宿迁市2009--2010年学年度第 二学期高二年 级教学质量检 测-数____学.doc

宿迁市2009-2010年学年度第二学期高二年级教学质量检测 数 学 命题、审校: 刘大明 编辑：王斌一、填空题(每小题5分，共计70分)1、已知，则n_.ww w.k s5 u.co m2、复数等于 3、设向量a(2,2m3,n2)，b(4,2m1,3n2)，若ab，则 _.4、 从任意4点皆不共面的空间10个点中，任取4个点作为一个四面体的4个顶点，则一共可作_ _ _个四面体. 5、若复数z满足，则复数z_.6、 对于非零实数，以下四个命题都是成立的：；、 ；若，则 若，则； 如果是非零复数，则这四个命题仍然成立的是 _ _ （写出所有符合要求的命题的序号）7、已知平行四边形OABC的顶点A、B分别对应复数.O为复平面的原点，那么顶点C对应的复数是_ ww w.k s5 u.co m8、下列是关于复数的类比推理：复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则；由实数绝对值的性质类比得到复数z的性质；已知，若，则类比得已知，若，则;由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义.其中推理结论正确的是 9、已知复数（i为虚数单位），在复平面上对应的点在直线x=1上，且满足是纯虚数，则|=_ww w.k s5 u.co m10、房间里3盏电灯，分别由3个开关控制，至少开1盏灯用以照明，有 种不同的方法。12、 观察以下不等式 ww w.k s5 u.co m可归纳出对大于1的正整数n成立的一个不等式，则不等式右端的表达式应为_13、已知正弦函数具有如下性质:若,则(其中当时等号成立). 根据上述结论可知,在中,的最大值为_. 14、观察下面的数阵, 第20行第20个数是 。 1 2 3 4 5 6 7 8 910 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 23 24 25 ww w.k s5 u.co m二、解答题（本大题共6小题，共90分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.(本题满分14分)已知复数在复平面内表示的点为A，实数m取什么值时，（1）z为实数？(2)z为纯虚数？（3）A位于第三象限？16、(本题满分14分）将4名大学生分配到3个乡镇去当村官，每个乡镇至少一名，求不同的分配方案有多少种（用数字作答）ww w.k s5 u.co m17、(本题满分15分)某医院有内科医生12名，外科医生8名，现要派5名医生参加赈灾医疗队。(1)、某内科医生必须参加，某外科医生因故不能参加，有几种选法？(2)、内科医生和外科医生中都要有人参加，有多少种选法？18、（15分）观察下面等式,归纳出一般结论，并用数学归纳法证明你的结论。结论： : ww w.k s5 u.co m19、(本题满分16分)用数字0、1、2、3、4、5组成没有重复数字的四位数，（1）可组成多少个不同的四位数?（2）可组成多少个四位偶数?（3）将（1）中的四位数按从小到大的顺序排成一数列，问第85项是什么?ww w.k s5 u.co m20、(本题满分16分)数列an中，.（）求a1,a2,a3,a4； （）猜想an的表达式，并用数学归纳法加以证明.宿迁市2009-2010年学年度第二学期高二年级教学质量检测数学答题卡一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。把答案填在题中的横线上。1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 13、 14、 二、 解答题：本大题共6小题，共90分。解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤。15、（本大题14分）16、（本大题14分）17、（本大题15分）18、（本大题15分）19、（本大题16分）20、（本大题16分）宿迁市2009-2010年学年度第二学期高二年级教学质量检测数学参考答案及评分标准 一、填空题(小题5分共计70分)1、8 2、 3、21 4、 210 5、 6、_7、3+5i 8、 9、 10、7 12、（n2）13、 14、381二、解答题（本大题共6小题，共90分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.(本题满分14分)已知复数在复平面内表示的点为A，实数m取什么值时，（1）z为实数？(2)z为纯虚数？（3）A位于第三象限？解：（1）当0即m3或m6时，z为实数； 4分当，即m5时，z为纯虚数.8分（2）当即即3m5时，对应点在第三象限. 14分16、(本题满分14分)将4名大学生分配到3个乡镇去当村官，每个乡镇至少一名，求不同的分配方案有多少种（用数字作答）解：分两步完成：第一步将4名大学生按，2，1，1分成三组，其分法有;第二步将分好的三组分配到3个乡镇，其分法有所以满足条件得分配的方案有17、(本题满分15分)某医院有内科医生12名，外科医生8名，现要派5名医生参加赈灾医疗队。(1)、某内科医生必须参加，某外科医生因故不能参加，有几种选法？(2)、内科医生和外科医生中都要有人参加，有多少种选法？18、(本题满分15分)观察下面等式,归纳出一般结论，并用数学归纳法证明你的结论。结论： : 解：猜想: -4分证明:（1）当时，左边=，右边=，等式成立. （2）假设当时，等式成立，即 -6分那么，当时， 当时等式也成立. -13分综上所述,对任何都成立. -14分19、(本题满分16分)用数字0、1、2、3、4、5组成没有重复数字的四位数，（1）可组成多少个不同的四位数?（2）可组成多少个四位偶数?（3）将（1）中的四位数按从小到大的顺序排成一数列，问第85项是什么?解：（1）AA=300或AA=300（间接法）-5分（2）AAAA=156. -10分（3）千位是1的四位数有A=60个，千位是2，百位是0或1的四位数有2A=24个， 第85项是2301. -16分20、(本题满分16分)数列an中，.（）求a1,a2,a3,a4；（）猜想an的表达式，并用数学归纳法加以证明.解：（），即a112分，即a1a24a21，a31， 4分，即a1a2a34a3，a3，6分，即a1a2a3a44a4，a3，8分（）猜想