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九年级数学(上)第五章反比例函数,1.反比例函数(1)反比例函数的概念,九年级数学第五章,反比例函数,学如逆水行舟，不进则退。,请同学们把一张面值100元的人民币换成面值50元的人民币，可得几张？如果换成面值20元的人民币，可得几张？如果换成10元、5元的人民币呢？设所换成的面值为x元，相应的张数为y元:你会用含x的代数式表示y吗？当所换的面值x越来越小时，相应的张数y怎样变化？变量y是x的函数吗？为什么？,面值(x),张数(y),50,20,10,5,x,2,5,10,20,物理中的数学,我们知道,压强P,受力面积S,压力F之间满足关系式，,当S越来越大时,P怎样变化?当S越来越小呢?(3)变量S是P的函数吗?为什么?,F=PS,40,20,12.5,10,2,(1)你能用含有S的代数式表示P吗?,(2)利用写出的关系式完成下表:,当F=200N时：,运动中的数学,堆子梁郝滩定边的公路全长约为66km,客车沿此路线公路从堆子梁驶往定边,客车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么?,变量t与v的关系式为：,反比例函数,一般地，如果两个变量xy之间的关系可以表示成：,的形式，那么称y是x的反比例函数.还可表示为：xy=k或y=kx-1此时x的指数为-1，k0,在上面的问题中,像:,都反映了两个变量之间的某种关系.,想一想:反比例函数的自变量x能不能是0?为什么?,亲历知识发生和发展的过程,做一做：,2.某村有耕地346.2公顷,人口数量n逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?为什么?,1.一个矩形的面积是20cm2,相邻的两条边长为xcm和ycm,那么变量y是x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?,确定反比例函数的关系式,(1).写出这个反比例函数的表达式;,3.y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值:,解:y是x的反比例函数,(2).根据函数表达式完成上表.,把x=-1,y=2代入上式得:,-3,1,4,-4,-2,2,3,挑战自我！,1.在下列函数表达式中,x均为自变量,哪些是反比例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少?,是k=5,是k=0.4,是k=2,是k=-7,是k=,不是,不是,不是,回味无穷,一次函数形如y=kx+b(k,b是常数,k0)的形式;正比例函数一次函数y=kx+b(k0)当常数b0时,y=kx(k是常数,k0)的形式。反比例函数一般地,如果两个变量x,y之间的关系可以表示成：,的形式，那么称y是x的反比例函数,反比例函数的表示形
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