河南正阳高三数学周练七理

2017-2018学年上期高三理科数学周练六一.选择题：1设a，bR，那么“1”是“ab0”的（）条件A充分不必要B必要不充分 C充要 D既不充分也不必要2已知an为等差数列，若a1+a5+a9=5，则cos（a2+a8）的值为（）ABCD3在ABC中，已知sinAcosA=sinBcosB，则ABC是（）A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等腰三角形或直角三角形4ABC的角A，B，C对边为a，b，c，若a2=b2+c2bc，bc=4，则ABC的面积为AB1CD25九章算术“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第五节的容积为（）A1升B升C升D升6若抛物线y2=2px的焦点与双曲线的右焦点重合，则该抛物线的准线方程为（）Ax=1Bx=2 Cx=1Dx=47若a=20.5，b=log3，c=ln，则（）AbcaBbacCabcDcab8若直线ax+by1=0（其中a0且b0）平分圆x2+y24x2y1=0的周长，则的最小值为（）A16B8C4D29如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为75，30，此时气球的高是60m，则河流的宽度BC等于（）A m B mC mD m10函数f（x）=lnx的零点所在的区间是（）A（1，2）B（2，3）C（3，4）D（e，+）11已知点P是双曲线右支上一点，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，I为PF1F2的内心，若 =成立，则双曲线的离心率为（）ABC4D212已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，g（x）0，f（x）g（x）f（x）g（x），且f（x）=axg（x）（a0，且a1），若数列的前n项和大于62，则n的最小值为（）A6B7C8D9二.填空题：13函数f（x）=x3+4x+5的图象在x=1处的切线在x轴上的截距为 14已知x，y满足，记z=2xy的最大值为m，则函数y=ax1+m（a0且a1）的图象所过定点坐标为15过点M（1，1）作斜率为0.5的直线与椭圆C：相交于A，B两点，若M是线段AB的中点，则椭圆C的离心率等于16已知f（x）=x33x，过A（1，m）可作曲线y=f（x）的三条切线，则m的取值范围是三.解答题：17设命题p：函数f（x）=lg（ax2x+a）的定义域为R，命题q：双曲线：的离心率e（1，2）（1）如果p是真命题，求实数a的取值范围；（2）如果命题“p或q”为真命题，且“p且q”为假命题求实数a的取值范围18如图，在ABC中，BC边上的中线AD长为3，且sinB=，cosADC=-0.25（）求sinBAD的值；（）求AC边的长19已知正项数列an的前n项和为Sn，且Sn，an，0.5成等差数列（1）证明数列an是等比数列；（2）若bn=log2an+3，求数列的前n项和Tn20投资商到一开发区投资72万元建起一座蔬菜加工厂，第一年共支出12万元，以后每年支出增加4万元，从第一年起每年蔬菜销售收入50万元设f（n）表示前n年的纯利润总和（f（n）=前n年的总收入一前n年的总支出一投资额）（1）该厂从第几年开始盈利？（2）若干年后，投资商为开发新项目，对该厂有两种处理方案：年平均纯利润达到最大时，以48万元出售该厂；纯利润总和达到最大时，以10万元出售该厂，问哪种方案更合算？21已知椭圆的两个焦点为F1、F2，离心率为，直线l与椭圆相交于A、B两点，且满足，直线OA，OB的斜率之积为，O为坐标原点（1）求椭圆的方程；（2）证明：OAB的面积为定值22已知函数f（x）=x2ax+lnx，aR（）若函数f（x）在（1，f（1）处的切线垂直于y轴，求实数a的值；（） 在（I）的条件下，求函数f（x）的单调区间；（） 若x1时，f（x）0恒成立，求实数a的取值范围1-6.BADCBB 7-12.CBBBCA 13.3 14.（1，3） 15. 16.（-3，-2）17.（1）a2(2)或 18.（1）（2）419.（1）易证首项为0.5，公比为2（2）20.（1）用g