浙江省余姚市梨洲中学2014-2015学年八年级数学下学期期中试题新人教版

1、浙江省余姚市梨洲中学2014-2015学年八年级数学下学期期中试题第卷（选择题，共30分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在( )A2与3之间 B3与4之间 C4与5之间 D5与6之间2方程（-2）= 0的根是( )A0B2C0或2D无解3下列图形中，不是中心对称图形的是( )4甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的方差如下表：选手甲乙丙丁方差（环2）0.0350.0150.0250.027则这四人中成绩发挥最稳定的是( )A甲 B乙 C丙 D丁5一幅美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中三个分别是正三角形、

2、正方形、正六边形，则另一个是( )A正三角形 B正方形 C正五边形 D正六边形6某超市一月份的营业额为300万元，第一季度的营业额共为1500万元，如果平均每月增长率为，则由题意可列方程为( )A B C D 7下列四个命题中： 对角线相等的四边形是矩形； 对角线互相平分的四边形是平行四边形； 对角线互相垂直的四边形是菱形； 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形其中正确的命题有( )A1个 B2个 C3个 D4个8样本数据5，7，7，的中位数与平均数相同，则的值是( )A9 B5或9 C7或9 D59. 将四个相同的矩形（长是宽的3倍），用不同的方法拼成一个大矩形，设拼得的大矩形面积是四个小矩

3、形的面积的和，则大矩形周长的值只能有( )A1种 B2种 C3种 D4种10已知：四边形ABCD中，AB=2，CD=3，M、N分别是AD，BC的中点，则线段MN的取值范围是（）A1MN5 B1MN5 CMN DMN第卷 （非选择题，共70分）二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）11、要使二次根式有意义，则字母的取值范围是 _12数据1、2、4、4、5、6的中位数是 _13若x=1是方程的解，则a= _14一个多边形的每一个外角都等于72，则这个多边形是 _边形15. 若实数x,y满足，则x-y= _.16某班一次数学竞赛考试成绩如下表所示，已知全班共有38人，且众数为60分，中位数

4、为70分，则x22y= _成绩（分）30405060708090100人数235x6y3417已知线段AB的长为1，以AB为边在AB的下方作正方形ACDB取AB边上一点E，以AE为边在AB的上方作正方形AENM过E作EF丄CD，垂足为F点若正方形AENM与四边形EFDB的面积相等，则AE的长为 _18在面积为12的平行四边形ABCD中，过点A作直线BC的垂线交直线BC于点E，过点A作直线CD的垂线交直线CD于点F，若AB4，BC6，则CECF的值为 _三、解答题（19，20，每题8分，21，22每题6分，23，24题9分，共46分）19（本题8分）计算或化简：（1） （2） 20（本题8分）用

5、适当方法解下列方程：（1） （2） 21（本题6分）如图，在ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连结AD，在AD的延长线上取一点E，连结BE，CE.（1）求证：ABEACE（2）当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是菱形？并说明理由 22. （本题6分）某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润120元。天气渐热，为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价。据测算,若每箱饮料每降价1元，每天可多售出2箱。针对这种饮料的销售情况，请解答以下问题：（1）当每箱饮料降价20元时，这种饮料每天销售获利多少元?（2）在要求每箱饮料获利大于80元的情况下，要使每天销售饮料获利14400

6、元，问每箱应降价多少元？23（本题9分）如图1，在ABC中，ACB=90，CAB=30，ABD是等边三角形，E是AB的中点，连接CE并延长交AD于F（1）求证：AEFBEC；（2）判断四边形BCFD是何特殊四边形，并说出理由；（3）如图2，将四边形ACBD折叠，使D与C重合，HK为折痕，若BC=1，求AH的长24、（9分）如图，E、F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AE=DF，连接CF交BD于G ,连接BE交AG于H若正方形的边长为2（1）求证：DAG=ABE（2）若P是AB的中点，E在运动过程中，PH的值是否发生变化？若不变，请求出PH的值并说明理由（3）在（2）的条件下请求出DH的

7、最小值图一 图二 备用图2014学年第二学期初二数学学习效果自我评估测试答案（2015.4）一、选择题(每小题3分，共30分)题号12345678910答案BCABBDABCC二、填空题(每小题3分，共24分)11 12 4 13 -4 14 五 15 3 16 50 17 1810+或2+三、解答题（19，20，每题8分，21，22每题6分，23，24题9分，共46分）19、计算：（1） （2） 原式= 4分 原式= 4分20、用适当的方法解下列一元二次方程（1） （2） 4分 4分 21 （1）证：AB=AC , AD是BC边上的中线 (三线合一) 在-3分 （2）当AE=2AD时，四边形

8、ABEC是菱形，证明如下： AB=AC , AD是BC边上的中线 BD=CD,AE=2ADAD=ED四边形ABEC是平行四边形，5分四边形ABEC是菱形-6分22. 解：（1）（120-20）（100+220）=14000元2分 （2）设每箱应降价x元 （120-x）(100+2x)=14400 4分 经检验：x=40不符合题意舍去5分答：每箱应降价30元。6分23 （1）证明：在ABC中，ACB=90，CAB=30，ABC=60在等边ABD中，BAD=60，BAD=ABC=60E为AB的中点，AE=BE又AEF=BEC，AEFBEC（3分）（2）在ABC中，ACB=90，E为AB的中点，CE

9、=AB，BE=ABCE=AE，EAC=ECA=30，BCE=EBC=60又AEFBEC，AFE=BCE=60又D=60，AFE=D=60FCBD又BAD=ABC=60，ADBC，即FDBC四边形BCFD是平行四边形（3分）（3）解：BAD=60，CAB=30，CAH=90在RtABC中，CAB=30，BC=1，AB=2BC=2AD=AB=2设AH=x，则HC=HD=ADAH=2x，在RtABC中，AC2=2212=3，在RtACH中，AH2+AC2=HC2，即x2+3=（2x）2，解得x=，即AH=（3分）24.(1)易证AFGDCG，DAG=DCG,又易证 ABEDCF, DCG=ABEDAG