矩形(性质及判定)课件(康乐三中)12

,矩形,第19章四边形,特殊的平行四边形,康乐三中授课人:冉翠平,教法分析,教材分析,过程设计,课后练习,从容说课,教材分析:特殊的平行的四边形这一节主要研究的是矩形,菱形和正方形的概念、判定、性质等相关知识.,以平行四边形的性质为基础,进一步学习矩形的有关性质及应用.在此学生就会进一步熟悉推理,论证的基本方法.加深对矩形的认识和理解.,鼓励学生大胆探索新颖独特的证明思路和证明方法.,教学目的：1.理解矩形的定义.,2.掌握矩形的性质,并能利用它解决简单的实际问题.3.通过探究活动,激发学生的学习兴趣.,教学重点:矩形的性质及应用教学难点:灵活应用矩形定义和有关性质解决问题.,教法分析:认知基础：以平行四边形的性质为基础,进一步学习矩形的有关性质及应用,知识线索平行四边形发现探究确定矩形及性质.学习方式:探索-发现-猜想-证明的过程得出结论.,教学程序设计：a、复习平行四边形性质,为矩形的定义及性质做铺垫.,b、学生参与,创设情境,引入新课.教师出示平行四边形活动框架.演示平行四边形转变成矩形的过程.得出矩形的定义:有一个角是直角的特殊平行四边形,c、播放课件,出示特殊的平行四边形引出矩形性质.让学生经历探索-发现-猜想-证明的过程,渗透数学的转化思想,从而培养学生的推理论证能力.,d、通过例题讲解以及课堂练习来巩固知识点,我是平行四边形,我的角,边,对角线都有哪些特性(性质)呢?,国旗,书桌面,门窗,观察下列图形,找出你熟悉的几何图形?,其实我还是平行四边形啊!只是我比较特殊而已,大家发现了我的特殊之处吗?,什么叫矩形？,定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形。（rectangle）也叫长方形。,矩形是轴对称图形吗？如果是，那么有几条对称轴？,矩形是一个轴对称图形，它有两条对称轴，分别是经过两对边中点的直线,矩形：,木门,纸张,电脑显示器,有一个角是直角的特殊平行四边形。,实质上：矩形是特殊的平行四边形。,特殊,矩形性质定理1：,证明猜想1：矩形的四个角都是直角。,已知:矩形ABCD中，B=90求证：A=B=C=D=90,证明：四边形ABCD是矩形A+B=180B=90A=B=90A=C，B=DA=B=C=D=90,矩形的性质的研究,我们已经知道矩形的一条特殊性质:那么矩形除此以外,关于对角线还有哪些性质?,E。,矩形的四个角都是直角,请同学们画一个矩形,用直尺度量两条对角线的长度.并且根据你得到的数据提出你的猜想,猜想2：矩形的对角线相等,2、若我们再把线段DO和DC擦去，同学们可以很清楚看到在RtABC中，BO是斜边AC上的中线，而BO恰巧是等于AC的一半，由此我们得出推论,小结：1、因为矩形也是平行四边形，所以有AO=CO=AC，BO=DO=BD，又AC=BD，所以有AO=CO=BO=DO；由此可知：BO=AC,证明：在ABC和DCB中AB=DC，ABC=DCB=90BC=CB，ABCDCB（SAS）AC=DB,证明猜想2：矩形的对角线相等。,已知：矩形ABCD求证：AC=DB,A,B,C,D,O,矩形性质定理2：,思考：根据平行四边形和矩形对角线的性质，能否知线段BO和AC之间有什么关系？,推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。,例题解析:,例1已知:矩形ABCD的两条对角线相交于点0,AOB=60,AB=4cm,求矩形对角线的长.,解:四边形ABCD是矩形AC=BD(,OA=OC=ACOB=OD=BD,矩形的对角线相等且互相平分),OA=OB,AOB=60,AOB是等边三角形OA=OB=AB=4cm,AC=2OA=8cm.,课堂小结(矩形的定义及性质),推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。,四个角都是直角,对边平行且相等,互相平分且相等,是轴对称图形,定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,四边形ABCD是矩形若已知AB=8，AD=6，则ACOB=2.若已知CAB=40，则OCB=OBA=