数学人教版九年级上册二次函数与一元二次方程.ppt

22.2二次函数与一元二次方程,磁县体育运动学校陈军,“如果二次函数yax2bxc的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2bxc=0有两个不相等的实数根.”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、n（mn）是关于x的方程1-（x-a）(x-b)=0的两根，且ab，则a、b、m、n的大小关系是()A.mabnB.amnbC.ambnD.manb,中考题来了,问题：如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成300角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有关系：h=20t-5t2，考虑以下问题：,（1）球的飞行高度能否达到15m？如果能，需要多少飞行时间？,飞行高度与飞行时间的函数关系式为：,（3）球的飞行高度能否达到20.5m？如果能，需要多少飞行时间？,（4）球从飞出到落地要用多少时间？,（2）球的飞行高度能否达到20m？如果能，需要多少飞行时间？,（1）球的飞行高度能否达到15m？如果能，需要多少飞行时间？,（2）球的飞行高度能否达到20m？如果能，需要多少飞行时间？,（3）球的飞行高度能否达到20.5m？如果能，需要多少飞行时间？,（4）球从飞出到落地要用多少时间？,怎样结合函数图像理解这几个问题呢？,?,（1）球的飞行高度能否达到15m？如果能，需要多少飞行时间？,15,1,3,A,B,（2）球的飞行高度能否达到20m？如果能，需要多少飞行时间？,20,2,（3）球的飞行高度能否达到20.5m？如果能，需要多少飞行时间？,20.5,（4）球从飞出到落地要用多少时间？,4,在某中学校运会上，初三运动员掷铅球，铅球的高y(m)与水平距离x(m)之间函数关系式为:y=-0.2x2+1.6x+1.8，则此运动员的成绩是m.,9,学以致用,想一想：既然方程与函数紧密相连，那么怎样借助函数图像求出方程的解呢？方程的解与函数图像又有着怎样的关系呢？,-2,3,1,1,如何根据二次函数图像求相应的一元二次方程的解？,3,1,-2,3,1,1,-2,3,1,1,-2,3,1,思考,交点横坐标,小结,4,4,3,-1,4,怎样利用函数图像求方程X2-3x=4的解？,-1,第一种方法,第二种方法,“如果二次函数yax2bxc的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2bxc=0有两个不相等的实数根.”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、n（mn）是关于x的方程1-（x-a）(x-b)=0的两根，且ab，则a、b、m、n的大小关系是()A.mabnB.amnbC.ambnD.man0,b24ac=0,b24ac0,若抛物线y=ax2+bx+c与x轴有交点,则,b24ac,0,方程有两个不相等的实数根,(2)有一个交点,(3)没有交点,方程有两个相等的实数根,方程没有实数根,小结,已知二次函数的图象和x轴有交点，求k的取值范围,初露锋芒,解：由题意得：,例,利用二次函数的图象求方程x2-2x-2=0的实数根（精确到0.1）.,-0.75,0.24,-0.11,-0.44,0.61,Y=x2-2x-2,2、如图，是二次函数yax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x1，若其与x轴一交点为A（3，0），则一元二次方程ax2+bx+c=0的解是，不等式y0的解集是.,1、一元二次方程x2+3x-10=0的两个根是x1=-5,x2=2,二次函数y=x2+3x-10与x轴的交点坐标是.,（-5，0）,（2，0）,巩固提升,C,A,5、根据下列表格的对应值:判断方程ax2+bx+c=0(a0,a,b,c为常数)一个解x的范围是()A3X3.23B3.23X3.24C3.24X3.25D3.25X3.26,C,6、函数的图象如图