云南昆明高三数学第五次二轮复习检测理

（新课标）云南省昆明市2017届高三数学第五次二轮复习检测试题 理（扫描版）2017届第五期月考 参考答案（理科数学）一、选择题 题号123456789101112答案BACACBACBDDC1. 解析：集合，集合，所以，选B2. 解析：因为，所以，选A3. 解析:因为是偶函数，所以的图象关于轴对称，所以的图象关于直线对称，选C4. 解析：依题设知，所以，选A 5. 解析：在区间上，当时，所以所求概率为，故选C6. 解析：由三视图可知，该几何体是一个底面为正方形的四棱锥，高为，所以它的体积，选B7. 解析：因为是奇函数，排除B,D，当，且无限趋近于时，排除C，选A8. 解析：由框图知，时；时；时，此时满足题意，输出，选C9. 解析：，所以， 因为，所以，即，选B10. 解析：过点，分别作抛物线的准线：的垂线，垂足分别是、，由抛物线的定义可知，设，则，又过点作于点，则在直角中，所以，所以直线的倾斜角为，所以直线的斜率是，选D 11. 解析：，在内有解区间，所以，由于，所以 ，所以，选D12. 解析：由图可知:在中，当最短，且与圆相切时，最大，其中，此时，选C二、填空题13. 解析：由，令，解得，所以14. 解析：由（4）可知，乙参加了铅球比赛，再由（2）可知乙不是最高的，所以三人中乙身高居中；再由（1）可知，甲是最矮的，参加了跳远，所以丙最高，参加了跑步比赛15. 解析：设，因为，所以，16. 解析：因为，又，得，而，所以，当且仅当时等号成立，即，即当时，三角形面积最大值为三、解答题17. 解：（）由，得，所以，两式相减得所以因为 ，所以，所以，由,所以或；因为,所以，故 6分（）由（）知所以 -得：，所以 12分18. 解析：（）设“选取的组数据恰好是相邻天的数据”为事件，所有基本事件（其中，为月份的日期数）有种， 事件包括的基本事件有，共种 所以 4分（）由数据，求得， 由公式，求得， 所以关于的线性回归方程为 10分（）当时，所以该奶茶店这种饮料的销量大约为 杯 12分19. 解：（）证明：取中点，连接，则，因为底面，所以侧面底面，所以平面 取中点，连接，则，且，又因为，所以且，所以且，所以四边形是平行四边形，所以，所以平面又平面，所以平面平面 6分（）以为原点，分别为轴，轴建立如图所示的空间直角坐标系，因为，依题意得，所以，设平面的一个法向量为，由得 令，得，设直线与平面所成的角为，则，故直线与平面所成角的正弦值为 12分20. 解：（）由题设知 又 所以椭圆的标准方程为 4分（）若直线轴，设直线，并联立椭圆方程解出，由得定值；若直线不平行轴，设直线，联立椭圆 的方程消得，设，由韦达定理得 ， ，由得，即，即，即 把、代入并化简得 ，所以 9分又原点到直线的距离定值，所以动点的轨迹是以点 为圆心，为半径的圆，其方程为 12分21. 解: () 函数定义域为， 2分由已知得，得：， 3分所以，由得或，由得，所以函数的单调递增区间为，单调递减区间为 5分 () 由，令，因为 （），所以，所以在上为增函数，所以（时取“”）， 8分而，由， 得：，所以时，时，所以在为增函数，在为减函数，而，所以（时取“”）， 10分所以，即： 12分第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分22解：(）由得，将，代入得到曲线的普通方程是 5分（）因为，所以，由，设，则点的坐标可设