高考理科数学试题分类汇编_不等式_word版含答案

1、 高考数学试题汇编 不等式一选择题：1(2014上海)设,则“”是“”的（ ）（A） 充分条件 （B）必要条件 （C）充分必要条件 （D）既非充分又非必要条件【答案】 B【解析】2(2014四川)若，则一定有（ ）A、 B、C、 D、【答案】D【解析】3.(2014上海)若实数x,y满足xy=1,则+的最小值为_.【答案】 【解析】4.(2014新课标I).不等式组的解集记为.有下面四个命题：，：,：，：.其中真命题是 .， .， .， .，【答案】：C【解析】：作出可行域如图：设，即，当直线过时，命题、真命题，选C.5. (2014新课标II)设x,y满足约束条件，则的最大值为（ ）A. 1

2、0 B. 8 C. 3 D. 2 【答案】 B6(2014天津)设变量，满足约束条件则目标函数的最小值为（）（A）2 （B）3 （C）4 （D）5【答案】B【解析】此题区域不是封闭区域，属于陷阱题结合图象可知，当目标函数通过点时，取得最小值3.7. (2014广东)若变量满足约束条件的最大值和最小值分别为M和m，则M-m=A8 B.7 C.6 D.5 8. (2014北京)若满足且的最小值为-4，则的值为（ ） 9 (2014山东)已知满足约束条件当目标函数在该约束条件下取到最小值时，的最小值为（A）5（B）4（C）（D）2（10(2014安徽)x , y满足约束条件若z=y-ax取得最大值的

3、最优解不唯一，则实数a的值为（A） 或-1 （B）2或（C）2或1 （D）2或-15 D11(2014天津)设，则|“”是“”的（）（A）充要不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充要条件 （D）既不充要也不必要条件【答案】C【解析】12(2014江西) (1).（不等式选做题）对任意,的最小值为（ ） A. B. C. D.【答案】B【解析】二填空题1. （2014大纲）设满足约束条件，则的最大值为 .【答案】5. 2（2014浙江）当实数，满足时，恒成立，则实数的取值范围是_.3、（2014福建）要制作一个容器为4，高为的无盖长方形容器，已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平

4、方米10元，则该容器的最低总造价是_（单位：元）1604（2014福建）若变量满足约束条件则的最小值为_15 (2014重庆)若不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是_.【答案】【解析】6. （2014辽宁）对于，当非零实数a，b满足，且使最大时，的最小值为 .【答案】-2【解析】7(2014湖南).若变量满足约束条件，且的最小值为，则.【答案】【解析】求出约束条件中三条直线的交点为,且不等式组限制的区域如图,所以,则当为最优解时,当为最优解时, 因为,所以,故填.【考点定位】线性规划8(2014湖南)的不等式的解集为，则_.9 (2014陕西) (不等式选做题)设，且，则的最小值为 A三

5、解答题1. (2014新课标I)（本小题满分10分）选修45：不等式选讲若，且.() 求的最小值；（）是否存在，使得？并说明理由.【解析】：() 由，得，且当时等号成立，故，且当时等号成立，的最小值为. 5分（）由，得，又由()知，二者矛盾，所以不存在，使得成立. 10分2. (2014新课标II)（本小题满分10）选修4-5：不等式选讲设函数=（）证明：2；（）若，求的取值范围. 3. （2014辽宁） （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数，记的解集为M，的解集为N.（1）求M；（2）当时，证明：.【答案】 （1） （2） 【解析】（1）（2）4（2014福建）（本小题满分7分）选修45：不等式选将 已知定义在R上的函数的最小值为. （I）求的值； （II）若为正实数，且，求证：.解：(1)因为|x1|x2|(x1)(x2)|3，当且仅当1x2时，等号成立，所以f