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文档简介
第8讲 图形的面积(二) 第一部分 知识梳理1. 计算组合图形面积的多种方法可以运用分割、添补、割补等方法,将组合图形转化成简单的规则图形来计算。2. 用添补法解决实际问题用添补法求组合图形的面积,采用图外添补求差法,即用补后的图形面积减去添补图形的面积。3. 用分割法解决实际问题用分割法分割组合图形时,要与已知条件结合,合理地分割组合图形,把分割后的简单图形的面积相加减得到组合图形的面积。4.鸡兔同笼问题的解决方法用假设举例与列表的方法解决“鸡兔同笼”问题的一般策略。(1)逐一举例法。按一定的顺序,把各种可能出现的情况一一列举出来,以发现正确答案。(2)估计数量的可能范围,在列举中不断调整鸡、兔数量,以减少举例次数。(3)取中列举法。各取总数的一半开始列表,根据实际的数据情况确定举例的方向,最大限度的宿小举例范围。第二部分 课前热身一、选择1运用分割法或添补法能计算出下图面积的有( )2.求图中空白处的面积 3.求阴影部分的面积 4.下图是房屋的侧面墙,砌墙时每平方米用砖185块,两面这样的墙共用多少块砖?5.用大小卡车往城里运29吨蔬菜,大卡车每辆每次运5吨,小卡车每辆每次运3吨,大、小卡车各用几辆能正好一次运完?6.鸡兔同笼,有17个头,42条腿,鸡兔各有多少只?7.搬运工要运送100只花瓶,规定运费每只1元,如果有损坏,不但不给运费,还要赔偿3元。最后搬运工得到92元的运费,请问搬运工打碎了几只花瓶?8.张明。李华两人进行射击比赛,规定每射中一发得20分,脱靶一发扣12分,两人各射了10发,共得208分,其中张明比李华多64分,则张明射中多少发?第三部分 精讲点拨考点一、用添补法解复杂图形问题1.如图,已知四边形ABCD中,AB=10cm,CD=4cm,求这个四边形ABCD的面积。考点二、用抓不变量法解复杂图形问题2.如图,正方形ABCD的边长是8cm,长方形EBGF的长BG是10cm,求长方形的宽。考点三、用组合法解复杂的鸡兔同笼问题3.鸡兔同笼,鸡比兔多24只,共有腿138条,鸡兔各有多少只?第四部分 变式练习1.下图是由一个三角形和一个梯形组成的,梯形的面积是40cm2,求三角形的面积。2.如图,将四条长为16cm,宽为2cm的长方形纸条垂直相交平放在桌面上,则桌面被盖住的面积是多少? 3有一个正方形花坛,如下图所示,边长为20cm,在花坛周围有一条宽2m的小路,小路的面积是多少?4.慈善机构为“希望工程”募捐活动组织了一场义演,成人票每张10元,儿童票每张6元。共出售1500张票,筹的票款11800元,成人票和儿童票各售出多少张?5.王老师买语文书30本,数学书24本共花了83.4元,每本语文书比每本数学书贵0.44元,语文书和数学书的价格各是多少?6.一个车棚里有自行车和三轮车,自行车比三轮车多15辆,数一下轮子共有240个,自行车和三轮车各有多少辆?7.有100个和尚和100个馒头,大和尚每人吃4个馒头,小和尚每4人吃1个馒头,问大、小和尚各有多少人? 第五部分 过关检测一、选择1.把两个边长为7cm的正方形拼成一个长方形后,周长( )A增加7cm B减少7cm C增加14cm D减少14cm 2.把长方形四个角减去相等的正方形后,所得图形(如下图)( )A周长增加,面积减少 B周长减少,面积增加 (2题图)C周长不变,面积减少 D两者的变化无法确定3.将一个平行四边形沿高剪开,可能得到( ) A一个三角形和一个梯形或两个梯形 B两个梯形 C一个平行四边形和一个梯形 D一个平行四边形和一个三角形二、计算下面组合图形的面积 三、求阴影部分的面积(单位:dm)四、用数方格的方法计算下面两个图形的面积。五、按规律画一画。1. ( )2.六、解决问题1.有一块平行四边形菜地,分成三块种菜,第(1)块地种西红柿,第(2)块种黄瓜,第(3)块种茄子。(1)每种菜占地多少平方米?(2)如果平均每平方米收西红柿10千克,西红柿地里可以收西红柿多少千克?2.龟和鹤共有94只脚,35个头,龟、鹤各有多少只?3.鸡兔共有100条腿,若鸡数和兔数互换,则共有86条
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