数学北师大版五年级下册空间与图形

空间与图形空间与图形 目标 1 使学生进一步掌握长方体 正方体的形状特征 掌握空间与图形的基础知识和基本技能 并能解决简单的问题 2 巩固对现实空间及图形的认识 建立初步的空间观念 发展学生的形象思维 3 形成评价与反思的意识 重点 1 使学生进一步掌握长方体 正方体的形状特征 掌握空间与图形的基础知识和基本技能 并能解决简单的问题 2 巩固对现实空间及图形的认识 建立初步的空间观念 发展学生的形象思维 难点 1 使学生进一步掌握空间与图形的基础知识和基本技能 并能解决简单的问题 2 建立初步的空间观念 发展学生的形象思维 方式方法 练习法 讨论法 讲解法 教具准备 长方体 正方体教具 教学过程二次复备 一 开门见山 1 出示图片 师 同学们 这是什么图形 生 长方体 二 结合课前梳理 直接梳理 师 是的 那看到这个图形 你会想到什么知识呢 小组讨论 2 分钟 汇报 生 6 个面 8 个顶点 12 条棱 师 真不错 你想到了它的特征 谁能把他的特征说的 更具体点吗 生 他的对面相等 相对的四条棱平行且相等 师 恩 那你知道长方体的棱长和是怎么计算的吗 师 贴长方体的棱长和 计算方法是 生 长加宽加高的和乘 4 师贴 L长 4 a b h 师 这棱长和公式是怎么来的呢 哪位同学来解释一下 师 噢 原来相对的四条棱是平行且相等的 所以我们 只要把其中一条乘 4 就好了 唉 看来棱长和与他的特 征是紧密的联系在一起的 以这个长方体为例 如果我测得他的长是 20cm 宽是 15cm 高是 10cm 你能求出他的棱长和吗 只列算式 不计算 师 除了特征和棱长和 还想到什么知识 生 它的表面积 师 贴长方体的表面积 嗯 那你知道表面积的计算 公式吗 生 长乘宽加长乘高加宽乘高的和乘 2 师 贴 S长表 2 ab ah bh 哪位同学来帮我解释一 下 这个公式又是怎么来的 生解释 师 嗯 说的真好 师 看来 长方体的表面积与它的特征有着紧密的联系 师 那你能算一算这个长方体的表面积吗 只列式不 计算 师 除了表面积 还能想到什么知识呢 生 体积 师 贴长方体的体积 噢 那什么叫体积呢 生 物体所占空间的大小叫体积 师 说到体积 我们马上会想到 生 1 容积 师复习容积概念 总结容积和体积计算方 法是一样的 知识测量方法不同 生 2 体积单位 师复习体积单位 单位间的进率 师 那长方体的体积是怎么计算的 生 长乘宽乘高 师 贴 V长 abh 这个公式是怎么推导出来的 还记 得吗 师 先跟你的同桌说一说 生 师 老师这里也给大家带来了体积的推导过程 我们一 起来回顾一下 师 现在请大家把这个长方体的体积也求一下 好吗 师 刚才啊 我们回顾了长方体的特征 棱长和 表面 积 体积 那看到这幅图 你会想到什么图形吗 生 正方体 师 贴正方体 我们都知道正方体是特殊的长方体 什么时候它就变成正方体了 生 当他的长宽高相等时候 师 同样的 谁来说一说我们学过正方体的哪些知识呢 生 特征 具体点 师 好的 还有吗 生 棱长和是 12a 表面积是 6a2 体积是 a3 师 为什么 师 同学们 让我们回过头来比较一下 长方体和正方 体的这些知识点之间有什么联系吗 看表面积与表面积之间 体积与体积之间 棱长和与棱 长和之间都有着紧密联系 我们发现长方体和正方体的知识都是相通的 师 体积还有其他的计算方法吗 生 底面积乘高 师 同学们 让我们一起来看一下 我们刚才从特征 棱长和 表面积 体积几个方面对长方体和正方体做了 整理 我们发现其实表面积和棱长和都是与他的特征是 紧密相连的 体积和容积也是紧密相连的 长方体和正 方体也是紧密相连的 师 通过刚才的整理 我发现了我们班的同学对长方体 和正方体的知识以及各知识点之间的联系已经非常清楚 了 接下来 我想看看大家对知识的运用能力 好吗 3 分层练习 巩固新知 通过刚才的整理 我发现我们班的同学整理能力很强 那不知道我们同学的分析能力如何呢 1 基础练习 1 如 果我想把这个长方体做成一个左右通风的通风管 通风管的表面积是多少 2 现在我想把它做成一个无盖的鱼缸 这个鱼缸的表 面积是多少 通过反复练习 强化表面积的计算方法 3 向鱼缸注入 5cm 的水 求水的体积 4 小明买了一条金鱼 他想测测它的体积 可是想金 鱼这样的不规则物体又没有计算公式啊 怎么办呢 你 能帮帮他吗 放入一条金鱼 发现水面升高了 0 1cm 那么金鱼的体 积是多少立方厘米 2 拓展练习 我将鱼和水一起倒入一个底面积是 450 平方厘米的长方 体中 估一估 水面