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文档简介
第七章平面图形的理解(2)一、平行线1、同一位置角度的定义,内部错误角度和同一侧的内部角度两条直线(a,b)被第三条直线(C)切割。在切割线的同一侧,切割线的同一侧是两条直线的同一侧。这种位置关系的角度称为相应的角度,如图所示:1和8,2和7,3和6,4和5都是相同的角度。两条直线(a,b)被第三条直线(C)切割。这两个角分别位于切割线的两侧,在两条切割直线之间,具有这种位置关系的对角称为内部错角。如图所示:1和6,2和5都处于相同的位置角度。两条线(a,b)被第三条线(C)的直线切割,两个角度都在切割线的同一侧,并且在两条切割线之间,具有这种位置关系的对角线是同一侧的内角。如图所示:1和5,2和6都处于相同的位置角度。2.平行线的性质(1)两条直线平行,位置角度相同。(2)两条直线平行,内部误差相等。(3)两条直线平行且互补。3.平行线的确定(1)均衡角相等,两条直线平行。(2)内部错角相等,两条直线平行。(3)与侧面的内角互补,并平行于两条直线。(4)两条平行于同一条直线的直线是平行的。4.翻译平移是指在平面上沿着某个方向将一个图形移动某个距离。图形的这种移动称为图形的平移,简称为平移。5.翻译的本质平移后,对应的线段平行(或共线)且相等,对应的角度相等,对应点连接的线段平行且相等;平移变换不会改变图形的形状、大小和方向(平移前后的两个图形是一致的)。(1)图形的形状和大小在平移前后没有变化,但位置发生了变化。(2)图形平移后,对应点连接的线段平行且相等(或在同一条直线上)(3)多次翻译相当于一次翻译。(4)多重对称后的图形等于平移后的图形。(5)平移由方向和距离决定。(6)平移后,对应的线段平行(或共线)且相等,对应的角度相等,由对应点连接的线段平行且相等。二。三角1.由三条不在同一条直线上的线段首尾相连形成的图形称为三角形。2.三角形的性质1)三角形任意两条边的和大于第三条边(因此三角形两条边的差必须小于第三条边)2)三角形的三个内角之和等于180度(三角形中至少一个角大于或等于60度,至少一个角小于或等于60度)(三角形的三个内角中至少两个锐角)3)直角三角形的两个锐角是互补的4)三角形的外角等于两个不相邻的内角之和(三角形的外角大于任何不相邻的内角)5)等腰三角形的顶角平分线、底边的中线和底边的高度重合,即三条线是一体的6)三角形三个角的平分线相交于一点,三条高线的直线相交于一点,三条中线相交于一点7)三角形外角之和为3608)底部和高度相等的相等三角形区域是相等的9)三角形的任意中线将三角形分成两个面积相等的三角形。三角形很稳定。3.三角形的分类1)根据边缘点不等边三角形等腰三角形(包括等腰直角三角形和等边三角形)2)根据角度点锐角三角形直角三角形钝角三角形(锐角三角形和钝角三角形统称为斜三角形)4.三角形的定义1)三角形的高度:在三角形中,从一个顶点到另一个顶点的直线2)三角形的角平分线:三角形内角的平分线与它的对边相交。这个角的顶点和交点之间的线段称为三角形的角平分线。(也称为三角形内角的平分线。)三角形三个角的平分线在三角形内部,并在一个点相交,这个点称为三角形的内部。从三角形的中心到其三条边的距离是相等的。3)三角形中线:在三角形中,连接顶点和其对边中点的线段称为三角形中线。三角形的三条中线在三角形内部,相交于一个点,这个点称为三角形的重心。每个三角形的中线共享两个三角形的相同面积。3.多边形1.多边形:一个由三条或更多的线段组成的闭合图形称为多边形。根据不同的标准,多边形可以分为正多边形和非正多边形、凸多边形和凹多边形。2.n边形状的内角之和是(n-2)*1803.任何多边形的外角之和是3604.规则的N边形状的外角为360度/度5.n侧形状具有不稳定性(n3)2.探索平行线的平行条件1.理解同侧并置角、内错位角和内角的概念2.会找出相同的位置角度、内部错误角度和同一侧的内部角度3.我们将利用同一位置角、内错角和同一侧内角之间的定量关系来解释两条直线是平行的。4.巧用平行线的判断来判断两条直线之间的位置关系,并正确分析和推理1.如图所示,已知直线AB和CD被直线EF切割。如果BMN=DNF和1=2,则MQ NP。为什么?2.如图所示,将一张长方形的纸沿展开方向折叠后,点D和C分别落在位置D,C。如果EFB=65,AED等于1.(2015年,广西河池,2,3分)如图abc所示,CB DB和 D=65, ABC的大小为()a25 b . 35 c . 50D . 65问题22.(2015年湖北十堰,问题2,3分)。如图所示,ABCD,点e在线段BC上,如果1=40且2=30,则3的度数为()A.70B.60C.55D.503.(黄刚,2015,问题5,3分)如图所示,a b,1=2,3=40,则4等于()公元前40年到公元前50年到公元60年4.(山西,2015,问题6,第3点)如图所示,直线ab,如图所示放置一个60度直角三角形板ABC ( a=60)。如果1=55,则2的度数为()1.内角和等于外角和的多边形的边数是。2.如图所示,请写下一个可以判断/: _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _的条件。12,13,14,153.如图所示,直角三角形标尺的两个顶点分别位于矩形的一组相对的边上,如果,则为。4.如图所示,以四边形的每个顶点为圆心,以1 cm的长度为半径画一条弧,然后图中阴影区域的总和为cm2(结果保留下来)。5.直线/,如图所示放置一把45度直角三角尺,然后=。6.如图所示,在ABC中,B和C的平分线BE和CD相交于F,ABC=42,A=60。Bfc=。16个问题18号19号20号7.在中,然后=。8.如图所示,线段是通过向右然后向下平移网格获得的。9.如图所示,为=。10.如图所示,放置正三角形、四边形和五边形。如果是的话。11.如图所示,右侧的任一点分别是线段的中点,面积为20 cm2,即计算面积。12.如图所示,ab CD和B=B=DCE是已知的。试着解释一下:CD平分BCE。13.如图所示,ABC, c= ABC=2 a,BD为交流侧的高度,计算DBC的度数。14.如图所示,1= 2,3=3=B,FGAB在g,猜一下CD和AB的关系,并证明你的猜测。频繁测试知识点2.下列各组线段可以形成一个三角形的是()A.7 u, 5 u, 12 u;B. 6、8、15。C. 4、5、6。D. 8、4、3。3.如图所示,下列推理是正确的()A.1=4,bc/ad;2=3,ab/cd;C.adc=180,ad/bc首都机场;C=180,BC/AD中央银行;图34.(2011年。济宁)如果等腰三角形两边的长度分别是5厘米和6厘米,那么三角形的周长是()a . 15厘米;b . 16厘米;c . 17厘米;d . 16厘米或17厘米;5.如果一个多边形的内角之和等于外角之和的两倍,那么这个多边形就是A.三角形;b .四合院;c .五边形;d .六边形;6.三角形的两条边的长度分别是2和7,第三条边的值是偶数,那么三角形的周长是()a . 18 u;B.16厘米c.15厘米或17厘米;D. 17。7.如果图中显示的是ABC侧面的高度,正确的图是.8.如果三角形的一个内角等于其他两个内角之差,则三角形为.A.锐角三角形;b .钝角三角形;c .直角三角形;d .不确定性;9.如图所示,ABC,ACB=90,沿CD折叠CBD,使b点正好落在交流侧的e点。如果A=22,那么BDC等于()A.44B.60C.67D.77图910.已知在ABC中,点d、e和f分别是BC、AD和CE的中点,且=4厘米,则值为()图10A.2厘米;B.1厘米;C.0.5厘米;D.0.25厘米;11.从多边形的一个顶点画出六条对角线,那么多边形的边数是。12.等腰三角形的周长是14,一边的长度是4,那么它的底边是。13.如图所示,线段DE是通过平移线段AB得到的,AB=5,EC=8-CD,那么DCE的周长是。14.如果多边形的每个外角等于36,则多边形内角之和为。图16图15图1315.如图所示,直线、点A、点B和点C分别在直线上。如果1=70,2=50,那么ABC=度。16.如图所示,AD是ABC侧的中心线。如果已知AB=5厘米,AC=3厘米,则ABD和ACD的周长之差为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _17.给定ABC,a=100,b-c=60,然后c=。图1818.(2013年。达州)如图所示,在ABC中 A=M, ABC和ACD的平分线在该点相交,得到结果。如果和的平分线在该点相交,就得到它。如果和的平分线与该点相交,则=度。如图所示,点b和e分别位于交流电和直流电上,BD和CE相交于交流电,1= 2,C=D,核实 a= f平面中的两条直线有两种位置关系:相交和平行。(1)如图所示,如果AB CD和点P在AB和CD之外,则有B=BOD,因为BOD是POD的外角,所以BOD=BPD D,则 BPD= B-D。如图所示,将点P移动到AB和CD中,上述结论正确吗?如果是,解释原因;如果没有,BPD、B和D之间的数量关系是什么?请证明你的结论。(2)在图中,直线AB绕点B逆时针旋转一定的角度,在点Q处与直线CD相交。如图所示,在 BPD、 B、 D和 BQD之间的定量关系是什么?(不需要证明)(3)根据(2)的结论,计算图中A B C D E F的度数。1.一个多边形与一个角度相交后,另一个多边形的内角之和为1620,因此原始多边形的边数为()A.10b.11c.12d .所有上述情况都是可能的2.仔细阅读下面关于三角形内角和外角平分线的提问片段,完成提出的问题。询问1:如图1所示,在ABC中,o是ABC和ACB的平分线BO和CO的交点。通过分析发现BOC=90 A,原因如下:BO和CO分别是ABC和ACB的角平分线1=abc2=非加太12=(ABC非加太)和ABCACB=180-a12=(180-a)=90-aboc=180(1 2)=180(90a)=90a查询2:如图2所示,o是ABC的平分线BO和CO与外拐角ACD的交点。试着分析BOC和A的关系?请解释原因。查询3:如图3所示,o是外角DBC和外角ECB的平分线BO和CO的交点,那么BOC和a之间是什么关系?(只写结论,不加证明)结论:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。一、选择题(每题3分,共30分)1.在以下模式中,只要其中一部分用于翻译,就可以获得()2.在55平方的纸中,图1中的数字n在平移后的位置在图2中示出,那么正确的平移方法是()A.向下移动1个网格,然后向左移动1个网格C.向下移动2格,然后向左移动1 d。向下移动2格,然后向左移动2格3.如图所示,在甲、乙两个工厂之间将修建一条笔直的道路。从甲开始测量,道路乙的方向是从南向东52度。现在,A和
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