2019-2020年高三5月模拟考试数学文试题 含答案

1、2019-2020年高三5月模拟考试数学文试题 含答案一选择题1.在复平面内，复数满足，则的共轭复数对应的点位于（ ）A第一象限第二象限C第三象限第四象限2.已知集合Mx|x2x0，函数的定义域为D，则MD（ ）C()A0,1) B(0,1) C0,1 D1 3.设3，且|cos|，那么sin的值为( ) A. B C D. 4.下面四个命题中真命题的是（ ）从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于；在回归直线方程中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量平均增加.个单位；对分类变量与的随

2、机变量的观察值来说，越小，“与有关系”的把握程度越大。 A. B. C. D.5对于任意实数，符号表示不超过的最大整数，如：，则+= （ ） A. 103 B.104 C.128 D. 129 6在，三个内角、所对的边分别为、，若内角、依次成等差数列，且不等式的解集为，则等于（ ） A. B. C. D.7.已知函数在单调递增，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D.8曲线的焦点恰好是曲线的右焦点，且曲线 与曲线交点连线过点,则曲线的离心率是( )A B C DCPABDO9.已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，,且,，对于数列，任取正整数k（，则前k 项和大于的概率是( ) A

3、. B. C. D.10.如图，圆的半径为1,动点从点出发，AB沿圆弧线段线段线段的路径运动，回到点时运动停止设点运动的速度为1，路程长为，线段长xyo2Cxyo2Bxyo2Axyo2D为，则关于的函数图象大致是（ ）二填空题11已知点是边长为1的等边三角形的中心，则 . 12设等比数列的前和为，已知的值是 13.在学校一次合唱节比赛中，6位评委给某班级的打分的茎叶图如下图所示，若去掉一个最高分和一个最低分，得到一组数据，在如图所示的程序框图中，是这4个数据的平均数，则输出的的值为 14已知圆，直线，若圆上恰有3个点到直线的距 离都等于，则= .15有一个奇数数列1, 3, 5, 7, 9，现

4、在进行如下分组：第一组含一个数，第二组含两个数，第三组含三个数，第四组含四个数，现观察猜想每组内各数之和为与其组的编号数的关系为 三解答题16（本小题满分12分）已知在ABC中，角A、B、C的对边是a、b、c，已知3acosA（ccosBbcosC）(1) 求tan2A的值； (2) (2) 若sin(B)，c2，求ABC的面积17（本小题满分12分）爸爸和亮亮用4张扑克牌(方块2，黑桃4，黑桃5，梅花5)玩游戏，他俩将扑克牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，爸爸先抽，亮亮后抽，抽出的牌不放回若爸爸恰好抽到了黑桃4,求亮亮抽出的牌的牌面数字比4大的概率爸爸、亮亮约定，若爸爸抽到的牌的牌面数字比亮亮

5、的大，则爸爸胜；反之，则亮亮赢，你认为这个游戏是否公平?请说明理由。如果不公平，请再设计一种方案，使得仅更换一张扑克牌便能使游戏公平18. （本小题满分12分）数列的前项和为，数列是首项为，公差不为零的等差数列,且成等比数列。(1)求数列与的通项公式； (2)求数列的前项和 .19(本小题满分12分)一个简单多面体的直观图和三视图如图所示，它的正视图和侧视图都是腰长为1的等腰直角三角形，俯视图为正方形.（）求证：PCBD；（）试在线段PD上确定一点E，使得PB/面ACE；（）求这个简单多面体的表面积.20(本小题满分13分)已知椭圆的离心率为，且椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合（）求椭圆C的方

6、程； （）设点，点是椭圆上一点，当最小时，试求点的坐标； （）设为椭圆长轴（含端点）上的一个动点，过点斜率为的直线交椭圆于两点，若的值与无关，求的值 21. （本小题满分14分）设函数的定义域分别为,且，若对于任意，都有，则称为在上的一个延拓函数.给定（1）若是在上的延拓函数，且为奇函数，求的解析式；（2） 设为在上的任意一个延拓函数，且是上的单调函数判断函数在上的单调性，并加以证明；设，证明：.xx学年新余一中毕业年级第十一次模拟考试数 学 答 案（文科）xx.5.241 选择题 DACDA BBDDC二填空题11 12. 0 13. 5 14 15三解答题16.解 (1)因为 3acosA

7、（ccosBbcosC） 所以 因为 所以cosA，A(0，)， 所以sinA，则tanA.所以tan2A2. 6分(2)由sin(B)，得cosB，又B(0，)，所以sinB. 则sinCsin(AB)sinAcosBcosAsinB. 由正弦定理知a2， 所以ABC的面积为 SacsinB. 12分17解：树形图：2分 所以爸爸抽出的牌的牌面数字比4大的概率是.4分不公平，理由如下：5.8分爸爸抽出的牌的牌面数字比亮亮的大有5种情况，其余均为小于等于亮亮的牌面数字所以爸爸胜的概率只有，显然对爸爸来说是不公平的10分只需把其中一个5改成不为2、4、5的任何一个数字均行12分18.（1）当时，

8、得又，数列是以2为首项，公比为2的等比数列，所以数列的通项公式为，设公差为，则由成等比数列，得，4分 解得（舍去）或 所以数列的通项公式为6分（2）令， 两式相减得， 12分19（）连接BD，俯视图ABCD是正方形 BDAC又PA 面ABCD PABDPAAC=A BD面PAC PC面PAC BDPC (4分) ()存在点E是PD的中点使PB面ACE，连接BD交于点O,连接EO. EOPB, EO面PEC PB面PEC (8分)（）SPAB= SPAD=11= S四ABCD=1 BCBA BCPA BC面PAB BCPB, SPBC=BCPB=1=同理SPDC=CDPD=1=S表= SPAB+ SPAD+ S四ABCD+SPBC+SPDC=+1+=2+12分20解：()椭圆C的方程为： (2分) ()设Q(x,y)，5x5 |MQ|2(x2)2y2x24x416x2x24x20 对称轴x5当x5时，|MQ|2达到最小值， 当|MQ|最小时，Q的坐标为(5,0) （6分） ()设A(x1,y1)，B(x2,y2)，P(m,0)(5m5)，直线l：yk(xm) 由得x1x2，x1x2， y1y2k(x1m)k(x2m)k(x1x2)2km y1y2k2(x1m)(x2m