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1、洛阳理工学院 2014/2015 学年 第一学期 工程力学 期末考试试题(A)卷答案及评分标准适用班级:B/32/33/34/35 一、 选择题(每小题3分,共30分) 1.A,2.B,3.B,4.C,5.D,6.D,7.C,8.A,9.B,10.C二、 填空题(每空2分,共14分)1. 等大反向平行且不共线;2. 简支梁、悬臂梁、外伸梁;3. 弹性阶段,屈服阶段,强化阶段,局部变形阶段;4. 1 , 4 三、 分析与计算(1题11分;2题15分;3题18分;4题12分,共56分)1. 一横截面为矩形的钢制阶梯状直杆,其受力情况及各段长度如右图所示。AD段和DB段的横截面面积为BC段横截面面积
2、的两倍。矩形的高度和宽度之比h/b=1.4,材料的许用应力=160 MPa。(1)画出整个杆的轴力图(5分);(2)试选择各杆的横截面尺寸h和b(6分)。解:(1)对整个杆进行受力分析,由受力平衡可知:; 可得固定端约束力:(2分)利用截面法分别得到AD、DB、BC的轴力图,如下:(3分,每段1分)-20kN-10kN30kN(2)根据以上杆件轴力图,由于杆件为变截面杆,故最大工作应力不应定在轴力最大的AD段上。而AD与BD截面积相同,故AD段应力大于BD段,所以,只需对AD段和BC段进行计算。对于AD段,按强度条件要求横截面积为:(2分)对于BC段,要求:(2分)由上述结果及的规定,应取,。
3、对杆AD段及DB段的横截面尺寸进行计算:;得到:,(1分)同理可求得:,。(1分)2. 图示传动轴的转速为n=500r/min,主动轮1输入功率=368kW,从动轮2、3分别输出功率=147kW和=221kW。已知=70MPa,G=80GPa。(1)确定AB段的直径,和BC段的直径。(11分)(2)若AB和BC两段选用同一直径,试确定其数值。(2分)(3)主动轮和从动轮的位置如可以重新安排,试问怎样安置才比较合理?(2分)解:(1)首先计算外力偶矩:(3分,每式各1分)根据平衡条件可得:利用截面法可得轴的扭矩图(2分):确定AB段直径和BC段直径:根据强度条件(1分):; 可得:根据刚度条件(
4、1分):;可得:可取;(1分)根据强度条件,确定BC段的直径(1分):根据刚度条件有(1分):;可取。(1分)(2)若AB何BC段选用同一直径,则轴的直径取d=85mm。(2分)(3)主动轮放在两从动轮之间,可使最大扭矩取最小值,所以这种安排较合理。(2分)3. 简易吊车的示意图如下图所示,其中F=40 kN,跨长 L=5 m。吊车大梁由22a号工字钢制成,许用弯曲正应力=170 MPa,许用切应力=100 MPa。(1) 画出吊车的简化图。分析梁内力,当荷载在距梁左端x(0x5)处时,画出梁的剪力图和弯矩图。(8分)(2) 分析剪力和弯矩最大时,荷载的位置情况,并计算最大剪力及最大弯矩。(4
5、分)(3) 根据型钢表对吊车横梁进行强度校核(6分)。解:(1)吊车梁可简化为简支梁,如右图所示(1分):由静力学平衡易得(1分):; ;利用截面法可分别确定AC,CB段的剪力(2分):;故可得梁的剪力图(2分):根据剪力与弯矩的关系可得弯矩图如下(2分):(2)根据上述剪力图及弯矩图可知,当集中荷载作用在梁的最左端(或最右端)时,梁的最大剪力取最大值,为(2分);当集中荷载作用在梁的中间时,弯矩最大,为(2分);(3)由型钢规格表查得22a号工字钢的。梁的最大弯曲正应力为(3分):对于22a号钢,由型钢表可知(1分):可求得最大切应力为(2分):由于梁的正应力和切应力强度条件均能满足,故该梁是安全的。4. 薄壁圆筒受最大内压时,测得,已知钢的,,泊松比.试用第四强度理论校核其强度。(12分)解:由平面应力状态下的胡克
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