内蒙古赤峰市高二数学上学期第二次月考试题理

1、2016级高二上学期第二次月考数学试题（理科）第卷(选择题 共60分)1 选择题（共12小题，每小题5分，计60分。在每小题给出的四个选项中，有且仅有一个正确的）1.设，则是的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件2命题“，”的否定是（ ）A， B，C， D，3.如图，椭圆,与双曲线,的离心率分别是,与，则,的大小关系是（ ）A B C D4.若方程，则方程表示的曲线是（ ）A. 焦点在轴上的双曲线 B. 焦点在轴上的双曲线 C. 焦点在轴上的椭圆 D. 焦点在轴上的椭圆5已知数列是递增的等比数列，则数列的前2018项之和（ ）A. B. C.

2、 D. 6.设，满足约束条件则的最大值为（ ）A.0 B.1 C.2 D.37.中国古代数学名著九章算术中记载了公元前年商鞅督造的一种标准量器商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），若取，其体积为（立方寸），则图中的为（ ）A B C D8.已知定点A（3,4），点P为抛物线上一动点，点P到直线的距离为，则的最小值为A.4B. C.6D.9.在中，若，则的形状一定是（ ）A.等边三角形 B.不含的等腰三角形 C.钝角三角形D.直角三角形 10已知双曲线中心在原点，且一个焦点为，直线与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为，则此双曲线的方程是（ ）A. B. C. D.11.椭圆与圆（为椭圆半

3、焦距）有四个不同交点，则椭圆离心率的取值范围是( )A B C D12.已知为坐标原点，是椭圆的左焦点，分别为的左，右顶点.为上一点，且轴.过点的直线与线段交于点，与轴交于点.若直线经过的中点，则的离心率为（ ）A. B. C. D.第卷(非选择题 共90分)二填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13已知（，为正实数），则的最小值为 14.已知双曲线与椭圆共焦点，它的一条渐近线方程为，则双曲线的方程为_ 15. 设F1，F2分别是椭圆1的左、右焦点，P为椭圆上任一点，点M的坐标为(6,4)，则|PM|PF1|的最大值为_16. 设点是双曲线（0，0）右支上一点，分别是双曲线的左、右焦点，为

4、的内心，若，则该双曲线的离心率是 .3 解答题（共6小题，计70分）17. (本小题10分)已知命题，命题，当为真命题且为假命题时，求实数的取值范围.18. （本小题12分）如图，在中，已知点在边上， ，（1）求的值；（2）求的长19.（本小题12分）已知两点,，满足条件的动点的轨迹是曲线，直线与曲线交于不同两点（1） 求动点的轨迹方程；（2）求弦长.20.(本小题12分)已知等差数列的前n项和为，且，. 数列是等比数列，（其中）. （I）求数列和的通项公式；（II）记.21.（本小题12分） 如图，已知平面，四边形为矩形，四边形为直角梯形，(1) 求证：平面；(2)求三棱锥的体积22.（12

5、分）已知圆O：，点O为坐标原点,一条直线：与圆O相切并与椭圆交于不同的两点A、B （1）设,求的表达式； （2）若，求直线的方程.（3）若，求三角形OAB面积的取值范围.赤峰二中高二年级上学期第一次月考数学试题（理科）答案1.B 2C 3.A 4. B 5C 6.D 7.D 8.B 9.D 10D 11. 12.A13. 14.1 15.15 16.217. 解：（），且，解得为真命题时，.，.又时，.为真命题且为假命题时，真假或假真，当假真，有解得；当真假，有解得；为真命题且为假命题时，或.18.（1）（2） 在中，由正弦定理得， 又，所以 在中，由余弦定理得，19.解（1）由双曲线的定义可知，曲线 E 是以 为焦点的双曲线的右支，且c = , a = 1，易知b = 1.故曲线 E 的方程为 x 2 - y 2 = 1（2）20.解：解：（I）公差为d，则 . 设等比数列的公比为， . （II） 作差： . 21.证明：（1）过作，垂足为，因为所以四边形为矩形所以，又因为所以，所以，所以；因为平面，所以平面，所以，又因为平面，平面，所以平面（2） 因为平面，所以，又因为，平面，平面，所以平面22.解