洛阳理工机械系(专升本B140231-35)工程力学a卷答案及评分标准

1、洛阳理工学院 2014/2015 学年 第一学期 工程力学 期末考试试题（A）卷答案及评分标准适用班级：B/32/33/34/35 一、 选择题(每小题3分，共30分) 1.A，2.B，3.B，4.C，5.D，6.D，7.C，8.A，9.B，10.C二、 填空题（每空2分，共14分）1. 等大反向平行且不共线；2. 简支梁、悬臂梁、外伸梁；3. 弹性阶段，屈服阶段，强化阶段，局部变形阶段；4. 1 , 4 三、 分析与计算（1题11分；2题15分；3题18分；4题12分，共56分）1. 一横截面为矩形的钢制阶梯状直杆，其受力情况及各段长度如右图所示。AD段和DB段的横截面面积为BC段横截面面积

2、的两倍。矩形的高度和宽度之比h/b=1.4，材料的许用应力=160 MPa。（1）画出整个杆的轴力图（5分）；（2）试选择各杆的横截面尺寸h和b（6分）。解：（1）对整个杆进行受力分析，由受力平衡可知：； 可得固定端约束力：（2分）利用截面法分别得到AD、DB、BC的轴力图，如下：（3分，每段1分）-20kN-10kN30kN（2）根据以上杆件轴力图，由于杆件为变截面杆，故最大工作应力不应定在轴力最大的AD段上。而AD与BD截面积相同，故AD段应力大于BD段，所以，只需对AD段和BC段进行计算。对于AD段，按强度条件要求横截面积为：（2分）对于BC段，要求：（2分）由上述结果及的规定，应取，。

3、对杆AD段及DB段的横截面尺寸进行计算：；得到：，（1分）同理可求得：，。（1分）2. 图示传动轴的转速为n=500r/min，主动轮1输入功率=368kW，从动轮2、3分别输出功率=147kW和=221kW。已知=70MPa，G=80GPa。（1）确定AB段的直径，和BC段的直径。（11分）（2）若AB和BC两段选用同一直径，试确定其数值。（2分）（3）主动轮和从动轮的位置如可以重新安排，试问怎样安置才比较合理？（2分）解：（1）首先计算外力偶矩：（3分，每式各1分）根据平衡条件可得：利用截面法可得轴的扭矩图（2分）：确定AB段直径和BC段直径：根据强度条件（1分）：； 可得：根据刚度条件（

4、1分）：；可得：可取；（1分）根据强度条件，确定BC段的直径（1分）：根据刚度条件有（1分）：；可取。（1分）（2）若AB何BC段选用同一直径，则轴的直径取d=85mm。（2分）（3）主动轮放在两从动轮之间，可使最大扭矩取最小值，所以这种安排较合理。（2分）3. 简易吊车的示意图如下图所示，其中F=40 kN，跨长 L=5 m。吊车大梁由22a号工字钢制成，许用弯曲正应力=170 MPa，许用切应力=100 MPa。（1） 画出吊车的简化图。分析梁内力，当荷载在距梁左端x（0x5）处时，画出梁的剪力图和弯矩图。（8分）（2） 分析剪力和弯矩最大时，荷载的位置情况，并计算最大剪力及最大弯矩。（4

5、分）（3） 根据型钢表对吊车横梁进行强度校核（6分）。解：（1）吊车梁可简化为简支梁，如右图所示（1分）：由静力学平衡易得（1分）：； ；利用截面法可分别确定AC，CB段的剪力（2分）：；故可得梁的剪力图（2分）：根据剪力与弯矩的关系可得弯矩图如下（2分）：（2）根据上述剪力图及弯矩图可知，当集中荷载作用在梁的最左端（或最右端）时，梁的最大剪力取最大值，为（2分）；当集中荷载作用在梁的中间时，弯矩最大，为（2分）；（3）由型钢规格表查得22a号工字钢的。梁的最大弯曲正应力为（3分）：对于22a号钢，由型钢表可知（1分）：可求得最大切应力为（2分）：由于梁的正应力和切应力强度条件均能满足，故该梁是安全的。4. 薄壁圆筒受最大内压时,测得，已知钢的,，泊松比.试用第四强度理论校核其强度。（12分）解：由平面应力状态下的胡克