2019版中考数学三模试题

1、2019版中考数学三模试题一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共计30分）1截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（）A14104B1.4105C1.4106D141062若数轴上表示1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（）A4 B2 C2 D43一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（）A B C D46的倒数是（）A B C6 D65观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（） A B C

2、D6如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4l1，若1=124，2=88，则3的度数为（）A26B36C46D567一元二次方程x27x2=0的实数根的情况是（）A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C没有实数根 D不能确定8下列哪一个是假命题（）A五边形外角和为360B切线垂直于经过切点的半径C（3，2）关于y轴的对称点为（3，2）D抛物线y=x24x+xx对称轴为直线x=29一元一次不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（） A B C D10如图，AB是O的切线，切点为A，OA=1，AOB=60，则图中阴影部分的面积是（）A B C D二、填空题（本大题共有6小题，每小题4分

3、，共计24分）11已知A=40，则A的余角的度数是_12计算：m3m2=_1316的算术平方根是 14在平面直角坐标系中有一点A（2，1），将点A先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，则平移后点A的坐标为 15观察下列单项式：a，2a2，4a3，8a4，16a5，按此规律，第7个单项式是 16如图，把等边A BC沿着D E折叠，使点A恰好落在BC边上的点P处，且DPBC，若BP=4cm，则EC= cm三、解答题（一）（每小题6分，共18分）17计算：18先化简，再求值：（+），其中x=119如图，在RtABC中，C=90.作BAC的平分线AP交边BC于点D. （保留作图痕迹，不写作法）；若B

4、AC=28，求ADB的度数.四、解答题（二）（每小题7分，共21分）20车辆经过润扬大桥收费站时，4个收费通道A、B、C、D中，可随机选择其中的一个通过（1）一辆车经过此收费站时，选择A通道通过的概率是 ；（2）求两辆车经过此收费站时，选择不同通道通过的概率（请用树状图或列表法等方式给出分析过程）21学校准备购进一批篮球和足球，买1个篮球和2个足球共需170元，买2个篮球和1个足球共需190元（1）求一个篮球和一个足球的售价各是多少元？（2）学校欲购进篮球和足球共100个，且足球数量不多于篮球数量的2倍，求出最多购买足球多少个？22在ABCD中，过点D作DEAB于点E，点F在CD上，CF=AE

5、，连接BF，AF（1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）若AF平分BAD，且AE=3，DE=4，求tanBAF的值五、解答题（三）（每小题9分，共27分）23已知抛物线y=x2+1（如图所示）（1）填空：抛物线的顶点坐标是（，），对称轴是 ；（2）如图，已知y轴上一点A（0，2），点P在抛物线上，过点P作PBx轴，垂足为B若PAB是等边三角形，求点P的坐标；（3）如图，在第二问的基础上，在抛物线有一点C（x，y），连接AC、OC、BC、PC，当OAC的面积等于BCP的面积时，求C的横坐标24如图，四边形ABCD内接于O，AB=AD，对角线BD为O的直径，AC与BD交于点E点F为CD延长线上，且

6、DF=BC.（1）证明：AC=AF；（2）若AD=2，AF=，求AE的长；（3）若EGCF交AF于点G，连接DG.证明：DG为O的切线. 25.两个等腰直角三角形如图放置，B=CAD=90，AB=BC=cm，AC=AD，垂直于CD的直线a从点C出发，以每秒cm的速度沿CD方向匀速平移，与CD交于点E，与折线BAD交于点F；与此同时，点G从点D出发，以每秒1cm的速度沿着DA的方向运动；当点G落在直线a上，点G与直线a同时停止运动；设运动时间为t秒（t0）.（1） 填空：CD=_cm;（2） 连接EG、FG，设EFG的面积为y，求y与t之间的函数关系式，并写出相应t的取值范围；（3） 是否存在某

7、一时刻t（0t2）,作ADC的平分线DM交EF于点M，是否存在点M是EF的中点？若存在，求此时的t值；若不存在，请说明理由。 一、选择题BDBAD BACBC二、填空题1150 12m 134 14（1，-1） 1564a7 162+2三、解答题（一）（每小题6分，共18分）17.解：原式=2+21 3分=3 6分18.解： 原式= 4分=3x+2 5分当x=1时，3x+2=1 6分19.（1）如下图所示 3分（2）BAC的平分线AP CAD=BAD=14 5分 ADB=104 6分 四、解答题（二）（每小题7分，共21分）20.解：（1）选择 A通道通过的概率=， 故答案为：， 2分（2）设

8、两辆车为甲，乙，如图， 5分两辆车经过此收费站时，会有16种可能的结果，其中选择不同通道通过的有12种结果，选择不同通道通过的概率= 7分21.解：（1）设一个篮球和一个足球的售价各是x元、y元， 1分，得， 3分答：一个篮球和一个足球的售价各是70元、50元； 4分（2）设购进足球a个， 5分a2（100a）， 6分解得，a，最多购买足球66个，答：最多购买足球66个 7分22.（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCDAB=CD， 1分AE=CF，BE=DF， 2分四边形BFDE是平行四边形 DEAB，DEB=90，四边形BFDE是矩形； 3分（2）解：在RtBCF中，由勾股定理，得

9、AD =， 4分四边形ABCD是平行四边形，ABDC，DFA=FAB 5分AF平分DABDAF=FAB， DAF=DFA，DF=AD=5， 6分AB=8tanBAF= 7分五、解答题（三）（每小题9分，共27分）23解：（1）顶点坐标是（0，1），对称轴是y轴（或x=O） 2分（2）PAB是等边三角形，ABO=9060=30 3分AB=20A=4PB=4 4分把y=4代入y=x2+1， 得 x=2 5分P（2，4） 6分（3） 7分 8分 C的横坐标是 9分24（1）证明：四边形ABCD内接于O，ABC+ADC=180 ADF+ADC=180，ABC=ADF 1分在ABC与ADF中， 2分ABCADFAC=AF； 3分（2）解：由（1）得，AC=AF= 4分AB=AD，ADE=ACDDAE=CAD，ADEACD 5分 6分（3）证明：EGCF，AG=AE由（2）得，DAG=FAD，ADGAFD 7分ADG