让儿童在画图中学习数学(精编版)ppt课件.ppt

让儿童在画图中学习数学,北京教育科学研究院贾福录,1,一、为什么要“让儿童在画图中学习数学”？,二、“让儿童在画图中学习数学”的现状调研,三、“让儿童在画图中学习数学”的实践与思考,2,1.课标要求,一、为什么要“让儿童在画图中学习数学”？,数学课程标准对“几何直观”的描述,几何直观是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。,这里的“图形”在小学阶段不单指几何图形，可以是直观图形。,3,2.儿童发展需求,作为小学数学教师，研究数学很重要，研究儿童更重要。,儿童数学教育：尊重儿童，读懂儿童，遵循儿童的认知规律实施教学。,儿童的认知特点是什么？儿童喜欢用怎样的方式学习数学？儿童数学学习的最大困惑是什么？,4,儿童的认知特点：以直观、形象思维为主,儿童喜欢的学习方式：在故事情境中学习，在直观操作活动中学习。,以前数学教学给儿童留下的印象：内容多、变化多、抽象快、结论多，不好理解，只能记忆、模仿。,5,画图是儿童的天性,儿童喜欢用涂画的方式抒发内心的情感，表达困惑与需求。,6,画图能为我们开启一扇读懂儿童的窗,7,画图能促进儿童的数学理解,吴正宪老师问题解决,8,画图能沟通数学知识、方法之间的联系,学习“分数除以整数”，探索4/53的计算方法时，画出了如下两幅图。,9,画图能帮助学生感悟数学思想方法,吴正宪老师小数的意义一课，认识0.61时画出了如下两幅图。,10,画图能为学生插上想象的翅膀，发展学生的数学思维能力。,学习“方阵问题”，解决最外一圈有多少枚棋子的问题，学生画出了如下四幅图。,11,二、“让儿童在画图中学习数学”的现状调研,学生在画画，而非画图,12,图有童趣，对理解算理没有帮助,13,学生不会借助直观图思考,14,不理解运算的含义,15,对“先分给弟弟一半”理解错误,16,对“先分给弟弟一半”理解错误,17,不理解分数除法运算的含义,18,自己认为不会画图,19,直观形象的情境图,20,直观的符号图,21,不理解数量之间的关系,22,图在解决问题中没有发挥作用,23,图把复杂的问题变简单,24,不能把题目条件相关联,25,三、“让儿童在画图中学习数学”的实践与思考,1.让学生从“数”与“形”两个角度认识数学,很多重要的数学内容、概念都具有“双重性”，既有“数的特征”，又有“形的特征”，只有从两个角度认识，才能很好地理解它们的本质意义。只有从两个角度认识，才能让这些内容、概念变得形象、生动起来，变得更容易使学生接受并运用它们去思考问题。,26,案例：因数和倍数,老师让学生找12的因数，学生画图寻找。,27,例1：借助“形”理解整数的意义,1215是由1个千、2个百、1个十和5个一组成的,28,例2：万以内数的认识让学生画图解读对1323的理解。,29,万以内数的认识让学生画图解读对1323的理解。,30,万以内数的认识让学生画图解读对1323的理解。,31,万以内数的认识让学生画图解读对1323的理解。,32,万以内数的认识让学生画图解读对1323的理解。,33,例3：借助“形”感知小数的含义,34,例4：借助“形”理解分数的意义,师:要想知道这张纸条的长度怎么办?,生:用尺子来量,用“米”做单位量:1米多,不到2米。,用“厘米”做单位量:177厘米。,用“单位1”量:恰好是“2”。,35,教师改变纸条长度，继续用“单位1”测量,学生思考，想办法，通过对折创造“单位”度量。,1,3/4,1,36,教师不断改变纸条的长度，学生通过对折不断创造出新的“分数单位”来完成测量。,在这样的教学活动中，学生感悟到的是：度量、单位累加、数分数单位认识分数。,通过这样的教学活动，能让学生把整数、小数、分数的认识、运算统一在“数位、计数单位”这一核心概念之下。,37,2.借助“直观”帮助学生理解数学,如何解决“儿童认知特点与数学的严谨、抽象之间的矛盾”是摆在我们面前的难题。,儿童的认知特点：天真、活泼、好动，喜欢在多种感官都能参与的活动中学习；儿童喜欢富有故事情节、与自己生活相贴近的学习内容；儿童以直观、形象思维为主，很难理解抽象的数学；儿童认识存在片面性，他们往往关注自己最喜欢的“点”，不会全面考虑问题。,38,沟通“图”与“式”的联系，让学生明理。,例5：借助直观帮助学生理解“算理”,39,例题：一盒巧克力，老师先拿走一半，又拿走5块，还剩40块。这盒巧克力一共有多少块？,（1）教师引导学生分析,（2）学生独立解决问题。,例6：借助“直观”理解解决问题的思路,40,（3）学生汇报交流。,生1：40+5=45（块）452=90（块）,生2：（40+5）2=90（块）,生3：老师，我还有和他们不一样的方法。402+52=90（块）,老师评价：你的方法实际和他们的方法一样。,41,第三个孩子的想法真的和前两种方法一样吗？,面对学生的生成问题，教师应学会倾听孩子的心声，让他尝试用“直观”的方式解释自己的思路。,42,例7:比较,（1）创设情境，发现、提出问题,你看到了哪些数学信息？,你能提出哪些数学问题？,3.借助“直观”沟通不同方法之间的联系，帮助学生感悟数学思想方法。,43,每只小狗重多少千克？,每只小猫重多少千克？,1只小狗和1只小猫各重多少千克？,1只小狗和1只小猫相差多少千克？,1只小狗和1只小猫共重多少千克？,梳理问题,师：先解决哪个问题更好呢？,生：先解决合并的问题更好。,师：我们先解决各重多少千克的问题。,44,（2）尝试探究，解决问题,学习提示：独立思考尝试解决问题，可以圈一圈、画一画，也可以借助线段图、示意图帮助理解题意；独立思考后在小组内交流。,思考：教师对学生活动有明确的要求，有方法引领，有材料支持，能处理好独立思考与合作交流的关系，给学生提供了充足的时间，确保学生活动能收到实效。,45,学生在小组内尝试探究，解决问题。,全班交流。,方法一：,3026=4（千克）,4（31）=2（千克）一只小猫,（262）3=8（千克）一只小狗,46,师：4表示什么？能用学具摆一摆，让别人一眼就看出来吗？,方法二：,师：他们组用的是什么方法？,生：抵消法,师：怎么抵消的？,生：一个对着一个抵消的。,47,方法三：,303=10（千克）一只小狗和一只小猫,2610=16（千克）2只小狗,162=8（千克）1只小狗,2683=2（千克）1只小猫,48,方法四：,=狗=猫,=30,=26,师：他们的方法和哪种方法有相同的地方？,通过寻找相同，引出课题“比较”并板书“一一对应”,思考：这是一个有价值的问题，能引发学生思考，能让学生透过“不同方法的表象”看到“相同的本质”，有助于学生感悟数学思想方法。,49,教师启发得出方法五：能不能把图形变一下，让人一眼就看出相差两只小猫？,方法五：,50,教师继续启发得出方法六：观察图的变化，还有不同的方法吗？,方法六：,（3026）2=28（千克）,2826=2（千克）1只小猫,（262）3=8（千克）1只小狗,51,思考：如何理解解决问题策略的多样化？,教学方式放开了，不同水平的学生独立探究解决同一个问题会呈现出不同的方法，我们鼓励学生用自己喜欢的方法解决问题，不强求学生用多种方法解决问题。,在问题解决的教学中，如果把学生呈现出的不同方法全部展示出来，把教师想到的所有方法全部挖掘出来，会给一部分学生带来困惑，会让他们逐步惧怕数学、失去学好数学的自信心。,52,学生独立研究中还有很多有价值的资源，教师并未捕捉到。,53,54,4.让学生借助“直观”展开想象。,例8：探索规律一年级,55,例9：探索规律五年级,老师让学生从棱长是2、3、4、5的正方体开始分类计数小正方体表面涂色情况，并得出下表。,56,学生第一次用算式表示棱长是4、5的情况时都出现了错误，说明学生不理解抽象的算式。,57,教师可以让学生借助“直观图”展开四次想象：,第一次想象：理解算