线性规划模型在能源领域的应用——太阳能小屋设计

1、 LUOYANG NORMAL UNIVERSITY 2014届 本科毕业论文线性规划模型在能源领域的应用 太阳能小屋设计院（系）名称数学科学学院专 业 名 称统计学专业学生姓名王建路学号指导教师李英华 讲师完 成 时 间2014.4目 录摘要.1关键字.11问题分析.12模型假设及符号说明. .2 2.1模型假设.2 2.2符号说明.,.33模型的建立与求解.33.1问题一模型的建立与求解.3 3.1.1各部分外表面接受的太阳辐射.3 3.1.2光伏组件方阵设计 .63.2问题二模型的建立与求解.123.3问题三模型的建立与求解.184模型的推广与评价.21致谢.22参考文献.22Abstr

2、act.23Key Words.23附录.24线性规划模型在能源领域的应用 太阳能小屋设计王建路数学科学学院 统计学专业 学号：指导老师：李英华摘要:本文主要针对，光伏电池在建筑物外表面的铺设情况进行研究，并自己设计出太阳能小屋.针对问题一，光伏电池贴附放置情况，我们对辐射强度较高的房顶斜面及南向面着重计算.然后根据影响太阳能光伏组件安装容量的因素进行规划，得出最优容量，进而根据物理知识对模型求解.针对问题二，固定安装的光伏系统，我们很容易分析出，倾角选择的正确与否直接影响光伏系统的总体成本的大小和系统效率.针对问题三，太阳能小屋的设计，我们发现使用A3光伏电池效益并没有提高，进而铺设B3对模

3、型进行优化，使用线性模型，符合最优小屋形状，最终得出优化后的效益是优化前的3.7倍.关键字:线性规划；频数分析；归一化；等效长度；zscore函数1问题分析为了得到小屋外表面光伏电池的最优铺设方案，需要使小屋全年太阳能光伏发电总量尽可能大，而单位发电量的费用尽可能小，在考虑用何种光伏电池类型时，电池的组件功率=电池的面积该电池的转换效率，我们发现和的组件功率与实际计算出来的结果(,)不符，与结合实际情况相比，我们计算出来的结果比较准确，所以以下用到这两种电池组件功率都以我们计算的结果为准.对于问题一，在贴附安装的情况下，光伏发电系统的设计，只有准确地计算出小屋的各部分外表面能够接收的太阳辐射量

4、，才能够合理的选定光伏电池组件及其分组数量和容量.光伏阵列安装过多则造成浪费，而过少又不能满足需要.要使全年太阳能光伏发电量尽可能大，先根据每个面的辐射强度确定合适的电池，然后应在不超过小屋外表面积的情况下，尽可能地多铺设电池板并且电池的转换效率低，由于选择的电池板的个数可能有很多个，还需要考虑把这些电池板串并联之也要尽可能大.要使单位发电费用尽可能小，应该使电池的板的价格尽可能后的电流和电压不超过逆转器所允许的范围.综合考虑各种因素，最终选择出最优的铺设方案.对于问题二，在光伏供电系统的设计中，光伏组件方阵的放置形式和放置角度对光伏系统接收到的太阳辐射有很大的影响，从而影响到光伏供电系统的发

5、电能力.与光伏组件方阵放置相关的有下列两个角度参量：太阳电池组件倾角、太阳电池组件方位角.一般在北半球，太阳电池组件朝向正南时，太阳电池组件的发电量是最大的.固定安装的光伏系，光伏阵列的倾角大小将直接影响光伏阵列在各个时期所接受的太阳辐射量的多少，因此倾角选择的正确与否直接影响光伏系统的总体成本的大小和系统效率.为了使光伏列阵获得最大限度的太阳辐射能量，其安装的最佳倾角应满足在正午时的太阳光垂直射入光伏阵列的采光面，但实际情况中，受各种不确定因素的影响，不可能让倾角满足正午时让太阳光恰好垂直射入光伏阵列的采光面.为找到最佳的倾角，我们让正午时，采光面在与太阳光垂直的面上的投影尽可能大，因为电池

6、板面积固定，即越大越好；一年里，每天正午法向直射辐射强度与对应天投影的乘积之和最大1.利用线性规划从而求出最佳的倾角.对于问题三，结合第二问给出的最佳倾斜角来设计屋顶的倾斜角度，再由题目中所给的小屋的建筑要求，给出小屋的投影面积、净空高度、最高点距离地面高度、窗地比、窗墙比等列出线性规划的约束条件，目标函数为太阳光照射小屋表面的总辐射量最大，由此计算得出小屋的尺寸图.根据各个太阳光在各个面的辐射强度选择合适的光伏电池类型，再由光伏电池的尺寸和各个面的大小进行铺设.2模型假设及符号说明2.1模型假设 （1）不考虑地表曲线以及大气折射的影响； （2）不考虑光伏电池阵列间因时间因素出现间距的情况；

7、（3）不考虑温度对伏光电池输出功率的影响； （4）不考虑串并联对伏光电池功率的影响； （5）不考虑雨雪、灰尘对光伏电池接受太阳辐射的影响.2.2符号说明：地理纬度：房顶斜面倾角：太阳赤纬：水平面日末时角：斜面上日末时角：太阳高度角：时角：水平面上直接辐射量：大气层外水平面上太阳辐射量：太阳常数：直接太阳辐射量：贴附安装时房顶斜面上太阳辐射总量：天空散射辐射量：地面反射辐射量：水平面上散射辐射量：安装的光伏阵列的最佳倾角：倾角为的斜面上第月得到的平均太阳辐射能：辐射偏差:法向直射辐射强度:光伏电池架空放置时与所在平面的夹角：光伏电池架空放置时在所在平面上的等效长度3模型的建立与求解3.1问题一模

8、型的建立与求解3.1.1 各部分外表面接收的太阳辐射的计算与分析问题一，关于在贴附安装的情况下，光伏发电系统的设计，只有准确地计算出小屋的各部分外表面能够接收的太阳辐射量，才能够合理的选定光伏电池组件及其分组数量和容量.光伏阵列安装过多则造成浪费，而过少又不能满足需要.所以太阳辐射量的计算对于系统的优化设计有相当重要的意义.（1） 贴附安装时房顶斜面上接收的太阳辐射的计算 首先，用平行与东向的平面去截房顶斜面，得到的截面图如下图3-1斜面总辐射强度法向直射辐射强度图3-1 房顶截面图由三角关系可知, (3.1) 其中. （2）各方向总辐射强度的频数分析对山西大同典型气象年各方向辐射强度，运用S

9、PSS软件进行频数分析结果如下表3-1，3-2，3-3，3-4，3-5：表3-1 东向总辐射强度低于时的频数分析表FrequencyPercentValid PercentCumulative PercentValid0314273.0100.0100.0MissingSystem116327.0Total4305100.0 表3-2 南向总辐射强度低于时的频数分析表FrequencyPercentValid PercentCumulative PercentValid0218650.8100.0100.0MissingSystem211949.2Total4305100.0 表3-3 西向总

10、辐射强度低于时的频数分析表FrequencyPercentValid PercentCumulative PercentValid0284066.0100.0100.0MissingSystem146534.0Total4305100.0表3-4 北向总辐射强度低于时的频数分析表FrequencyPercentValid PercentCumulative PercentValid0413996.1100.0100.0MissingSystem1663.9Total4305100.0 表3-5 法向直射辐射强度低于时的频数分析表FrequencyPercentValid PercentCumu

11、lative PercentValid040313.1100.0100.0MissingSystem268486.9Total3087100.0 根据以上五个表可以得出,东、南、西、北四个方向及法向直射方向一年中总辐射强度低于时的小时数所占的百分比分别为73.0%、50.8%、66.0%、96.1%、13.1%.3.1.2光伏组件方阵设计针对本问题，太阳能电池光伏组件设计的基本思想就是使得小屋的全年太阳能光伏发电总量尽可能大，而单位发电量的费用尽可能小.其中，由题目要求知，同一型号的电池板可串联，而不同型号的电池板不可串联；在不同表面上，即使是相同型号的电池也不能进行串、并联连接.由太阳光辐照

12、阀值知，对于A单晶硅电池，当辐照强度低于时，电池转换效率小于转换效率的5%，即A单晶硅电池转换效率大约小于0.0935%，可认为此种电池不可用；对于C薄膜电池，辐照强度较性能提高1%，即辐照强度越低性能越好. 1）房顶斜面光伏组件方阵设计由公式（3.1）知，房顶倾斜角一定时，房顶斜面总辐射强度由法向直射辐射强度唯一决定.法向直射辐射强度一年中低于的小时数占13.1%，可知一年中大部分时间房顶斜面的总辐射强度较高，且大于的占大部分，故通过对A单晶硅电池和B多晶硅电池组件设计案参数及市场价格比较分析，要求组件面积尽可能小、组件功率尽可能大、价格相对便宜，通过这三面比较，针对房顶倾斜面可着重考虑A单

13、晶硅电池.关于A单晶硅电池六种不同型号的选取，我们要求同一型号电池的组件功率和组件尺寸越小越好、电池转换效率越大越好.对于电池转换效率可作处理，取其负值，就可转换为越小越好的问题，这样我们可以运用Matlab里的zscore函数，分别对六种不同型号电池对应的上述三个变量进行归一化处理，然后根据不同型号三个变量和不同且和越小越好，来确定六种不同型号电池的选取（Matlab程序见附录一）.由程序运行结果可得到，A1、A2、A3、A4、A5、A6六种不同型号电池的最优选取为A3.根据A3单晶硅电池的组件尺寸及房顶斜面的有效面积，我们试着将最大量的A3电池放进房顶斜面中，太阳能光伏组件的安装容量的确定

14、主要由以下两个方面的因素确定： 1、发电总量尽可能大；2、发电费用尽可能小；3、结合建筑物外观最大限度的利用太阳能辐射量，减少建筑物的能耗.因此，我们得到了最优的的电池组件铺设分组阵列如下图3-2所示:图3-2房顶的电池组件铺设情况正图3-2所示，我们一共使用了43块A3单晶硅电池，根据电池串并联的要求可知至少要分为两个串并联组，即至少要使用两个逆变器.关于对43块电池的串并联分组问题，一共有七大组，而每小组里又有四小种分组方法，通过与逆变器参数价格表联合考虑，并使得选用的逆变器价格尽量低、直流输入电流小于其额定电流、直流输入电压在允许输入电压范围内，我们得出了如下图所示的两组串并联示意图.第

15、一组共有25块电池，先每5个电池串联，得5组串联，之后将这5组并联在一起；第二组共有18块电池，先每6个电池串联，得3组串联，之后再将这3组并联在一起.两组组件之间连接的串并联示意图如下图3-3，3-4：图3-3第一组光伏阵列串并联示意图图3-4第二组光伏阵列串并联示意图根据图3-3，3-4的串并联示意图，可以很容易计算出，第一组的输出电压为,电流为；第二组的输出电压为，电流为.结合逆变器参数价格表，第一组可选用逆变器SN15；第二组可选用逆变器SN8.它们的部分规格见下表3-6：表3-6 选配的逆变器部分规格列表型号额定电流 （A）允许输入电压范（V）逆变效率（80%阻性负载）额定功率（KW

16、）参考价格（元/台）SN8519915090%415300SN1537.918030094%6.022000 因为辐射强度小于时，A单晶硅电池转换效率很小很小，几乎没有，故而计算有效的辐射强度要剔除掉辐射强度小于的部分数据.根据附件4中的数据，可以得出一年的法向直射有效辐射强度为.根据物理学知识，电池组件一年产生的总的电量计算公式为 (3.2)故第一组电池一年产生的总电量为，第二组电池一年产生的总电量为，两组电池通过各自的逆变器后输出的交流电量分别为， (3.3)， (3.4)两组电池一年产生的总交流电量为 ， (3.5) 又因为，所有光伏组件在010年效率为100%，1025年按90%折算，

17、25年后按80%折算.故35年寿命期内的发电总量为 (3.6) ， 按当前民用电价计算，总经济效益为， (3.7) 光伏组件的总成本为电池总成本与逆变器总成本之和，即为， (3.8) 光伏组件010年的经济效益为， (3.9) 1025年的经济效益为， (3.10) 2535年的经济效益为， (3.11) 故投资的收回年限为 (3.12)2）南向光伏组件方阵设计南向一年中总辐射强度低于时的小时数占50.8%，和其他几个方向相比，一年中辐射强度算最高的，由太阳光辐照阀值知，A单晶硅电池或者B多晶硅电池更能充分利用太阳能.根据南向有效墙面尺寸，只能选用A单晶硅电池，B多晶硅电池组件尺寸太大不能放入

18、南向墙面中. A单晶硅电池中六种不同型号电池的选取，类似于房顶斜面时对电池的选取，这里我们同样选取型号为A3的单晶硅电池.根据A3单晶硅电池的组件尺寸及南向墙面的有效面积，我们试着将最大量的A3电池放进南向墙面中，经过反复试放，我们得到了最优的的电池组件铺设分组阵列如下图3-5所示图3-5南向墙面的电池组件铺设情况 南向墙面铺设时，我们一共使用了8块A3单晶硅电池，实际工程中每个面我们一般选取一个逆变器（特殊情况除外），即选取一个串并联分组.关于对8块电池的串并联分组问题，通过与逆变器参数价格表联合考虑，并使得选用的逆变器价格尽量低、直流输入电流小于其额定电流、直流输入电压在允许输入电压范围内

19、，我们得出了如下图所示的串并联示意图.先每4个电池串联，得2组串联，之后将这2组并联在一起，组件之间连接的串并联示意图如下图3-6： 图3-6南向墙面光伏阵列串并联示意图根据图3-6的串并联示意图，可以很容易计算出，电池组件的输出电压为，电流为,结合逆变器参数价格表，选用逆变器SN7.它的部分规格见下表3-7表3-7选配的逆变器部分规格列表型 号额定电流 （A）允许输入电压范围（V）逆变效率（80%阻性负载）额定功率（KW）参考价格（元/台）SN7309915090%2.410200 同样，剔除掉辐射强度小于的部分数据，可以得出一年的南向有效辐射强度为.根据物理学知识，电池组件一年产生的总的电

20、量计算公式为 故光伏电池组一年产生的总电量为， (3.13) 光伏电池组通过逆变器后输出的总交流电量为， (3.14) 又因为，所有光伏组件在010年效率为100%，1025年按90%折算，25年后按80%折算.故35年寿命期内的发电总量为 （3.15） ， 光伏组件的总成本为电池总成本与逆变器总成本之和，即为， （3.16） 按当前民用电价计算，总经济效益为. （3.17）Q=38688.8T=23558.7903，故可知，35年寿命期内不可能收回投资.3.2问题二模型的建立与求解在光伏供电系统的设计中，光伏组件方阵的放置形式和放置角度对光伏系统接收到的太阳辐射有很大的影响，从而影响到光伏供

21、电系统的发电能力.光伏组件方阵的放置形式有固定安装式和自动跟踪式两种形式，其中自动跟踪装置包括单轴跟踪装置和双轴跟踪装置2.与光伏组件方阵放置相关的有下列两个角度参量：太阳电池组件倾角、太阳电池组件方位角.太阳电池组件的倾角是太阳电池组件平面与水平地面的夹角.光伏组件方阵的方位角是方阵的垂直面与正南方向的夹角（向东偏设定为负角值，向西偏设定为正角值）.一般在北半球，太阳电池组件朝向正南（即方阵垂直面与正南面的夹角为）时，太阳电池组件的发电量是最大的.固定安装的光伏系，光伏阵列的倾角大小将直接影响光伏阵列在各个时期所接受的太阳辐射量的多少，因此倾角选择的正确与否直接影响光伏系统的总体成本的大小和

22、系统效率.为了使光伏列阵获得最大限度的太阳辐射能量，其安装的最佳倾角应满足在正午时的太阳光垂直射入光伏阵列的采光面3，但实际情况中，受各种不确定因素的影响，不可能让倾角满足正午时让太阳光恰好垂直射入光伏阵列的采光面.为找到最佳的倾角，我们让正午时，采光面在与太阳光垂直的面上的投影尽可能大，因为电池板面积固定，即越大越好，具体图形如下图3-7所示与太阳光垂直的面太阳光图3-7 正午时之间的关系图由上图可知，任意时刻太阳高度角可以采用公式进行计算.对于中午12点的时候，太阳时角，式子即可化为 （3.18） ， 对于北回归线以北的地区，所以有， (3.19)其中，太阳赤纬角（为日期序号）4，地理纬度

23、角 故我们可得到如下的规划模型， (3.20)目标函数表示：一年里，每天正午法向直射辐射强度与对应天投影的乘积之和最大. (3.21)约束条件中表示：从7开始以0.2为步长取值，终止值为55运用Matlab软件对上述规划进行编程计算，可得光伏阵列的最佳倾斜角（程序见附录二）.针对问题二是对问题一的改进，故而我们在电池型号不变的情况下，对太阳能光伏组件的安装容量进行优化改进.电池板架空了之后太阳光照射到电池板上会留有一定的阴影，如果安放不当任意相邻的两块电池板可能会被彼此间产生的阴影覆盖住，从而使得电池板接受的太阳光照射量减少，为了使得每块电池板都能接受最大面积的光照，从而产生最大的电量，我们要

24、求，每块电池板都不会被阴影覆盖，可等效于电池板的实际长度.即可得到如下图3-8所示的两块电池板的放置方法：房顶平面h图3-8任意相邻两块电池板的放置示意图 其中，房顶面上光伏电池板与房顶平面的夹角为（光伏电池的最佳倾角减去房顶斜面倾角），；南向为,.1）房顶斜面上架空放置光伏电池时的方阵设计根据上述因素及同问题一的因素，得到了最优的的电池组件铺设分组阵列.我们一共使用了34块A3单晶硅电池，选取一个串并联分组.关于对34块电池的串并联分组问题，通过与逆变器参数价格表联合考虑，并使得选用的逆变器价格尽量低、直流输入电流小于其额定电流、直流输入电压在允许输入电压范围内，我们得出了如下图所示的串并联

25、示意图.先每2个电池串联，得17组串联，之后将这17组并联在一起，组件之间连接的串并联示意图如下图3-9： . . . . . . 图3-9房顶斜面光伏阵列串并联示意图根据图9的串并联示意图，可以很容易计算出，电池组件的输出电压为，电流为,结合逆变器参数价格表，选用逆变器SN9.它的部分规格见下表3-8：表3-8 选配的逆变器部分规格列表型号额定电流 （A）允许输入电压范围（V）逆变效率（80%阻性负载）额定功率（KW）参考价格（元/台）SN91019915092%835000 根据物理学知识，电池组件一年产生的总的电量计算公式为 (3.22) 故光伏电池一年产生的总电量为 (3.23) 光伏

26、电池通过各自的逆变器后输出的交流电量为， (3.24) 又因为，所有光伏组件在010年效率为100%，1025年按90%折算，25年后按80%折算.故35年寿命期内的发电总量为 (3.25) , 按当前民用电价计算，总经济效益为， (3.26) 光伏组件的总成本为电池总成本与逆变器总成本之和，即为， (3.27) 光伏组件010年的经济效益为 , (3.28) 1025年的经济效益为 (3.29) 2535年的经济效益为，(3.30) 故投资的收回年限为 (3.31)2） 南向斜面上架空放置光伏电池时的方阵设计根据上述因素及同问题一的因素，得到了南向面的最优的的电池组件铺设分组阵列.我们一共使

27、用了5块A3单晶硅电池，选取一个串联分组.关于对5块电池的串联问题，通过与逆变器参数价格表联合考虑，并使得选用的逆变器价格尽量低、直流输入电流小于其额定电流、直流输入电压在允许输入电压范围内，我们得出了如下图所示的串联示意图.如下3-10： 图3-10 南向面光伏电池组串联示意图根据图10的串并联示意图，可以很容易计算出，电池组件的输出电压为，电流为,结合逆变器参数价格表，选用逆变器SN12.它的部分规格见下表3-9：表3-9 选配的逆变器部分规格列表型号额定电流 （A）允许输入电压范围（V）逆变效率（80%阻性负载）额定功率（KW）参考价格（元/台）SN121018030094%1.6690

28、0 同样，剔除掉辐射强度小于的部分数据，可以得出一年的南向有效辐射强度为，架空放置时实际电池上接收到的辐射强度为.根据物理学知识，电池组件一年产生的总的电量计算公式为 (3.32) 故光伏电池组一年产生的总电量为， (3.33) 光伏电池组通过逆变器后输出的总交流电量为， (3.34) 又因为，所有光伏组件在010年效率为100%，1025年按90%折算，25年后按80%折算.故35年寿命期内的发电总量为 (3.35) , 光伏组件的总成本为电池总成本与逆变器总成本之和，即为， (3.36) 按当前民用电价计算，总经济效益为. (3.37)Q=24705.5T=24127.1646，故可知，3

29、5年寿命期内不可能收回投资.3.3 问题三模型的建立与求解对于问题三，自己重新为大同市设计一个小屋.首先，应满足附件中小屋的建筑要求；其次，根据对问题一、二的求解我们知道房顶的最佳倾斜角应为；最后，还要考虑让小屋外观最大限度的利用太阳能辐射量，减少建筑物的能耗5.从而，我们可以建立线性规划数学模型，来确定小屋的最优形状，模型如下：, (3.38)目标函数表示：小屋外观面一年所能接受的总太阳辐照量的最大值. (3.39)用Matlab编程（程序见附录三），求得最优可行解为，.在Matlab里画出三维立体图（程序见附录四）如下图3-11 所示图3-11小屋的设计图对下表3-10分析可知，北向选用C

30、薄膜电池较好，东、西向选用B多晶硅电池较好.表3-10东、西、北向辐射强度比例小于30的频率小于80的频率小于200的频率北向27.578.996.0东向23.949.972.6西向13.748.065.8 （1）房顶斜面光伏电池方阵设计 房顶斜面上，铺设的光伏电池的型号的选取以及太阳能光伏组件的安装容量的确定方法，类似于问题一、二中的处理.得到的铺设分组阵列,我们一共使用了45块A3单晶硅电池，根据电池串并联的要求，及通过与逆变器参数价格表联合考虑，并使得选用的逆变器价格尽量低、直流输入电流小于其额定电流、直流输入电压在允许输入电压范围内，我们得出了如下图所示的一组串并联示意图.先每9个电池

31、串联，得5组串联，之后将这5组并联在一起.示意图如下图3-12： . .图3-12串并联示意图根据图12的串并联示意图，可以很容易计算出，输出电压为,电流为，选用逆变器SN17.逆变器的部分规格见下表3-11：表3-11选配的逆变器部分规格列表型号额定电流 （A）允许输入电压范围（V）逆变效率（80%阻性负载）额定功率（KW）参考价格（元/台）SN174025080097.3%1043750根据物理学知识，电池组件一年产生的总的电量计算公式为 故光伏电池组一年产生的总电量为 (3.40) 电池通过逆变器后输出的交流电量为， (3.41) 又因为，所有光伏组件在010年效率为100%，1025年

32、按90%折算，25年后按80%折算.故35年寿命期内的发电总量为 (3.42) ， 按当前民用电价计算，总经济效益为， (3.43) 光伏组件的总成本为电池总成本与逆变器总成本之和，即为， (3.44)光伏组件010年的经济效益为(3.45)1025年的经济效益为 (3.46)2535年的经济效益为 (3.47)故投资的收回年限为 (3.48) 4模型的评价与推广问题一的模型中，在选择用哪一类型的光伏组件时，我们综合考虑了一年中总辐射强度较小的的时间所占的比例、组件功率、组件面积及价格等多种因素，确定了用何种类型的光伏组件后，在对选取哪一种型号的问题上我们将变量进行了归一化处理.在选取的最优的

33、光伏组件是比较准确的.但是在计算房顶的辐射强度时直接用的是法向直射辐射强度，这样可能会使计算的结果不是那么精确. 问题二的模型中，为了找到最佳的倾角我们结合了许多物理学知识进行求解，计算出的结果与工程实际实施的角度相比虽然有一定的误差，但是误差不是不可以接受的. 问题三的模型中，在设计小屋的建筑方式时，综合线性规划和非线性规划进行求解，这种方法比较常用也比较方便，还可以将非线性规划转化为线性规划应用于其他问题的求解中.致谢 在毕业论文完成之际，我谨向洛阳师范学院数学科学学院的领导和老师们致以最衷心的感谢同时要感谢我的指导老师，对论文的认真审阅，同时也向帮助、支持我的家人、朋友和同学们表达我最诚

34、挚的敬意和感谢！参考文献1陈中华,汪征浤,杨金焕.光伏与建筑结合的新进展J，新能源，1998,20：42-45. 2马洪莉，户用独立光伏发电系统控制电路的设计与研究J,2012年9月7日：6-14.3孙晓光,王新北,左燕飞.太阳能在建设领域推广与应用M，北京：中国建筑工业出版社，2009,32-38.4郭斌，独立光伏发电系统在节能型建筑中的应用研究J，2012年9月日：10-12.5赵争鸣，太阳能光伏发电及其应用M，北京中国环境科学出版社2001,47-58.The application of linear programming model in the field of energy 太

35、阳能小屋设计- solar house designWANG Jian-lu College of Mathematics Science Statistics No:Tutor : LI Ying-huaAbstract: In this paper, photovoltaic cells on the surface of the building by laying were studied, and their design of solar house.针对问题一，光伏电池贴附放置情况，我们对辐射强度较高的房顶斜面及南向面着重计算。然后根据影响太阳能光伏组件安装容量的因素进行规划，得

36、出最优容量，进而根据物理知识对模型求解。Aiming at the problem of a photovoltaic cell attached, placement, the radiation intensity high roof slope and the south side are calculated. Then the planning according to the factors affecting the installed capacity of solar photovoltaic components, the optimal capacity, then ac

37、cording to the physics knowledge to solve the model.针对问题二，固定安装的光伏系统，我们很容易分析出，倾角选择的正确与否直接影响光伏系统的总体成本的大小和系统效率。For question two, photovoltaic system is fixed, it is easy to analyze, inclination is correct or not directly affects the efficiency of the size and cost of system of PV system.针对问题三，太阳能小屋的设计，

38、我们发现使用A3光伏电池效益并没有提高，进而铺设B3对模型进行优化，使用线性模型，符合最优小屋形状，最终得出优化后的效益是优化前的3.7倍。For question three, the design of solar house, we found that the use of A3 photovoltaic efficiency is not improved, then the laying of B3 to optimize the model, using the linear model, the best house shape, finally obtains the optimized benefit is 3.7 times before optimization.Key Words: linear programming; frequency analysis; normalized equivalent length; zscore function附录附录一：%单晶硅电池Ai（i=1,6）的选取a=215 325 239 270 245 295;%单晶硅电池Ai的组件功率b= ;%Ai的组件面积c=-0.1684 -0.1664 -0.1