广东佛山顺德区高三数学第一轮复习 命题与充要条件导学案 理

课题3:命题与充要条件编制人： 审核人： 下科行政:【学习目标】1.了解命题及其逆命题、否命题与逆否命题.2.理解必要条件、充分条件与充要条件的意义,会分析四种命题的相互关系.【问题导学】1.命题叫做命题.命题的常见形式是:.其中叫做命题的条件,叫做命题的结论.2.四种命题及其关系四种命题之间的真假关系:原命题为真,它的逆命题;原命题为真,它的否命题;原命题为真,它的逆否命题.3.充分必要条件(1)若pq,就说p是q的条件,q是p的条件.(2)若pq,且qp,即pq,就说p是q的条件.【预习自测】1.(2009广东文)给定下列四个命题:若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;垂直于同一直线的两条直线相互平行;若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.其中,为真命题的是()A.和B.和 C.和D.和2.(2010四川文)函数f(x)=x2+mx+1的图象关于直线x=1对称的充要条件是()A. m=-2 B. m=2 C. m=-1 D. m=13.(2011浙江文)“x1”是“”的()A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件【典型例题】【例1】 判断命题“若，则有实根”的逆否命题的真假。【例2】 (1)命题“若ab,则”的否命题为;(2)判断命题:“若x2+x-m=0没有实根,则m0”的真假性.变式1.在命题“若抛物线y=ax2+bx+c的开口向下,则x|ax2+bx+c0”的逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是()A.都真B.都假 C.否命题真D.逆否命题真例3:(2010上海文)“”是“tanx=1”成立的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分条件 D.既不充分也不必要条件变式2.在ABC中,“”是“ABC为锐角三角形”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件例4：已知=x|2,条件q:5x-6x2,则p是q的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【课后练习案】1下列说法中正确的是()A.一个命题的逆命题为真,则它的逆否命题一定为真B.“ab”与“a+cb+c”不等价C.“a2+b2=0,则a,b全为0”的逆否命题是“若a,b全不为0,则a2+b20”D.一个命题的否命题为真,则它的逆命题一定为真2. 使不等式x2-3x0成立的必要不充分条件是()A.0x3 B.0x4 C.0x2 D.x33. 已知直线l1:x+ay+6=0和l2:(a-2)x+3y+2a=0,则l1l2的充要条件是a=.4 .“x3”是“”的()A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件5(2010广东揭阳一模)已知函数y=lg(4-x)的定义域为,集合B=x|x0恒成立;q:关于x的方程x2-x+a=0有实数根,如果p与q中有且仅有一个为真命题,求实数a的取值范围.7. 已知P：，q：，若p是q