平面图形的认识二知识点及练习

第七章平面图形的理解(2)一、平行线1、同一位置角度的定义，内部错误角度和同一侧的内部角度两条直线(a，b)被第三条直线(C)切割。在切割线的同一侧，切割线的同一侧是两条直线的同一侧。这种位置关系的角度称为相应的角度，如图所示：1和8，2和7，3和6，4和5都是相同的角度。两条直线(a，b)被第三条直线(C)切割。这两个角分别位于切割线的两侧，在两条切割直线之间，具有这种位置关系的对角称为内部错角。如图所示：1和6，2和5都处于相同的位置角度。两条线(a，b)被第三条线(C)的直线切割，两个角度都在切割线的同一侧，并且在两条切割线之间，具有这种位置关系的对角线是同一侧的内角。如图所示：1和5，2和6都处于相同的位置角度。2.平行线的性质(1)两条直线平行，位置角度相同。(2)两条直线平行，内部误差相等。(3)两条直线平行且互补。3.平行线的确定(1)均衡角相等，两条直线平行。(2)内部错角相等，两条直线平行。(3)与侧面的内角互补，并平行于两条直线。(4)两条平行于同一条直线的直线是平行的。4.翻译平移是指在平面上沿着某个方向将一个图形移动某个距离。图形的这种移动称为图形的平移，简称为平移。5.翻译的本质平移后，对应的线段平行(或共线)且相等，对应的角度相等，对应点连接的线段平行且相等；平移变换不会改变图形的形状、大小和方向(平移前后的两个图形是一致的)。(1)图形的形状和大小在平移前后没有变化，但位置发生了变化。(2)图形平移后，对应点连接的线段平行且相等(或在同一条直线上)(3)多次翻译相当于一次翻译。(4)多重对称后的图形等于平移后的图形。(5)平移由方向和距离决定。(6)平移后，对应的线段平行(或共线)且相等，对应的角度相等，由对应点连接的线段平行且相等。二。三角1.由三条不在同一条直线上的线段首尾相连形成的图形称为三角形。2.三角形的性质1)三角形任意两条边的和大于第三条边(因此三角形两条边的差必须小于第三条边)2)三角形的三个内角之和等于180度(三角形中至少一个角大于或等于60度，至少一个角小于或等于60度)(三角形的三个内角中至少两个锐角)3)直角三角形的两个锐角是互补的4)三角形的外角等于两个不相邻的内角之和(三角形的外角大于任何不相邻的内角)5)等腰三角形的顶角平分线、底边的中线和底边的高度重合，即三条线是一体的6)三角形三个角的平分线相交于一点，三条高线的直线相交于一点，三条中线相交于一点7)三角形外角之和为3608)底部和高度相等的相等三角形区域是相等的9)三角形的任意中线将三角形分成两个面积相等的三角形。三角形很稳定。3.三角形的分类1)根据边缘点不等边三角形等腰三角形(包括等腰直角三角形和等边三角形)2)根据角度点锐角三角形直角三角形钝角三角形(锐角三角形和钝角三角形统称为斜三角形)4.三角形的定义1)三角形的高度：在三角形中，从一个顶点到另一个顶点的直线2)三角形的角平分线：三角形内角的平分线与它的对边相交。这个角的顶点和交点之间的线段称为三角形的角平分线。(也称为三角形内角的平分线。)三角形三个角的平分线在三角形内部，并在一个点相交，这个点称为三角形的内部。从三角形的中心到其三条边的距离是相等的。3)三角形中线：在三角形中，连接顶点和其对边中点的线段称为三角形中线。三角形的三条中线在三角形内部，相交于一个点，这个点称为三角形的重心。每个三角形的中线共享两个三角形的相同面积。3.多边形1.多边形：一个由三条或更多的线段组成的闭合图形称为多边形。根据不同的标准，多边形可以分为正多边形和非正多边形、凸多边形和凹多边形。2.n边形状的内角之和是(n-2)*1803.任何多边形的外角之和是3604.规则的N边形状的外角为360度/度5.n侧形状具有不稳定性(n3)2.探索平行线的平行条件1.理解同侧并置角、内错位角和内角的概念2.会找出相同的位置角度、内部错误角度和同一侧的内部角度3.我们将利用同一位置角、内错角和同一侧内角之间的定量关系来解释两条直线是平行的。4.巧用平行线的判断来判断两条直线之间的位置关系，并正确分析和推理1.如图所示，已知直线AB和CD被直线EF切割。如果BMN=DNF和1=2，则MQ NP。为什么？2.如图所示，将一张长方形的纸沿展开方向折叠后，点D和C分别落在位置D，C。如果EFB=65，AED等于1.(2015年，广西河池，2，3分)如图abc所示，CB DB和 D=65， ABC的大小为()a25 b . 35 c . 50D . 65问题22.(2015年湖北十堰，问题2，3分)。如图所示，ABCD，点e在线段BC上，如果1=40且2=30，则3的度数为()A.70B.60C.55D.503.(黄刚，2015，问题5，3分)如图所示，a b，1=2，3=40，则4等于()公元前40年到公元前50年到公元60年4.(山西，2015，问题6，第3点)如图所示，直线ab，如图所示放置一个60度直角三角形板ABC ( a=60)。如果1=55，则2的度数为()1.内角和等于外角和的多边形的边数是。2.如图所示，请写下一个可以判断/: _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _的条件。12，13，14，153.如图所示，直角三角形标尺的两个顶点分别位于矩形的一组相对的边上，如果，则为。4.如图所示，以四边形的每个顶点为圆心，以1 cm的长度为半径画一条弧，然后图中阴影区域的总和为cm2(结果保留下来)。5.直线/，如图所示放置一把45度直角三角尺，然后=。6.如图所示，在ABC中，B和C的平分线BE和CD相交于F，ABC=42，A=60。Bfc=。16个问题18号19号20号7.在中，然后=。8.如图所示，线段是通过向右然后向下平移网格获得的。9.如图所示，为=。10.如图所示，放置正三角形、四边形和五边形。如果是的话。11.如图所示，右侧的任一点分别是线段的中点，面积为20 cm2，即计算面积。12.如图所示，ab CD和B=B=DCE是已知的。试着解释一下：CD平分BCE。13.如图所示，ABC， c= ABC=2 a，BD为交流侧的高度，计算DBC的度数。14.如图所示，1= 2，3=3=B，FGAB在g，猜一下CD和AB的关系，并证明你的猜测。频繁测试知识点2.下列各组线段可以形成一个三角形的是()A.7 u, 5 u, 12 u;B. 6、8、15。C. 4、5、6。D. 8、4、3。3.如图所示，下列推理是正确的()A.1=4，bc/ad；2=3,ab/cd；C.adc=180,ad/bc首都机场；C=180,BC/AD中央银行；图34.(2011年。济宁)如果等腰三角形两边的长度分别是5厘米和6厘米，那么三角形的周长是()a . 15厘米；b . 16厘米；c . 17厘米；d . 16厘米或17厘米；5.如果一个多边形的内角之和等于外角之和的两倍，那么这个多边形就是A.三角形；b .四合院；c .五边形；d .六边形；6.三角形的两条边的长度分别是2和7，第三条边的值是偶数，那么三角形的周长是()a . 18 u;B.16厘米c.15厘米或17厘米；D. 17。7.如果图中显示的是ABC侧面的高度，正确的图是.8.如果三角形的一个内角等于其他两个内角之差，则三角形为.A.锐角三角形；b .钝角三角形；c .直角三角形；d .不确定性；9.如图所示，ABC，ACB=90，沿CD折叠CBD，使b点正好落在交流侧的e点。如果A=22，那么BDC等于()A.44B.60C.67D.77图910.已知在ABC中，点d、e和f分别是BC、AD和CE的中点，且=4厘米，则值为()图10A.2厘米；B.1厘米；C.0.5厘米；D.0.25厘米；11.从多边形的一个顶点画出六条对角线，那么多边形的边数是。12.等腰三角形的周长是14，一边的长度是4，那么它的底边是。13.如图所示，线段DE是通过平移线段AB得到的，AB=5，EC=8-CD，那么DCE的周长是。14.如果多边形的每个外角等于36，则多边形内角之和为。图16图15图1315.如图所示，直线、点A、点B和点C分别在直线上。如果1=70，2=50，那么ABC=度。16.如图所示，AD是ABC侧的中心线。如果已知AB=5厘米，AC=3厘米，则ABD和ACD的周长之差为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _17.给定ABC，a=100，b-c=60，然后c=。图1818.(2013年。达州)如图所示，在ABC中 A=M， ABC和ACD的平分线在该点相交，得到结果。如果和的平分线在该点相交，就得到它。如果和的平分线与该点相交，则=度。如图所示，点b和e分别位于交流电和直流电上，BD和CE相交于交流电，1= 2，C=D，核实 a= f平面中的两条直线有两种位置关系：相交和平行。(1)如图所示，如果AB CD和点P在AB和CD之外，则有B=BOD，因为BOD是POD的外角，所以BOD=BPD D，则 BPD= B-D。如图所示，将点P移动到AB和CD中，上述结论正确吗？如果是，解释原因；如果没有，BPD、B和D之间的数量关系是什么？请证明你的结论。(2)在图中，直线AB绕点B逆时针旋转一定的角度，在点Q处与直线CD相交。如图所示，在 BPD、 B、 D和 BQD之间的定量关系是什么？(不需要证明)(3)根据(2)的结论，计算图中A B C D E F的度数。1.一个多边形与一个角度相交后，另一个多边形的内角之和为1620，因此原始多边形的边数为()A.10b.11c.12d .所有上述情况都是可能的2.仔细阅读下面关于三角形内角和外角平分线的提问片段，完成提出的问题。询问1:如图1所示，在ABC中，o是ABC和ACB的平分线BO和CO的交点。通过分析发现BOC=90 A，原因如下：BO和CO分别是ABC和ACB的角平分线1=abc2=非加太12=(ABC非加太)和ABCACB=180-a12=(180-a)=90-aboc=180(1 2)=180(90a)=90a查询2:如图2所示，o是ABC的平分线BO和CO与外拐角ACD的交点。试着分析BOC和A的关系？请解释原因。查询3:如图3所示，o是外角DBC和外角ECB的平分线BO和CO的交点，那么BOC和a之间是什么关系？(只写结论，不加证明)结论：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。一、选择题(每题3分，共30分)1.在以下模式中，只要其中一部分用于翻译，就可以获得()2.在55平方的纸中，图1中的数字n在平移后的位置在图2中示出，那么正确的平移方法是()A.向下移动1个网格，然后向左移动1个网格C.向下移动2格，然后向左移动1 d。向下移动2格，然后向左移动2格3.如图所示，在甲、乙两个工厂之间将修建一条笔直的道路。从甲开始测量，道路乙的方向是从南向东52度。现在，A和