数学北师大版六年级下册解决问题策略

解决问题的策略解决问题的策略 1 使学生学会用 倒推 的策略寻求解决问题的思路 并能根据实际问题 确定合理的解题步骤 从而有效地解决问题 2 感受 倒推 的策略对于解决特定问题的价值 进一步发展学生分析 综合和简单推理的能力 3 使学生进一步积累解决问题的经验 增强解决问题的策略意识 一 创设情境 在游戏中感知策略一 创设情境 在游戏中感知策略 同学们 4 月 14 日青海省玉树县发生了 7 1 级的强烈地震 一方有难八方 支援 咱们江苏人民情系玉树 及时组织车队向灾区同胞运送救灾物资 请同 学们认真观察车队行走的路线 从江苏出发首先 车队现在的位置是 如果车队准备按原路返回 应该怎样走呢 同意他的意见吗 如果按原路返回就要从现在的位置倒着往回走同意他的意见吗 如果按原路返回就要从现在的位置倒着往回走 刚才我们在解决这个问题的时侯是怎样想的 倒过来想 倒过来想 不光可以解决一些生活中的问题 还可以解决一些数学中的 问题 这节课 我们就来研究用倒推的策略来解决数学问题 二 初步体验 建立模型二 初步体验 建立模型 1 谈话导入例 1 课件动态演示 这儿有两杯果汁 从图中你可以了解到哪些信息 假如要把这两杯果汁就这样送给两个小朋友 你觉得这样公平吗 怎样才 能公平一些呢 好 现在我们就从甲杯倒人乙杯 40 毫升 动态演示过程 甲乙两杯的果 汁数量各发生了怎样的变化 甲杯减少了 40 毫升 乙杯增加了 40 毫升 现在两杯果汁同样多了 你能想办法求出原来两杯果汁各有多少毫升吗 先请同学们独立思考 然后把你的想法在小组内说一说 反馈 谁来说说你是怎样解答的 400 2 200 200 40 240 200 40 160 先让他们说清自己的思考过程 好 我们再来共同回顾一遍刚才两位同学想的过程好 我们再来共同回顾一遍刚才两位同学想的过程 要求甲杯原来有多少 毫升 就要向乙杯要回 40 毫升 因此用 200 40 要求乙杯原有多少毫升 就 要还给甲杯 40 毫升 因此用 200 40 谁来在说说你是怎样想的 下面请同学们拿出老师课前发的表格 把我们刚才的解题思路在表格中完 整地整理出来 甲杯 ml乙杯 ml 现在 原来 展示学生的表格 说一说你是怎样想的 小结 从表格中我们可以明显的看出 已知现在的量 要求原来的量时 板 书 我们只要怎么办就可以了 板书 原来板书 原来 推回往着倒推回往着倒 现在现在 相反相反 三 自主探究 深化理解三 自主探究 深化理解 1 探索例 2 下面一题条件变化比较复杂 同学们敢于挑战吗 生读题后提问 你准备用什么策略来解决这个问题 要用 倒推 的策略来解决问题 我们首先要明白邮票前后的变化过程 请同学们先根据题请同学们先根据题整理出整理出邮票前后变化的过程再列式解答邮票前后变化的过程再列式解答 2 反馈信息整理 文字表述 原有 张 又收集 24 张 送给小军 30 张 还剩 52 张 符号表达 提问 这里的 24 和 30 表示什么意思 比较得出 用数学符号整理更简洁明了 更能体现数学的简洁美 3 反馈倒推过程 你是怎样倒推的 结合学生口述教师用媒体动态演示倒 推过程 第一种 52 30 24 58 张 师 先倒推哪一步 再倒推到哪一步 你发现倒推时的过程与原来的变化过 程怎样 相反 还可以怎样列式 第二种 52 30 24 58 张 能说说这样列式的想法吗 师 收集 24 张之后在送给小军 30 张 相当于原来的少了 6 张 因此要求 原来多少张只要用现在的 52 加上 6 张就可以了 4 比较 这两种想法都是倒推法 但哪种更好理解 第一种方法更好理解 只要按照变化的情况反着推过去就可以了 5 怎样检验 根据求出的答案顺推过去 看看剩下的是不是 52 张 6 回顾反思 以上几道题我们都是用什么策略解答的 你认为在什么情况下适 合用 倒推 的策略来解决问题 已知现在求过去已知现在求过去 怎样运用呢 先从结果先从结果 出发 一步一步往前推 但推的顺序与原来变化的顺序正好相反 出发 一步一步往前推 但推的顺序与原来变化的顺序正好相反 板书 相板书 相 反反 四 巩固练习四 巩固练习 1 填数 在解决这两个问题时你是从哪里出发 怎样倒推的 你发现了什么特点 2 对比练习 下面两题 哪道题适合用倒推的策略进行解答 公交车上原有乘客 18 人 到了百货公司下去了 5 人 又上来了 9 人 现 在车上还有乘客多少人 公交车上的乘客到了百货公司下去 5 人 又上来了 9 人 现在车上有乘 客 29 人 你知道车上原来有多少名乘客吗 师 第 1 题为什么不适合用倒推的策略来解决呢 2 小结 适合用倒推策略来解答的问题有什么特点 3 提高练习 小军收集了一些画片 他拿出画片的一半还多 l 张 送给小明 自己还剩 25 张 小军原来有多少张画片 提问 一半还多 1 张 是什么意思 生独立解答 收集典型解法 1 25 2 1 51 张 2 25 1 2 52 张 对于第二种错误解法 可以通过检验 画图 正方形图等 判断 同时分析发生错误的原因 没有按照事情发展的顺序倒推 五 全课总结五 全课总结 通过今天的学习 你有那些收获通过今天的学习 你有那些收获 在什么时候使用倒推的策略 怎样倒推 在什么时候使用倒推的策略 怎样倒推 同学们其实倒推法在我们生活中经常用到 当人在水中遇到危险时人们首先 想到的是让人尽快离开水 但聪明的司马光想到了让人离开水 这就是千古流 传的司马光砸缸的故事 在我们平时思考问题时如果能经常倒过来想一想 不 但能够能够激发我们的灵感 增添我们的智慧 而且有利于培养我们的创造力 比如说人们发明了上天的火箭 倒过