高三数学：14.1《平面及其基本性质》教案1沪教上

14.1 (1)平面及其基本性质平面及其表示一、教学内容分析本节的重点是平面的概念，平面的绘制，以及点、线和平面的位置关系的集体语言表达。集体语言是学生熟悉的内容，而点、线、面是学生刚才不熟悉的内容。用已知知识来表示未知内容更有利于学生接受和掌握新知识，也能使学生更清晰地定义点、线、面的关系。然而，应该注意的是，仅使用集合语言来表示点、线和平面的关系，这并不完全等同于集合中的对应关系，例如=A ;以及本节的难点是平面的概念和平面的绘制。“平面”没有具体的定义。它的概念是现实中平面图像抽象的结果。因此，从学生以前学过的点和直线的概念开始，学生可以理解“平的，没有厚度的，在空间无限延伸”的特点。通过对平面概念的理解和用手在纸上画一个或多个平面的过程，我们对平面、平面与平面的关系有了初步的了解，并体会到立体几何的基本思想，从而培养学生的空间想象力，为将来解决空间中一些基本直线与平面的位置关系打下基础。二，教学目标的设计理解平面的概念，能画平面并用字母来表示平面，掌握点与直线、点与平面、直线与平面之间的位置关系及符号的集合；培养空间想象能力，提高学习数学的意识和兴趣。三，教学的重点和难点平面的概念，平面的绘制，以及点、线、面的位置关系的集合语言表示。四、教学过程设计介绍几个发展历史平面的概念平面图设置语言表示应用和深化(示例分析、巩固练习)课堂小结和家庭作业五、教学过程设计第一，立体几何的历史立体几何在生活中无处不在。本章研究空间中的直线和平面，这是处理空间问题和形成空间想象的基础。第二，新课程教学(1)平面定义：一个平面的图形，没有厚度，空间无限延伸。数学中的平面概念是平面图像在现实中的抽象结果，如平静的湖面、桌面等。平面表示：(1)用大写英文字母表示：平面M、平面N等。(2)小写希腊字母：平面、平面等。(3)在平面上使用三个(或三个以上)点的字母：(如图14-1所示)平面ABCD等。图14-1平面直接图的绘制方法；平面m垂直放置在前视图平面m水平放置图14-2相交平面图注意：可见线是实线，不可见线是虚线。(2)空间点、线、面位置关系的集合语言表示在空间中，我们将点视为元素，直线和平面视为由元素点组成的集合，并建立点、线和平面的集合语言表示如下。点和线：点a在线l上：(线l穿过点a)；q点不在线l上：点和平面：点A在平面上：(平面通过点A)；点B不在平面上：线条和平面：l线在平面上：直线L上的所有点都在平面上，也就是说，直线L在平面上，或者平面穿过直线L，并被记录为。l线不在平面上：Al当直线L和平面之间只有一个公共点A时，可以说直线L和平面相交于点A，并被记录为：当直线l与平面没有公共点时，就说直线l与平面平行，并写成or。直线和直线：Aa线和b线在a点相交，并记录为。平面和平面：当平面上的所有点都在该平面上时，该平面被称为与该平面重合。当两个不同的平面有公共点时，它们的公共点的集合表示为L，平面与平面的交点表示为L .当没有共同点下注时例2立方体的每个顶点如图所示。立方体三个面的平面是分开记录的。用适当的符号填空。解决方案：解释能够熟练地使用符号集合来解释点、线和平面之间的位置关系。例3:根据下列符号所表示的陈述，陈述点、线、面之间的关系，并画一个图形。解：(1)点A在平面上，点B不在平面上；(2)直线L在平面上，直线M在平面外；(3)平面相交平面与直线L；(4)点P在直线L上，而不是在平面上；点q在直线l上，也在平面上。三。班级总结1.平面的定义；2.平面和相交平面的绘制；3.平面中集合语言的使用；第四，课后作业练习14.1(1)1五、教学设计说明本章介绍了几何研究范围从平面扩展到空间的基本方法。几何研究的范围从平面扩展到空间后，增加了一个新的物体平面。空间几何是平面几何的延伸。在平面几何中，研究了三种位置关系：点与点、点与直线、直线与直线。在空间几何中，点与平面、直线与平面、平面与平面之间的位置关系被添加。本节的主要内容是让学生理解平面的概念，以及空间点、线和平面的基本关系和表示。对于学生来说，在初中，他们已经学会了平面中点与点、点与直线、直线与直线的三种位置关系。在这节课中，类比可以用来从学生熟悉的知识中提取不熟悉的知识，并将平面问题扩展到空间。用生活中常见的情