广东佛山顺德区均安中学高三数学一轮复习24古典概型学案文无答案

学习案例24经典大纲类名_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _指导目标：1。理解经典概率及其概率计算公式。2.能够计算一些随机事件中包含的基本事件的数量以及它们发生的概率。独立梳理1.基本事件具有以下特征：(1)任何两个基本事件都是_ _ _ _ _ _，(2)任何事件(不可能发生的事件除外)都可以表示为基本事件的总和。2.一般来说，测试有以下两个特点(1)有限。测试中所有可能的基本事件数量有限；(2)其他可能性。每个基本事件都有相同的可能性。这种概率模型被称为经典概率模型。判断一个测试是否经典取决于这个测试是否有两个特征：有限性和同等可能性。3.如果一个测试中有n个可能的结果，并且所有的结果都同样可能发生，那么每个基本事件的概率是_ _ _ _ _ _；如果事件a包括m个结果，则事件a的概率p(a)=_ _ _ _ _ _ _。自我测试1.如果将两个连续骰子滚动获得的点m和n作为点p的水平和垂直坐标，则点p在直线x y=5以下的概率为()A.学士学位2.一面涂有油漆的立方体被锯成1000个同样大小的小立方体。如果这些小立方体被均匀地混合在一起，一个立方体被随机地取出，并且在两面上绘画的概率是()A.学士学位3.有100张卡片(编号从1号到100号)，无论选择哪一张，卡片编号是7的倍数的概率是_ _ _ _ _ _。4.字母E、E和B分别写在三张卡片上。将三张牌随机排列成一行的概率是_ _ _ _ _ _。5.在平面直角坐标系中，从五个点中的任何三个点形成三角形的概率是_ _ _ _ _ _(用分数表示)。探索一点基本事件的概率例1在六个面上分别掷出两个1、2、2、3、3和3的骰子。(1)找出所有存在的点都是2的概率；(2)找出出现点的和为4的概率。变体1一个口袋里有5个相同大小的球，包括3个白色的球和2个黑色的球，两个球可以同时从其中取出。问：(1)有多少个基本项目？(2)被触摸的两个球都是白色球的概率是多少？点2经典概率型概率计算的探讨在班级联欢会上，主持人拟定了如下一些节目：双人舞、独舞、朗诵等。三个男孩和两个女孩被指定参加。五个人分别编号为1、2、3、4、5，其中1、2、3是男孩，4、5是女孩。每个人的号码分别写在五张相同的卡片上，并放入一个盒子中充分混合。从每个盒子里随机拿出一张卡片，无论谁拿出他的号码，都参加表演节目。(1)为了选择两个人来表演双人舞，连续抽了两张牌来找出不是所有被抽的两个人都是男孩的可能性；(2)为了选择两个人分别表演独唱和朗诵，先抽出第一张卡片并观察，然后放回盒子中，充分混合后抽出第二张卡片，计算同一个人表演独唱和朗诵的概率。探索三点经典概率的综合问题汽车a汽车b汽车c舒适型100150z标准符号法300450600示例3该汽车厂生产A、B和C级汽车，每种汽车都有舒适和标准型号。一个月的产量如下表所示(单位：汽车):按照等级，采用分层抽样的方法从本月生产的汽车中选出50辆汽车，其中10辆为甲级汽车。(1)求出z的值；(2)采用分层抽样的方法，从C类汽车中抽取一个容量为5的样本。将样本作为一个整体，从中抽取2辆汽车，计算出至少有一辆舒适汽车的概率；(3)随机抽取8辆B级舒适车，测试其得分为：9.4、8.6、9.2、9.6、8.7、9.3、9.0、8.2。将这八辆车的分数作为一个整体，从中取任意一个数字，计算出该数字与平均样本数之差的绝对值不超过0.5的概率。变体3为了了解中华人民共和国道路交通安全法在学生中的受欢迎程度，调查部门对某学校的6名学生进行了问卷调查。6名学生的分数如下：5、6、7、8、9、10。把6个学生的分数作为一个整体。(1)求整体平均值；(2)六名学生中有两名是通过简单随机抽样的方法选出的，他们的分数构成一个样本。计算样本平均值和总体平均值之差的绝对值不超过0.5的概率。探究点四分类讨论思想的应用例4 A和B用4张扑克牌玩游戏(分别是红桃2、红桃3、红桃4和方块4)。洗完扑克牌后，他们把背面朝上放在桌面上。a先抽，B先抽，抽完的牌不会放回去。每人画一张。(1)设定(I，J)分别代表甲、乙抽牌的数量，并写下甲、乙抽牌的所有条件；(2)如果A抽3张红桃，B抽的牌比3张多的概率是多少？(3)甲乙双方同意，如果甲方抽的牌比乙方多，甲方赢，否则乙方赢。你认为这个游戏公平吗，并解释你的理由？课后练习和改进1.扔两次骰子。如果连续出现的点数分别是b和c，则方程x2 bx c=0的实根的概率是()a.b.c.d .2.如果你掷骰子两次分别得到点M和N，向量(M，N)和向量(-1，1)之间90的概率是()A.学士学位3.集合A=1，2，B=1，2，3，分别从集合A和集合B中随机取一个数字A和B，以确定平面上的点P(a，B)。请注意，“点P(a，B)落在线X Y=N”是事件Cn(2n5，nN)。如果事件Cn的概率最大，则所有可能的值都是()A.3 B.4 C.2,5 D.3,4，5 D.3，44.一个袋子里装着五个球，分别标有数字1、2、3、4和5。现在两个球被随机取出，被取出的球所标记的数字之和为3或6的概率是()A.学士学位在一次教师聚会上，出席会议的女教师比男教师多12名，其中一名教师被随机挑选出来进行表演。如果选择男教师的概率是，那么参加聚会的教师总数是_ _ _ _ _ _。6.取集合x|x=| x=，n=1，2，3，10，并且所取元素精确满足等式cos x=的概率是_ _ _ _ _ _。7.目前有5根竹竿。它们的长度(单位：米)分别为2.5、2.6、2.7、2.8和2.9。如果一次随机选择两根竹竿，它们的长度正好相差0.3米的概率是_ _ _ _ _ _。8.一家购物中心举行幸运抽奖。从幸运抽奖箱中取出四个球，编号为0、1、2和3，每次取出后放回原处，并连续取出两次。取出的两个球数之和等于5的一等奖，等于4的二等奖，等于3的三等奖。(1)在3中找到三等奖的概率；(2)寻求获奖的可能性。9.(2014年北京)图为3月1日至14日某城市空气质量指数趋势图。空气质量指数小于100表示空气质量良好，空气质量指数大于200表示空气质量污染严重。一个人从3月1日到3月13日随机选择一天到达城市并停留2天。(1)寻找当天空气质量良好的概率。(2)在该人停留在城市