吉林省通化市第七中学2014年九年级上学期期末考试数学(理)试卷

1、吉林省通化市第七中学2014 年九年级上学期期末考试数学（理）试卷一选择题（每小题5 分，共8 小题，共 40 分）1、函数 y2sin( x)的最小正周期为（）3A.B. 2C. 2D. 122、圆 x2 y2 2x6y 80的周长为 ()A 2B 2C 2 2D 43、若 tan2，则2sin cos)的值为 (sin 2cos35A 0B 1C 4D 44、函数 ysin(2 x) 图像的对称轴方程可能是（）3A x6B x12C x6D x125、若直线 x y m 0 与圆 x2 y2 m 相切，则 m 为 ()A 0 或 2B 2C 2D 无解6、 若点 P(tansin ，sin

2、) 在第三象限，则角的终边必在（）第一象限第二象限第三象限第四象限7、一束光线从点A( 1,1)发出，并经过x 轴反射，到达圆(x 2)2 (y 3)2 1 上一点的最短路程是()A 4B 5C 3 2 1D 2 68、使 y sin x （ 0）在区间 0， 1至少出现2 次最大值，则 的最小值为55C D3A B224二选择题（每小题5 分，共6 小题，共 30 分）9、 sin(600 )；10、在空间直角坐标系中，点 P（ 1，2，3）关于坐标平面xOz 对称的点Q 的坐标为；11、 coscos 2cos 3cos 4cos；555512、 已知 f (x)a sin xb tan

3、x1,满足 f (5)7, 则 f ( 5).13、圆： x 2y24x6y0 和圆： x 2y26x0 交于 A, B 两点，则 AB 的垂直平分线的方程是14、若 f (sin x)2cos 2x, 则 f (cos x)三解答题（共6 小题，共80 分，解答要写出必要的文字说明、推理论证及计算过程）15、已知角 的终边经过点P(6m, 8m)(m0)(1)求tan 的值；(2)求sincos 的值.16、x 0, sin x cos x1 , (1)求sin x cosx的值；(2)求sin xcos x的值;(3)求 tan x的值.25.17、已知，圆C： x 2y 28 y120

4、，直线 l ： axy2a0 .(1)当 a 为何值时，直线 l 与圆 C 相切；、已知点P(0,4)在圆 ：228y外求实数 的取值范围；19C xy 6xm 0 .(1)m(2)当直线 l 与圆 C 相交于 A、 B 两点，且 AB2 2 时，求直线 l 的方程 .若m 24,求 2y2的最小值； 在第 问的条件下，求 y4的取值范围(2)x(3)(2).x18、已知函数 f ( x) 2 sin( 2 x).(1)求 f (x)的单调递减区间；3(2)求方程 f ( x)2的解集；(3)若 , , 且 f ( ) 1，求的取值集合 .20、已知圆O： x2+y2=4，点 P 为直线 l

5、： x=4 上的动点（ I ）若从 P 到圆 O的切线长为，求 P点的坐标以及两条切线所夹劣弧长；（ II ）若点 A（ 2， 0）， B（ 2， 0），直线 PA，PB 与圆 O的另一个交点分别为M， N，求证：直线MN经过定点（ 1， 0）数学（理）试卷一、选择题（ 58=40 ）题号12345678选项BCCDBDAA二、填空题（ 56=30 ）39、2； 10、(1,2,3)； 11、 1；12、 5.13、3x-y-9=014、2+cos2x三、解答题（ 12+12+14+14+14+14=80 ，请规范写出解题过程。 ）15、已知角 的终边经过点P(6m, 8m)(m0)(1)求t

6、an 的值；(2)求sincos 的值.解： 由题可得tan8m4分(1)6m(4)3(2)当m时430 r 10m,sin, cos557解：(sin xcos x)2sin22x 2 sin x cos x1(1)x cos,25sin x cos x124分);(25( 2) (sin xcos x) 2(sin xcos x) 22(sin xcos x) 2 49 ，而x0即sin xcos x0.252sin xcos x7 (8分)5sin xcos x1sin x33(3)55tan x12分)74(sin xcos x45cos x517、已知，圆 C： x 2y 28 y1

7、20 ，直线 l ： axy2a0 .(1) 当 a 为何值时，直线 l 与圆 C 相切；(2)当直线 l 与圆 C 相交于 A、B 两点，且 AB22 时，求直线 l 的方程 .解：直线与圆C相切， | 42a |即3分(1)la 22 a(5 )14(2)圆C：x2( y 4)24sincos分(8 )5当m时430 r10m,sin, cos55AB即 | 4 a222, 半径 r2弦心距 d22a |2得 a1或a7(12分)1sincos7分）（51216、x 0,sin x cos x1 ,(1)求sin x cosx的值；(2)求 sin xcos x的值 ; (3)求 tan

8、x的值.25直线 l的方程为： xy20或7xy14018、已知函数 f (x) 2 sin( 2x).(1)求 f ( x)的单调递减区间；3( 2)求方程 f ( x)2的解集；(3)若 , , 且 f ( ) 1，求的取值集合 .解： 由2x32k(kZ )得 5kx11k(1)2k3212122即f ( x)的单调递减区间为5k ,11k ( k Z )(分124 )12(2)2sin(2x)2,sin( 2x)1,2x32k332即xk ,故方程f (x)的解集为 x | xk , kZ(分)212912(3)2sin(2)1, sin( 21, 22k或52k33)623623即k

9、 或7k 又,的取值集合为 3， ，5712412， (441219、已知点P(0,4)在圆C：x2y26x 8ym0外.(1)求实数m的取值范围；(2)若m24,求x2y2的最小值；(3)在第(2)问的条件下，求 y4的取值范围.x解： 整理圆 得3)2( y4)225m(1)C( xP(0,4)在圆C外，25m且925m016m25(分4)( 2)m24,圆 ：3)2( y4)21C ( xx2y2的值是圆上的点到原点的距离的平方C( x, y)x2y2的最小值为(dr )216(分9)(3)设 y4k,即kxy40,由题意得直线kx y 4与圆C有公共点x0即d|3k |12k2 即 y

10、4的取值范围为2,2分分(14 )k144x4414 )220、已知圆22，点 P 为直线 l： x=4 上的动点O： x +y =4（ I）若从P 到圆 O 的切线长为，求 P 点的坐标以及两条切线所夹劣弧长；（ II ）若点A（ 2， 0）， B（ 2， 0），直线 PA，PB 与圆 O 的另一个交点分别为M ，N ，求证：直线 MN经过定点（1， 0）解：根据题意，设P（ 4， t）（ I）设两切点为C， D，则 OC PC， OD PD，由题意可知222，（ 2 分）|PO| =|OC| +|PC| ，即解得 t=0，所以点P 坐标为（ 4， 0）（ 3 分）在 Rt POC 中，易得

11、 POC=60 ，所以 DOC=120 （ 4 分）所以两切线所夹劣弧长为（ 5 分）（ II ）设 M （ x1， y1 ）， N（ x2， y2），Q（ 1， 0），依题意，直线 PA 经过点 A（ 2，0）， P（4， t），可以设，（6 分）和圆 x2+y2=4 联立，得到，2222144=0，（ 7分）代入消元得到， （ t +36） x +4tx+4t因为直线AP 经过点 A （ 2， 0）， M （ x1 ，y1），所以 2， x1 是方程的两个根，所以有，（ 8 分）代入直线方程得，（9 分）同理，设，联立方程有，代入消元得到（2222 16=0，4+t） x 4t x+4t因为直线 B