用表格表示的变量间关系.ppt

3.1用表格表示的变量间关系,北师大版七年级数学下册,学习目标,1、在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量。2、能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，尝试对变化趋势进行初步的预测。3、经历观察、实验、猜想、验证等数学活动，发展合理推理能力，并能有条理地、清晰地阐述自己的观点。,春,夏,秋,冬,多年前的小男孩,如今的巨星,万物都在悄悄地发生着变化，从数学的角度研究它们之间的关系，将有助于我们更好地认识世界，预测未来，那就让我们一起来揭开变化的新篇章吧,用表格表示的变量关系,4.1,北师大教材七年级（下）第四章,变量之间的关系,(1)上述变化中自变量是，因变量是。(2)第5排有个座位，第6排有个座位。(3)第n排有个座位。,排数,万达电影院地面一部分是扇形，座位按下列方式设置：,座位数,76,80,预习检测,(56+4n),你能从表格中获得变量之间的关系，并能根据数据分析预测未来了吗？,探究篇,小车下滑实验,细心体会哦!,20,0,40,60,80,100,单位:cm,细心体会哦!,20,0,40,60,80,100,单位:cm,下面是实验得到的数据：,（1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是秒。,（2）如果用h（厘米）表示支撑物高度，t（秒）表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？,（3）h每增加10厘米，t的变化情况吗？,（4）估计当h=110厘米时，t的值是多少？你是怎样估计的？,4.23,1.35,1.41,1.50,1.59,1.71,1.89,2.13,2.45,3.00,根据上表回答下列问题：,支撑物高度(厘米),小车下滑时间(秒),h,t,1.59,随着h逐渐变大，t逐渐变小。,t的变化越来越小,1.35秒到1.29秒中的任一值,在小车下滑的时间中：,支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量(variable).,支撑物的高度h是自变量(independentvariable)。,小车下滑的时间t是因变量(dependentvariable)。,借助表格可以表示因变量随自变量变化而变化的情况。,其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化。,小车下滑的距离（木板长度)一直没有变化.在变化过程中始终不变的量叫常量,变量,1.自变量是在一定范围内主动变化的量。,2.因变量是随自变量变化而变化的量。,解析,在变化过程中，若有两个变量x和y,其中y随着x的变化而发生变化，我们就把x叫自变量，y叫因变量。,3.表格可以表示因变量随自变量变化而变化的情况，还能帮助我们对变化趋势进行初步的预测。,(1)我们在变化过程中，我们把变化着的量叫变量，其中一个叫_，另一个叫_；,自变量,因变量,(2)_量随_量的变化而变化；,自变,因变,填一填,我闯,闯关A,你能准确表达概念了吗？,我国从1949年到1999年的人口统计数据如下：（精确到0.01亿）：,(1)X和y中，是自变量，是因变量。,(2)如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是。,闯关B,随着x的增加，y也增加,X,y,你能观察表格，准确描述变量之间的变化趋势了吗？,研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：,(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？是自变量,是因变量.,(3)根据表格，你认为氮肥的施用量是时比较适宜？说说你的理由。,(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。,闯关C,氮肥施用量,(2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是,如果不施氮肥呢？,32.29吨/公顷,15.18吨/公顷,你能观察表格，体会变量在生活中的实际价值了吗？,土豆产量,巩固练习篇,上网费包括网络使用费（每月38元）和上网通信费（每小时2元），某电信局对拨号上网用户实行分时段优惠，具体优惠政策如下表（包括最大值，不包括最小值）：,你能根据左边提供的例子完成下表吗？,作业,思考题,教材习题4.1,别忘了作业巩固知识哦！,通过今天的学习,用你自己的话说说你的收获和体会?,1.在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量。,2