（62 3. 342） （1计算：） ）43 （6典例 7 当1a2时，代数式+|1典例a|的值是（ ） 2a 3 D3 2a C1 1 B A x 的取值范围是典例 8若=3x，则a,b,c在数轴上对应的点如图：实数 典例 9 22 )?c?(bc?1?b?)(a?ca? 化简 随堂练习 1x 1?x的取值范围是在实数范围内有意义，则式子Ax1 Bx1 Cx1 1 )b?(?3 2228，一定是二次根式的有；下列各式中1xxa?2|x|?0.1B2 A1 个个 D4 3C 个个 2 3a?的值为-）（Aa Ba - D C aa-4 下列各式中，一定能成立的是 2222 BA 2.5)?(?2.5)(aa? C=x1 D 22-3?x?3?x?9?x1?x2?x 5xy35x?55x?5?y 5的值是已知，则15?15 B A 1515? D C 22 =_ b063已知，化简b?a 2_7 的值是二次根式2)?(3 |abab|=_ 82-在数轴上的位置如图所示，化简-，4a?a?4 9计算： 13 2222)()(?3)(4 24136)(?；（；（）；（）85 222 56；（

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