黑龙江省哈尔滨市松雷中学2017届九年级上期中考试数学试题含答案

松雷中学 学风：勤于求知 善于求新 松雷中 学九年级期中数学试卷 第 1 页 2016年度上学期 松雷中学九年级 期中 考 试 数学试卷 一、选择题：（每题 3 分，共 30 分） 1. 2 的绝对值 的 倒数 是（ ） A 12B. 12 D. 2 2. 下列运算正确的是（ ） A. x x 6 B. 2 3 52 2 2x x x C. ( )x 8 D. ( )x y x y 2 2 2 4 ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 数3的图象的两支分别在第一、三象限内，那么 ) A. k 15. 用小立方体搭成一个几何体，它的主视图和俯视图如图所示，它最少需要立方体个数是（ ） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 6. 不等式组04012解集是（ ） A21 x 4 B21 x 4 C21 x 4 D21 x 4 3多 6人 ,如果从乙班调 4人到甲班 , 则两班人数正好一样多 ,求这两班的人数 ,若设乙班的人数为 依题意 , 所列方程正确的是 ( ) 3x+6 C. 2 643 D. 24 6 43 8. 如图线段 D 分别表示甲、乙两幢楼的高， 点 B， 点 D，从甲楼 乙楼顶部 30，测得乙楼底部点 俯角 =60，且 4米，则 （ ）米 A 34 B 36 C 32 D 24+ 38 9. 如下图， ， ，那么满足图形是 （ ） A. B. C. D. 10. 一辆客车从甲地开往乙地 ,一辆出租车从乙地开往甲地 ,两车同时出发 ,设客车离甲地的 距离为1y,出租车离甲地的距离为2y,客车行驶时间为 x ,若1y,2y与 x 的函数关系图象 如图所示 ,下列四种说法：（ 1） 0 0)x . （ 2）行驶 两车相遇 .（ 3）出租车到达甲地时 ,两车相距最远 .（ 4）出租车的速 度是客车速度的 其中一定正确的个数是 ( ) A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 二、填空题：（每题 3 分，共 30 分） 86 000 000 用科学记数法表示为 . 4 1 ，自变量 . 1482 = . 2ax+a= . 15. 一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的高和底面直径的比是 . 16. 二次函数 y= 17. 从甲、乙、丙、丁 4 名学生中随机抽取 2 名学生担任数学小组长，则抽取到甲和乙概率为_. 18. 如图， O 的半径 15 24 长 边 ， ，则 . ， B=60， 64它折叠， 使 A 与 B 重合，则折痕长 为 三、解答题： (21、 22 题各 7 分， 23、 24 题各 8 分， 25 27 题各 10 分，共计 60 分 ) 21. （本题 7分）先化简，再求值：26 2 1( 2 )22,其中2 s i n 3 0 t a n 6 0x 8 题图 10 题图 18 题图 5 题图 19题图图 松雷中学 学风：勤于求知 善于求新 松雷中 学九年级期中数学试卷 第 2 页 22.（本题 7分） 在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点） （ 1） 画出 下 平移 4个单位后的1 1 1并直接写出平移过程中扫过的面积 ； （ 2） 画出绕点 2B C，并 直接写出 点 23.（本题 8 分） 为迎接 2017 年中考， 某 中学对全校九年级学生进行了一次数学 模拟 考试，并随机抽取了部 分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请你根据统计图中提供的信息解答下列问题： (1)在这次调查中，一共抽取了多少名学生？ (2)求样本中表示成绩类别为 “ 中 ”的人数，并将条形统计图补充完整； (3)该学校九年级共有 750人参加 了这次数学考试，估计该校九年级共有多 少名学生的数学成绩可以达到优秀 ? 24.（本题 8分） 已知， 如图，在四边形D 对角线 E， F、 G 分别是点，且 （ 1）求证：F （ 2）当 并说明理由 25.（本题 10 分） 松雷商厦两次购进一批同种型号的挂式空调和电风扇，第一次购进 8 台空调和 20台电风扇，用去资金 17400 元；第二次购进 10 台空调和 30 台电风扇，用去资金 22500 元 . （ 1）求挂式空调和电风扇每台的采购价各是多少元？ （ 2）若该商厦计划再购进这两种电器 70 台，而可用于购买这两种电器的资金不超过 30000 元，问该商厦最多可再购进空调多少台？ 26.(本题 10 分 )已知， 如图， ， 0， O 分别与 切于点 B、点 D，点F 在 ，连接 O 于点 G， 且 G 在 ， 5，过 D 作 H，交 ，交 点 N； （ 1）求证： C； （ 2） 射线 M，求证： G； （ 3）在 (2)条件下，连接 由 D 所 围成图形的面积为2922949 时，求四边形 面积 . (本题 10 分 ) 已知， 如图 1，已知抛物线 y=a(+k 经过等边 三个顶点，点 A 和点B 在 x 轴上， H，点 E（ 2）在 ， 2， （ 1）求此抛物线的解析式； （ 2）在 x 轴上方的抛物线上有一动点 P，过 P 作平行于 y 轴的直线 直线 点 Q，设为 d， P 点的横坐标为 t，求 d 与 t 的 函数 关系式 ， 并直接写出 t 的取值范围； (3)在（ 2）问的条件下，如图 2， 在 点 P 的运动过程中，连接 等边 边 点 M，以 边作等边 点 N 在线段 上方，连接 M 在 时， 当 M 在 时， 请求出满 足条件的 d 的值 . 第 26 题图 第 26 题备用图 第 23 题图 第 24题图 雷中学 学风：勤于求知 善于求新 松雷中 学九年级期中数学试卷 第 3 页 参考答案 一、 选择题 1 5； 6 10、填空题 11、 12、2125 14、 2)( 15、 : 1 16、 17、 61 18、 103 19、 8 20、 11 34013 324 或 三、解答题 21、化简结果12图正确 1 分 面积为 15 ， 2 分 画图正确 2 分 周长为 213 23、 （ 1） 50 人 （ 2） 10 人 补图正确 （ 3） 150 人 24、略 25、 （ 1）设挂式空调和电风扇每台的采购价分别为 x 元和 y 元 225 003010 174 00208 yx 得 1501800（ 2）设再购进空调 a 台，则购进风扇（