人教版八年级上册数学学案：12.2.4直角三角形全等的判定(HL)_第1页
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文档简介

1、12.2.4直角三角形全等的判定（hl）学习目标1、用“斜边、直角边”法判定两个直角三角形全等.2、证明直角三角形全等的hl判定定理.3、通过hl全等判定定理来解决实际问题，体会数学的应用.课前回顾1判断：如图，具有下列条件的rtabc与rtabc（其中cc）是否全等，在（）里填写理由；如果不全等，在（）里打“”：（1）acac,aa（ ）（2）acac，bcbc（ ）（3）abab，bb （ ）（4）aa，bb （ ）自主学习探究问题：有斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形是否全？如图，已知线段、（）。画一个rtabc，使c90，一直角边cb，斜边ab。1判定两个直角三角形全等的公理：斜边

2、、直角边公理 和 对应相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边公理”或“hl”）2注意：（1）“hl”公理是仅适用于rt的特殊方法。因此，判断两个直角三角形全等的方法除了可以使用“sas”、“asa”、“aas”、“sss”外，还可以使用“hl”。（2）应用hl公理时，虽只有两个条件，但必须先有两个rt。书写格式为：在rt_和rt_中，rt_rt_（hl）例题学习abcd例题学习已知：如图，在abc和abc中，cd、cd分别是高，并且acac，cdcd，acbacb。cadbbdca求证：abcabc变式1：若把例题中的acbacb改为abab，abc与abc全等吗？请说明思路。变式2：若把例题中的acbacb改为bcbc，abc与abc全等吗？请说明思路。变式3：请你把例题中的acbacb改为另一个适当条件，使abc与abc仍能全等。试说明证明思路。课堂小结课堂检查1.已知：如图，ab=cd,aebd,cf bd,垂足分别为e、f，且bf=de.求证： abd= cdb.直角三角形全等的判定作业纸班级 姓名 学号 2.已知：如图 , ae , fc都垂直于

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