2014302690多媒体作业.docx

LPC 线性预测编码姓名 学号： 班号：1 LPC 线性预测编码原理 线性预测编码的基本思想是一个语音的现在值可用若个语音过去得值的加权线性组合来逼近，在线性组合中的权系数称为预测器系数，通过使实际语音抽样和线性预测抽样之间差值的方和达到最小值，能够确定唯一的一组预测器系数。 线性预测器是使用过去的 P 个样本值来预现时刻的采值如图 2-2 所示， 预测值可用过去 P 个样本值的线性组合来表示 在给定的时间范围里，如n0,n1，使e（n）的方和即B=e(n)2最小，这样可以使预得到的样本值更精确，通过求解偏微分方程，可找到系数ai的值，如果把发音器官等效成滤波器，这些系数值就可理解成滤波器的系数，这些参数不再是声音波形本身的值，而是发音器官的激励参数在接收端构的话音也不再具体复现真实话音的波形，而是合成的声音。二Levinson-Durbin算法递推求解自相关法求解式据线性预测分析的原理可知，求解p个线性预测系数的依据，是预测误差滤波器的输出方均值或输出功率最小。可称这一最小方均误差为正向预测误差功率Ep，即 (17)已知上式的第二项为0。再将式（3）代入上式可得 （18） 将式（18）与式（12）组合起来可得 （19） 式（19）方程的系数矩阵是对称的，且沿着任一与主对角线平行的斜对角线上的所有元素相等，系数矩阵大小为pp,这样的矩阵称为Toeplitz(特普利茨)矩阵。式（19）称为Yule-Walker方程，其中R(p)为根据式（9）确定的待分析语音信号s(n)的自相关序列。可见，为了解得线性预测系数，必须先计算出R（k），然后解式（19）即可。经典的线性预测求解方法之自相关法，该方法假定语音信号序列s(n)在间隔0nN-1以外为0；用窗函数从语音序列中截取出选定的序列部分，截取出的序列记为s(0),s(1),s(N-1)。 用对称Toeplitz矩阵的性质，自相关法求解式( 19)可用Levinson-Durbin(莱文森一杜宾)递推算法求解。算法的计算复杂度为O（p2），利用Levinson-Durbin算法递推时，从最低阶预测器开始，由低阶到高阶进行逐阶递推计算。其递推过程如下： （20） （21） （22） （23） （24）由式（20）到式（24）可对i=1,2,p进行递推求解，其最终解为 在上面的一组式子中，i表示预测器阶数，如表示i预测器的第j个预测系数。对p阶预测器，在上述求解预测器系数的过程中，阶数低于p的各阶预测器系数也同时得到。三代码实现 function Coeff = proclpc(data)% arguments checkif ( nargin = 1)error(argument check failed);end;% system constantssr = 16000; % sampling rate in Hertz (Hz)order = 20; % order of the model used by LPCfl = 512; % frame length fs = 80; % frame shiftnframe=0;data = zeros(0.5*fl,1); data;duration = length(data);overlap = fl-fs;for frameIndex = 1:fs:duration-fl+1 nframe = nframe+1; frameData = data(frameIndex:(frameIndex+fl+1); frameData = blackman(frameIndex+fl+1)-frameIndex+1).*frameData; % Add blackman window % Levinsons methodpc=zeros(1,order);%定义0矩阵反射系数pcR=zeros(1,order+1);定义R矩阵az=zeros(order,order);%定义零矩阵预测系数azN=size(frameData,1); %R矩阵的计算for h=1:order+1%定义向量h R(h)=0; for f=h:N R(h)=R(h)+frameData(f)*frameData(f-h+1); endend%开始计算初值pc(1)=R(2)/R(1);%计算反射函数az(1,1)=pc(1);%计算预测函数azE=(1-pc(1)2)*R(1);tamp=0;for h=2:ordertamp=0;for f=1:h-1tamp=tamp+az(h-1,f)*R(h-f+1);endpc(h)=(R(h+1)-temp)/E;az(h,h)=pc(h);for f=1:h-1az(h,f)=az(h-1,f)-pc(h)*az(h-1,h-f);endE=E*(1-pc(h)2);4 代码评价1.波形图的吻合度不高，是由于LPC 导致了失真。声谱图吻合度较高。二 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Lpc58545662526163796369Pitch3333333434Wav11010110611798.5115120150119130压缩率0.5550.5640.5570.5560.5590.5570.5500.5530.5550.562信噪比-4.35-3.40-3.69-2.63-4.10-3.12-2.55-2.77-3.35-3.355 实验心得1. 在这次试验中遇到较多困难，首先使用MATLAB的编程在之前的课程中没有接触过，虽然有使用过MATLAB进行建模，但这种程序的编写确是第一次，对各个函数都不熟悉，理解老师给出的代码就花去了大量的时间，同时代码的调试也十分艰难，根本无法理解程序给出的错误的具体含义，在网上查了很久才得以解决。同时由于接口的限制，无法自如的导入写好的c+程序，更增添了困难。2. MATLAB 2010中较多功能都是新给出的，在图书馆的许多书籍中并不能很好的提供它的操作指南，只能靠自己逐步摸索。同时程序编写过程中MATLAB2010多次提示音频读取函数wavread 可能存在问题，建议改用AUDIOREAD，但实际执行中如果改用AUDIOREAD就会报错。这个问题难以解决，所以就继续使用了wavread函数进行音频调用。3. 在编写Levinson-Durbin算法时由于算法过于负杂，pdf文件中的解释又过于晦涩难懂，遇到了不小的阻碍，上网查了许多有关数据结构的资料才解决这一问题，不过如果可以使用c+编写对我来说可能就相对简单了。不过接口函数始终没有搞懂。4