七年级数学上册 第2章 有理数2.5 有理数的大小比较教学设计 （新版）华东师大版

七年级数学上册第2章有理数2.5有理数的大小比较教学设计（新版）华东师大版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）七年级数学上册第2章有理数2.5有理数的大小比较教学设计（新版）华东师大版教学内容本节课选自《七年级数学上册》第2章《有理数2.5》中的“有理数的大小比较”。内容包括：正负数的比较，有理数的大小比较，绝对值的概念及其应用。通过学习，使学生掌握正负数比较的方法，理解绝对值的含义，并能利用绝对值解决实际问题。核心素养目标培养学生数学抽象和逻辑推理能力，通过有理数大小比较的学习，使学生理解数轴上的位置与数的大小关系，提升学生运用数学语言表达和交流的能力。同时，培养学生解决实际问题的能力，让学生在具体情境中体会数学的应用价值，增强学生的数学建模意识。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生已具备初步的数感和逻辑思维能力，能够进行简单的正负数运算。在小学阶段，学生已经学习了正数和负数的基本概念，以及如何在数轴上表示数。此外，学生还应该掌握了有理数的加减乘除运算规则。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

七年级学生对新知识的接受能力较强，对数学学科抱有好奇心和求知欲。他们的学习兴趣可能集中在解决问题的过程和数学的趣味性上。在学习能力方面，学生具备一定的观察、分析和归纳能力，但可能缺乏系统性和严谨性。学习风格上，部分学生可能更倾向于直观形象的学习方式，而另一部分学生可能更习惯于逻辑推理和抽象思维。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在学习有理数大小比较时，可能会遇到以下困难：

-理解正负数在数轴上的位置关系，以及如何判断两个数的大小。

-掌握绝对值的概念，并能够正确计算和比较有理数的绝对值。

-将有理数的大小比较应用于实际问题中，如温度变化、高度比较等。

-在进行复杂的有理数运算时，容易出错，需要教师引导学生进行仔细的审题和计算。

-对于抽象概念的理解可能存在困难，需要教师通过具体实例和直观演示帮助学生建立概念模型。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《七年级数学上册》教材，特别是第2章《有理数》的相关部分。

2.辅助材料：准备与有理数大小比较相关的图片，如数轴图，以及展示有理数比较规则的视频。

3.实验器材：无特殊实验器材需求。

4.教室布置：设置小组讨论区，提供黑板和粉笔或电子白板，以便展示和讨论。教学过程设计一、导入新课（5分钟）

目标：引起学生对有理数大小比较的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“同学们，你们知道数轴吗？在数轴上，正数和负数是如何分布的？”

展示数轴图，让学生观察正负数的位置关系。

简短介绍有理数大小比较的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

二、有理数大小比较基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解有理数大小比较的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解有理数大小比较的定义，包括正负数和零的比较规则。

详细介绍数轴上数的位置与大小关系，使用数轴图和箭头示意。

三、有理数大小比较案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解有理数大小比较的特性和重要性。

过程：

案例一：比较两个负数，如-5和-3，分析比较的方法和结果。

案例二：比较一个正数和一个负数，如5和-3，引导学生思考如何比较。

案例三：比较两个正数，如2和-2，讨论绝对值在比较中的作用。

小组讨论：让学生分组讨论如何将有理数大小比较应用于实际生活，如温度变化、海拔高度等。

四、学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与有理数大小比较相关的主题进行讨论。

主题示例：如何利用有理数大小比较解决实际问题？如何提高有理数大小比较的准确性和效率？

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

五、课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对有理数大小比较的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

六、课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调有理数大小比较的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括有理数大小比较的基本概念、数轴上的位置关系、案例分析等。

强调有理数大小比较在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用这一概念。

布置课后作业：让学生完成数轴上的有理数大小比较练习题，并尝试自己设计一个有理数大小比较的应用实例。知识点梳理1.有理数的概念

-有理数的定义：有理数是可以表示为两个整数之比的数，即形式为p/q的数，其中p和q为整数，q≠0。

-有理数的分类：正有理数、负有理数、零。

2.数轴

-数轴的定义：数轴是一条直线，用来表示实数的有序集合，通常以原点表示零，向右为正方向，向左为负方向。

-数轴上的点与数的关系：数轴上的每个点都对应一个实数，每个实数都对应数轴上的一个点。

3.正负数的比较

-正数大于零，零大于负数。

-两个正数比较：绝对值大的数大。

-两个负数比较：绝对值小的数大。

-一个正数与一个负数比较：正数大于负数。

4.有理数的大小比较

-在数轴上，左边的数小于右边的数。

-两个正数或两个负数的大小比较，遵循上述正负数的比较规则。

-一个正数与一个负数的大小比较，正数大于负数。

-相等的两个数大小相同。

5.绝对值的概念

-绝对值的定义：一个数的绝对值表示该数与零之间的距离。

-绝对值的性质：

-正数的绝对值是它本身。

-负数的绝对值是它的相反数。

-零的绝对值是零。

-绝对值在比较中的作用：当比较两个负数时，绝对值越大的数越小。

6.有理数的大小比较应用

-温度变化：比较不同温度的数值。

-高度比较：比较不同地点的海拔高度。

-负数运算：在有理数的加减乘除运算中，注意正负数的处理。

7.有理数大小比较的实际问题

-解决实际问题：将数学知识应用于生活场景，如购物找零、工程预算等。

8.有理数大小比较的练习

-练习比较不同类型的有理数大小。

-练习解决实际问题，运用有理数大小比较的知识。板书设计①有理数大小比较的基本规则

-正数>0>负数

-两个正数：绝对值大的数大

-两个负数：绝对值小的数大

-一个正数与一个负数：正数大

②数轴上的有理数位置关系

-数轴：一条直线，原点为0，向右为正，向左为负

-有理数在数轴上的位置：正数在原点右侧，负数在原点左侧

③绝对值的概念和应用

-绝对值：表示数与零的距离

-正数的绝对值是它本身

-负数的绝对值是它的相反数

-零的绝对值是零

④有理数大小比较的实例

-比较两个正数：5和3，5>3

-比较两个负数：-5和-3，-5<-3

-比较正负数：5和-3，5>-3

⑤有理数大小比较的实际应用

-温度变化：比较不同温度的数值

-高度比较：比较不同地点的海拔高度

⑥练习和总结

-练习比较不同类型的有理数大小

-总结有理数大小比较的规则和方法重点题型整理1.题型一：比较两个正数的大小

-题目：比较5和3的大小。

-解答：5>3，因为5的绝对值大于3的绝对值。

2.题型二：比较两个负数的大小

-题目：比较-5和-3的大小。

-解答：-5<-3，因为-5的绝对值小于-3的绝对值。

3.题型三：比较一个正数和一个负数的大小

-题目：比较5和-3的大小。

-解答：5>-3，因为正数总是大于负数。

4.题型四：比较两个正数的大小（含分数）

-题目：比较3/4和5/6的大小。

-解答：将两个分数通分后比较，3/4=18/24，5/6=20/24，因此3/4<5/6。

5.题型五：比较两个负数的大小（含分数）

-题目：比较-3/4和-5/6的大小。

-解答：将两个分数通分后比较，-3/4=-18/24，-5/6=-20/24，因此-3/4>-5/6。

补充说明：

1.对于题型一和题型二，学生需要理解正数和负数的绝对值概念，以及绝对值在比较中的作用。

2.对于题型三，学生需要掌握正数总是大于负数的规则。

3.对于题型四和题型五