人教版初三下反比例函数常见题型解法思维导图(原创).docx

1.反比例函数定义【例1】如果函数的图像是双曲线，且在第二，四象限内，那么K的值是多少？函数的解析式？思维导图练习1当为何值时是反比例函数？练习2已知y=（a1）是反比例函数，则a= 练习3.如果函数y=（k+1）是反比例函数，那么k= 练习4.如果函数y=x2m1为反比例函数，则m的值是 2. 增减性问题【例2】在反比例函数的图像上有三点， 。若则下列各式正确的是（ ）A B C D思维导图练习1.若A（3，y1），B（2，y2），C（1，y3）三点都在函数y的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A. y1y2y3B.y1y2y3C.y1y2y3D.y1y3y2练习2.已知反比例函数y的图象上有A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，当x1x20时，y1y2，则m的取值范围是（）A. m0B.m0C.mD.m3、交点问题【例3】如果一次函数相交于点（），那么该直线与双曲线的另一个交点为（ ）思维导图练习1，若反比例函数y和一次函数y3xb的图象有两个交点，且有一个交点的纵坐标为6，则b_4、 反比例函数解析式【例4】已知，与成正比例，与成反比例，且当1时，7；当2时，8(1) 与之间的函数关系式；思维导图当1时，7当2时，8练习1 正比例函数y=2x与双曲线的一个交点坐标为A（2，m），求反比例函数关系式。5、面积问题如图反比例函数(k0)，P、Q是图上任意两点，过P作x轴y轴的垂线，垂足分别为A,B.过Q作x轴的垂线，垂足为C。分别求四边形APBO，三角形CQO的面积。（用k表示）思维导图SAPBO=-k三角形CQO的面积的求法同上。练习1如图，在中，点是直线与双曲线在第一象限的交点，且，则的值是_.练习2 已知点A(0，2)和点B(0，2)，点P在函数的图象上，如果PAB的面积是6，求P点的坐标1.点A(2，y1)与点B(1，y2)都在反比例函数y的图像上，则y1与y2的大小关系为（ ）A.y1y2 B.y1y2 C.y1y2 D.无法确定2.若点(3，4)是反比例函数y图象上一点，则此函数图象必经过点（）A.(2，6) B.(2，6) C.(4，3) D.(3，4)3.在函数y，yx+5，y5x的图像中，是中心对称图形，且对称中心是原点的图像的个数有（）A.0B.1C.2D.34.已知函数y(k0)，又x1，x2对应的函数值分别是y1，y2，若x2x10对，则有（ ）A.y1y20 B.y2y10 C.y1y20 D.y2y105.如图1，函数ya(x3)与y，在同一坐标系中的大致图象是（ ）6.若与成反比例，与成正比例，则是的（ ）A、正比例函数 B、反比例函数 C、一次函数D、不能确定7.如果矩形的面积为6cm2，那么它的长cm与宽cm之间的函数图象大致为（ ）A B C D8.（2014山东青岛一模）某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P ( kPa ) 是气体体积V ( m3 ) 的反比例函数，其图象如图所示当气球内气压大于120 kPa时，气球将爆炸为了安全起见，气球的体积应（ ）A、不小于m3 B、小于m3 C、不小于m3 D、小于m39如图 ，A、C是函数的图象上的任意两点，过A作轴的垂线，垂足为B，过C作y轴的垂线，垂足为D，记RtAOB的面积为S1，RtCOD的面积为S2则 （ ）A.S1 S2 B S1S2C S1=S2 D S1与S2的大小关系不能确定10.（2014浙江金华月考）下列函数中，图象经过点的反比例函数解析式是（ ）A B C D11.（2014湖北孝感一模）在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是 （）Ak3 Bk0 Ck3 D k012.（2014河北省二模）如图1，某反比例函数的图像过点M（，1），则此反比例函数表达式为（ ）A.BCD 13.（2014山东临沂一模）已知反比例函数的图象在第二、第四象限内，函数图象上有两点A(，y1)、B(5，y2)，则y1与y2的大小关系为（ ）。A、y1y2 B、y1y2 C、y1y2 D、无法确定1.反比例函数y图象经过点（2，3），则n的值是（ ）A.2 B.1 C.0 D.12.若反比例函数y（k0）的图象经过点（1，2），则这个函数的图象一定经过点（）A.（2，1） B.（，2） C.（2，1） D.（，2）3.已知甲、乙两地相距（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间（h）与行驶速度（km/h）的函数关系图象大致是（ ） 4.若y与x成正比例，x与z成反比例，则y与z之间的关系是（）A.成正比例 B.成反比例 C.不成正比例也不成反比例 D.无法确定5.一次函数ykxk，y随x的增大而减小，那么反比例函数y满足（）A.当x0时，y0B.在每个象限内，y随x的增大而减小C.图象分布在第一、三象限 D.图象分布在第二、四象限6.如图，点P是x轴正半轴上一个动点，过点P作x轴的垂线PQ交双曲线y于点Q，连结OQ，点P沿x轴正方向运动时，RtQOP的面积（）A. 逐渐增大B.逐渐减小C.保持不变D.无法确定7.在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度也随之改变与V在一定范围内满足，它的图象如图所示，则该气体的质量m为（）A.1.4kgB.5kgC.6.4kgD.7kg8. 使函数y（2m27m9）xm9m19是反比例函数，且图象在每个象限内y随x的增大而减小，则可列方程（不等式组）为_9. 过双曲线y（k0）上任意一点引x轴和y轴的垂线，所得长方形的面积为_10.如图，直线y kx(k0)与双曲线交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则2x1y27x2y1_11.如图，长方形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上，点B的坐标为B（，5），D是AB边上的一点，将ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是_12.点A(2，y1)与点B(1，y2)都在反比例函数y的图像上，则y1与y2的大小关系为（）A.y1y2B.y1y2 C.y1y2D.无法确定13.若点(3，4)是反比例函数y图象上一点，则此函数图象必经过点（）A.(2，6) B.(2，6) C.(4，3) D.(3，4)14.在函数y，yx+5，y5x的图像中，是中心对称图形，且对