2016年秋华东师大七年级数学上第2章有理数检测题含答案解析

七年级数学（上）（华东师大 版） 第 2 章 有理数检测题 1 第 2 章 有理数 检测题 （ 本检测题满分： 100分， 时间： 90 分钟） 一、选择题 （ 每小题 3分 ， 共 30分 ） 1.(2016广州 中考 )中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作九章算术的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数 00元记作 +100元，那么 ) 0 元 0 元 0 元 0 元 2. (2016陕西中考 )计算： 2=( ) 轴上 点 表示的数减去 点 表示的数，结果是（ ） A. B. C. D. 2 等于 5 ，则这个数是（ ） C. 17 D. 7 ) 一个有理数不是整数就是分数； 一个有理数不是正数就是负数； 一个整数不是正的，就是负的； 一个分数不是正的，就是负的 . B. 2 C. 3 D. 4 在数轴上对应的位置如图所示，则（ ） A. B. C. D. 轴上 两点所表示的两数的（ ） 轴上的点 所表示的是有理数 ，则点 到原点的距离是（ ） 七年级数学（上）（华东师大 版） 第 2 章 有理数检测题 2 A. B. C. D. 9.(2016 安徽 3 分 )2016 年 3 月份我省农产品实现出口额 8 362 万美元，其中 8 362 万用科学记数法表示为 ( ) 10. (2016 成都 3 分 )在 1， 3 四个数中，比 的数是 ( ) 、填空题 （ 每小题 3分 ， 共 24 分 ） 于 _. 相反数是 ， ，则 的值为 _. 两同学进行数字猜谜游戏 个数 的相反数 等于 它本 身； 乙说：一个数 的倒数也等于它本身 _. 绝对值 是 _. _. 方之冠，鼎盛中华，天下粮仓，富庶百姓”为构思主题，建筑面积 为 万平方米，精确到千位是 万平方米 . 点 ，点 相距 3个单位长度，点 _. ， ， ， ， ， ，你能从中发现底数为 3 的幂的个位数 字 有什么规律吗？根据你发现的规律回答： 的个位数字是 _. 三、解答题 （ 共 46分 ） 19.(4分 )把下列各数填在相应的大括号内： 25 , 2 , 1 . 4 , , 0 , 3 . 1 4 1 5 93 . 正数： ， ； 非负整数： ， ； 整数： ， ； 负分数： ， 20.(6分 )计算下列各题 : （ 1） （ 2） ； 七年级数学（上）（华东师大 版） 第 2 章 有理数检测题 3 （ 3） 21.(4分 )已知 ， ，且 ，求 的值 . 22.(4分 )在数轴上标出下列各数： 0 4 , 2 2 , 0 并把它们用“”连接起来 . 23.(4分 )比较下列各对数的大小 （ 1）54与43； （ 2） 54 与 54 ； （ 3） 232 与 2)32( ； （ 4） 1 9 9 1 9 1 1 9 9 2 9 2, , , 9 2 9 2 1 9 9 3 9 3 24.(4分 ) 袋小麦以每袋 为 标 准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数， 分别记为： ，与标准 质量 相 比较，这 袋小麦总计超过或不足多少千克？ 10 袋小麦总 质量 是多少千克？每袋小麦 的平均 质量 是多少千克？ 25.(4分 )(2016浙江 杭州 中考 ) 计算 6 . 方方同学的计算过程如下： 原式 6 +6 8 6. 请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程 . 26.(4 分 )同学们都知道 ,|5 ( 2)|表示 5与 2 之差的绝对值 ,实际上也可理解为 5 与 2两数在数轴上所对 应 的两点之间的距离 . (1)求 |5 ( 2)|=_； (2)找出所有符合条件的整数 ，使得 =7. 27.(6 分 )出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位： ）如下： （ 1）将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？ （ 2）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？ 七年级数学（上）（华东师大 版） 第 2 章 有理数检测题 4 （ 3）若汽车耗油量为 ，这天上午老王耗油多少升？ 28.(6 分 )某摩托车厂本周内计划每日生产 300 辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 5 +7 3 +4 +10 9 25 （ 1）本周三生产了多少辆摩托车？ （ 2）本周实际生产量与计划生产量相比，是增加 了 还是减少 了 ？ 增加或减少了多少辆？ （ 3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？ 七年级数学（上）（华东师大 版） 第 2 章 有理数检测题 5 第 2 章 有理数检测题参考答案 解析 ： 在实际问题中，由于“收入”和“支出”的意义相反，因此在用正负数表示相反意义的量时，若收入 100 元记作 +100 元，那么 表示支出 80 元，所以选项 C 正确 . 点拨：解答此类问题的关键是正确理解“ -”的意义，本题中即理解“收入”的相反意义是什么 . 解析： 2= 1. 点拨：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 0 乘以任何一个数都得 0. 解析： 由数轴可知点 表示的数是 ，点 表示的数是 ，所以 故选 B 解析：因为 一个数加上 12 等于 5 ，所以 12等于这个数，所以这个数为 ，故选 B. 解析：整数和分数统称为有理数，所以正确；有理数包括正有理数、负有理数和零，所以不正确；整数包括正整数、负整数和零，所以不正确；分数包括正分数和负分数，所以正确 . 解析：由题图知 是负数， 是正数， 离原点的距离比 离原点的距离远，所以 ，0 ， 故选 A. 解析：从题图中可以看出 两点表示的数分别为 ，它们的和为 ，积为 （是负数），故选 D 解析：依题意，得点 到原点的距离为 ，又因为 ，所以 ，所以点 到原点的距离为 ，故选 B 解析 ： 先把 8 362 万写成 83 620 000，再根据科学记数法的概念知 8 362 万 =83 620 ，故选 A. 规律：用科学记数法表示一个数时要明确： (1)a 值的确定： 1 |a| 10； (2)n 值的确定 (： 当原数的绝对值大于或等于 10 时，原数表示成 的形式 ,n 等于原数的整数位数减 1； 当原数的绝对值小于 1 时，原数表示成 的形式 ,n 等于原数左起第一位非零数字前所有零的个数 (含小数点前的零 ). 解析： 正数大于负数， 两个负数比较大小，绝对值大的数反而小 ,所以选项 A 正确 . 方法：有理数 的大小比较要遵循 “正数大于 0，负数小于 0，正数大于一切负数 ”的原则 . 11. ， 0， 1， 2， 3 解析：可借助数轴来确定符合要求的数 . 12. 解析：因为 的相反数是 ，所以 所以 所以 的值为 解析：因为相反数等于它本身的数是 ，倒数等于它本身的数是 ， 所以 ，所以 解析： ， 15的倒数为 1155 ， 15. 解析 : . 解析： 万的千位数字是 6,6 后面的 4 5，所以 4 解析：在数轴上，与表示数 1 的点相距 3 个单位长度的点有两个，即在表示 1的点的左右两边各一个，注意不要漏解 . 七年级数学（上）（华东师大 版） 第 2 章 有理数检测题 6 18. 解析：因为 ，所以 的个位数字是 正数： 非负整数： ； 整数： ； 负分数： 1） （ 2） （ 3） 为 ， 所以 . 因为 ， 所以 . 又因为 ， 所以 . 所以 或 . 数轴上表示如下图： 把它们用“”连接起来为： . 1）因为 所以 （ 2）因为 =1， ，所以 . （ 3）因为 所以 （ 4）将题中的每个分数都加 1，得 1 1 1 1, , , 9 2 9 2 1 9 9 3 9 3 因为 1 1 1 1 ,1 9 9 3 1 9 9 2 9 3 9 2 所以 1 9 9 2 1 9 9 1 9 2 9 1 9 3 1 9 9 2 9 3 9 2 为 所以与标准质量相比较，这 10袋小麦 总计少了 . 10袋小麦的总质量是 . 每袋小麦的平均质量是 法没有分配律，题中有除法与加法，还有括号，要先计算括号里面的，再作除法 . 解：不正确，116 23 = 166= 66 =（ 1）直接去括号，再按照去绝对值 号 的方法去绝对值 号 就可以了 （ 2）要 求 的整数值可以进行分段计算，令 或 ， 可 分为 3段进行计算，最后确定 的值 解：（ 1） 7. 七年级数学（上）（华东师大 版） 第 2 章 有理数检测题 7 （ 2） 令 或 ，则 或 . 当 时， 有 ， ， . 当 时 ，有 ， ， ， . 当 2时， 有 ， ， ， . 综上所述，符合条件的整数 有： 0， 1， 2. 1）因为 ， 所以将第 6名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点 （ 2）因为 （ +8） +（ +4） +（ +（ +（ +6） +（ +（ +（ +（ +4） +（ +6） +（ +（ = 所以将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点 （ 3）因为 |+8|+|+4|+