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一元一次方程及其应用 一.选择题1.(2018浙江省台州4分)甲、乙两运动员在长为100m的直道AB(A,B为直道两端点)上进行匀速往返跑训练,两人同时从A点起跑,到达B点后,立即转身跑向A点,到达A点后,又立即转身跑向B点若甲跑步的速度为5m/s,乙跑步的速度为4m/s,则起跑后100s内,两人相遇的次数为()A5B4C3D2【分析】可设两人相遇的次数为x,根据每次相遇的时间,总共时间为100s,列出方程求解即可【解答】解:设两人相遇的次数为x,依题意有x=100,解得x=4.5,x为整数,x取4故选:B【点评】考查了一元一次方程的应用,利用方程解决实际问题的基本思路如下:首先审题找出题中的未知量和所有的已知量,直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x,然后用含x的式子表示相关的量,找出之间的相等关系列方程、求解、作答,即设、列、解、答二.填空题1. (2018湖北江汉3分)某公司积极开展“爱心扶贫”的公益活动,现准备将6000件生活物资发往A,B两个贫困地区,其中发往A区的物资比B区的物资的1.5倍少1000件,则发往A区的生活物资为3200件【分析】设发往B区的生活物资为x件,则发往A区的生活物资为(1.5x1000)件,根据发往A.B两区的物资共6000件,即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论【解答】解:设发往B区的生活物资为x件,则发往A区的生活物资为(1.5x1000)件,根据题意得:x+1.5x1000=6000,解得:x=2800,1.5x1000=3200答:发往A区的生活物资为3200件故答案为:32002. (2018呼和浩特3分)文具店销售某种笔袋,每个18元,小华去购买这种笔袋,结账时店员说:“如果你再多买一个就可以打九折,价钱比现在便宜36元”,小华说:“那就多买一个吧,谢谢,”根据两人的对话可知,小华结账时实际付款 元解:设小华购买了x个笔袋,根据题意得:18(x1)180.9x=36,解得:x=30,180.9x=180.930=486答:小华结账时实际付款486元故答案为:486三.解答题1.(2018四川省攀枝花)解方程:=1解:去分母得:3(x3)2(2x+1)=6,去括号得:3x94x2=6,移项得:x=17,系数化为1得:x=172.(2018吉林长春7分)学校准备添置一批课桌椅,原计划订购60套,每套100元,店方表示:如果多购,可以优惠结果校方实际订购了72套,每套减价3元,但商店获得了同样多的利润(1)求每套课桌椅的成本;(2)求商店获得的利润【分析】(1)设每套课桌椅的成本为x元,根据利润=销售收入成本结合商店获得的利润不变,即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论;(2)根据总利润=单套利润销售数量,即可求出结论【解答】解:(1)设每套课桌椅的成本为x元,根据题意得:6010060x=72(1003)72x,解得:x=82答:每套课桌椅的成本为82元(2)60(10082)=1080(元)答:商店获得的利润为1080元【点评】本题考查了一元一次方程的应用,解题的关键是:(1)找准等量关系,正确列出一元一次方程;(2)根据数量关系,列式计算3.(2018江苏镇江6分)小李读一本名著,星期六读了36页,第二天读了剩余部分的,这两
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