福建省泉州市泉港区三川中学九年级数学上册 22.2 一元二次方程的解法课件3 （新版）华东师大版.ppt

,一元二次方程解法,配方法,我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法(solvingbycompletingthesquare),平方根的意义:,完全平方式:式子a22ab+b2叫完全平方式,且a22ab+b2=(ab)2.,如果x2=a,那么x=,用配方法解一元二次方程的方法的助手:,公式法将从这里诞生,回顾配方法解一元二次方程的步骤：2x2-9x+8=0,1.化1:把二次项系数化为1;,3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;,4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类;,5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;,6.求解:解一元一次方程;,7.定解:写出原方程的解.,2.移项:把常数项移到方程的右边;,公式法是这样生产的,你能用配方法解方程ax2+bx+c=0(a0)吗?,1.化1:把二次项系数化为1;,3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;,4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类;,5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;,6.求解:解一元一次方程;,7.定解:写出原方程的解.,2.移项:把常数项移到方程的右边;,a0,4a20,公式法,一般地,对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a0),上面这个式子称为一元二次方程的求根公式.用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法(solvingbyformular).,老师提示:用公式法解一元二次方程的前提是:1.必需是一元二次方程。2.b2-4ac0.,公式法是这样生产的,你能用公式法解方程2x2-9x+8=0吗?,1.变形:化已知方程为一般形式;,3.计算:b2-4ac的值;,4.代入:把有关数值代入公式计算;,5.定解:写出原方程的根.,2.确定系数:用a,b,c写出各项系数;,例1.用公式法解方程2x2+5x-3=0解:a=2b=5c=-3b2-4ac=52-42(-3)=49,x=,即x1=-3x2=,求根公式:x=,(a0,b2-4ac0),例2：,解：化简为一般式：,这里a=1,b=,c=3.,b2-4ac=()2-413=0,即：x1=x2=,例3解方程：（x-2)(1-3x)=6,这里a=3,b=-7,c=8.,b2-4ac=(-7)2-438=49-96=-470,原方程没有实数根.,解：去括号：x-2-3x2+6x=6,化简为一般式：-3x2+7x-8=0,3x2-7x+8=0,参考答案:,我最棒,解题大师规范正确!,解下列方程:(1).x2-2x80；(2).9x26x8；(3).(2x-1)(x-2)=-1;,求根公式:x=,由配方法解一般的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)若b2-4ac0得,1、把方程化成一般形式。并写出a，b，c的值。2、求出b2-4ac的值。3、代入求根公式:,用公式法解一元二次方程的一般步骤：,小结,4、写出方程的解：x1=?,x2=?,(a0,b2-4ac0),x=,思考题：1、关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)。当a，b，c满足什么条件时，方程的两根相等？2、关于x的一元二次方程ax