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1、 黑龙江广播电视大学开放教育本科入学水平测试高等数学试题 题 号 一 二 三 四 总分 得 分 评卷得分 分）3一、填空题（本题15分，每小 x)）(2,+ （-，0ln?y 函数的定义域是1 2?x 2 设函数常数?x)b)内f(x)?0,则在(a,内可导且满足xf()在(a,b)f sinX+X*cosX?)则f(xdx)?xsinx?C,f(x 3若 vvtn为法向量的平面平行，则某直线的方向向量为，若此直线与一个以4 vv0?nt? 32(2,4,8)t在点?tz,?xt,y 是方程处的法 5曲线平面(X-2)+8*(y-4)+192*(z-8)=0 评卷人得分二、单项选择题（本题15

2、分，每小题3分。每小题后的四个备选 答案中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入括号内） 3f(x)?1?x，则结论（ C 设1）成立。 A.f(x)是奇函数B.f(x)单调增加 是偶函数)x(f.D单调减少)x(f.C?.a成立,则是级数收敛a的部分和,若条件()S 设2nnn1n1?n?D 答案：A.S有界B.S单调减少nn 0S.lima?0?D.limCnn?nn?1?nx的收敛半径是（ C3级数）。 1?n3n1n?1.BA.1 3?.C.3D4下列曲线积分中，（）与积分路径无关。（A） ?ydx?.xdyA.ydyxdx?Bee xy2xy2?dyeydxxydx?xydy?D.

3、xeC.ee2x?3y?z?1?5直线的标准方程为（ A）。 ?0y?x?2?xyzyz?1?1xB.?.A? 23?1?211 z1yx?yxz?D.C.? 110212? 评卷人得分 分）42三、计算题（本题分，每小题7 x31?coslim 求极限1 2x0x? 解： 3xlnsiny? 的导函数。2求 解： xe?dx. 3计算不定积分 xe5? 解： x?z?z2,.求,?(?zfxy), 设4 y?x?y 解： ?(2x?y)dxdy,其中D为x?0,y?x,y?2所围成的平面区域。5求 D解：0X2 XY2 (2x+y)dxdy D 2(2x+y)dy 2dx=0=16/3 x2?e3y?y? 的通解6求微分方程 解： 评卷人 得分四、（本题11分） 计算曲线积分22?(0,1),B?1,1)到点:,其中l沿直线从点A()(x?ydx?2xydy l22(1,0).到点C?x?y1 再沿单位圆Q=2XY 解：因为P=x2+y2 =1+2/3 =5/3 评卷得分五、（本题5分） n?x?的收敛半径求. n1?n解：limAn+1/An=limN/(N+1)=1 因此R=1 评卷人得分 分）六、应用题（本题12 3m4元，焊接用钢板焊接一个容积为的正方形的

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