2017年高考数学第01期小题精练系列专题19概率理含解析20170228119

1专题19概率11号箱中有2个白球和4个红球，2号箱中有5个白球和3个红球，现随机地从1号箱中取出一球放入2号箱，然后从2号箱随机取出一球，则从2号箱取出红球的概率是（）A17B1C627D924【答案】A【解析】试题分析第一次取出红球，第二次取出红球，概率为41695，第一次取出白球，第二次取出红球，概率为236954，故总概率为21547考点古典概型2已知集合2|0AX|LG1XBXY，在区间3,上任取一实数，则XAB的概率为（）A18B14C13D12【答案】C【解析】考点1集合的交并集运算；2几何概型3一个口袋装有2个白球和3个黑球，则先摸出个白球后放回，再摸出个白球的概率是（）AB14C25D15【答案】C【解析】试题分析由于取球后将球放回，故每次摸球取出白球的概率均为25考点相互独立事件的发生概率4一个不透明的袋子装有4个完全相同的小球，球上分别标有数字为0,1,2,2，现甲从中摸出一个球后便2放回，乙再从中摸出一个球，若摸出的球上数字大即获胜（若数字相同则为平局），则在甲获胜的条件下，乙摸1号球的概率为（）A56B916C15D25【答案】D【解析】考点1古典概型；2条件概型5在区间0,上随机地取一个数X,则事件“1SIN2X”发生的概率为（）A34B23C12D1【答案】D【解析】试题分析50,6X时，1SIN2X，故概率为13考点几何概型6已知实数,1M，,2N，则关于X的一元二次方程2240XMN有实数根的概率是（）A14B4C32D2【答案】A【解析】试题分析有实数根，即22222160,0,1MNMNN，画出图象如3下图所示，长方形面积为2，扇形面积为2，故概率为214考点几何概型7取一根长度为5M的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不小于2M的概率为（）A12B13C14D15【答案】D【解析】试题分析两边各留下2M，中间剩下1，所以两段的长度都不小于2M的概率为15考点几何概型8在区间1,5和2,6内分别取一个数，记为A和B，则方程21XYAB表示离心率小于5的双曲线的概率为（）A2B1532C732D312【答案】B【解析】4故选B考点1、双曲线的离心率；2、几何概型概率公式9不透明的袋子内装有相同的5个小球，分别标有15五个编号，现有放回的随机摸取三次，则摸出的三个小球的编号乘积能被10整除的概率为（）A4215B182C625D125【答案】A【解析】考点1、分步相乘计数原理的应用；2、古典概型概率公式10如图，阴影部分是由四个全等的直角三角形组成的图形,在大正方形内随机取一点,这一点落在小正方形内的概率为15,若直角三角形的两条直角边的长分别为AB,则A（）5A13B12C3D2【答案】B【解析】考点1、正方形的面积及勾股定理；2、几何概型概率公式11在边长为4的等边三角形OAB的内部任取一点P，使得4OA的概率为（）A2B14C13D18【答案】C【解析】试题分析设OA与P的夹角为，则30，3|OP，由题意可得COS|4OPA，所以120，使得4O的概率为102考点向量数量积、几何概型12在三次独立重复试验中，事件A在每次试验中发生的概率相同，若事件A至少发生一次的概率为634，则事件A恰好发生一次的概率为（）A14B34C964D276【答案】C【解析】试题分析设事件A在一次试验中发生的概率为P,则事件A在一次试验中不发生的概率为P1,三次试验中事件至少发生一次的对