湖北省枣阳市2015-2016学年八年级下期末考试数学试题有答案

2015 2016学年度下学期期末考试 八年级数学试题 一精心选一选 (每小题 3 分，共 30 分，每小题有四个选择支，其中只有一个符合题意，请将序号填入题后的括号中 ) 1下列各式成立的是 ( ) 2)2(. 2 A 5)5(. 2 B 2. 6)6(. 2 D 2下列四个点中，在正比例函数 的图象 上的点是 ( ) A (2， 5) B (5， 2) C (2， D.(5，一 2) 3某校八年级 (2)班 50名同学为灾区献爱心捐款情况见下表： 捐款 (元 ) 10 15 30 40 50 60 人数 3 6 11 1l 13 6 则该班捐款金额的众数和中位数分别是 ( ) A 50， 40 B 50， 35 C 13， 11 D 40， 50 4函数 4 中自变量 x 的取值范围是 ( ) A x0 B x4 C x4 D x 4 5在社会实践活动中，某同学对甲、乙、丙、丁四个城市一至五月份的白菜 价格进行调查， 四个城市五个月白菜价格的平均值均为 ，方差分别为 2甲S=2乙S=2丙S=丁S =一至五月份白菜价格最稳定的城市是 ( ) 6如 图，下列四组条件中，不能判定四边形 平行四边形的是 ( ) C， C C. C C 7. 甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是 40m 客轮用 15达点 A，乙客轮用 20达点 B若 A， B 两点的直线距离为 1000m，甲客轮沿着北偏东 300的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是 ( ) A北偏西 300 B南偏西 300 C南偏 东 600 D南偏西 600 8. 下列命题中，是真命题的是 ( ) A有两边相等的平行四边形是菱形 B有一个角 是直角的四边形是矩形 C四个角相等的菱形是正方形 D两条对角线互相 垂宣且相等的四边形是正方形 9 2002年 8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵 爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大 正方形，如图所示如果大正方形的面积是 正方形的面积是 1，直 角三角形的较短直角边长为 a，较长直角边长为 b，那么 (a+b)2值为 ( ) 10在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子 800 米耐力测试中，某 考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程 s(米 )与所用时间 t(秒 )之 间的函数图象分别为线段 0A 和折线 线 图， 下 列 说 法正确的是 ( ) A小莹的速度随时间的增大而增大 B小梅的平均速度比小莹的平均速度大 C在起跑后 180秒时，两人相遇 D在起跑后 50秒时，小梅在小莹的前面 二锢心填一填 (每题 3 分，共 30 分 ) 11如图，在四边形 ， 交 于点 0若 ，则 12三角形的两边长分别是 3和 5，要使这个三角 形是直角三角形， 则第三条边长是 立的条件是 14. 某校在 “ 爱护地球绿化祖国 ” 的创建活动中，组织学生开展植树造林活动为了解全校学生 的植树情况，学校随机抽查了 100名学生的植树数量情况，将调查数据整理如下表 : 植树数量 (单位：棵 ) 4 5 6 8 10 人数 30 22 25 15 8 则这 100名同学平均每人植树 棵 15. 甲，乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分输 入汉字的个数 统计结果如下： 班级 参加人数 中位数 方差 平均数 甲 55 149 191 135 乙 55 151 110 135 某同学分析上表后得到如下结论：甲、乙两班学生平均成绩相同；乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数 (每分输入汉字个数 150 为优秀 )； 甲班成绩的波动比乙班大 上述结论中正确的是 16计算 3)483316122( 的结果是 17如图，在 ， C=2， =，分别以 边 直径画半圆， 则所得两个月形图案 面积之和 (图中 阴影部分 )为 18 如图，矩形 C， ， ，则四边形 周长为 19如果一次函数 y=kx+b 的图象不经过第三象限，则 k， b 的取值范围 分别为 20一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻起只打开进 水管进水，经过一段时间，再打开出水管放水至 12 分钟时，关 停进水管在打开进水管到关停进水管这段 时间内，容器内的水量 y(单位：升 )与时间 x(单位：分 钟 )之间的函数关系如图所示关停进水管后，经过 分钟，容器中的水恰好放完 三解答下列各题 (本大题共 9 题，满分 60 分 ) 21 (本题满分 6分 )已知 32 x ，求代数式 3)32()347( 2 值 22 (本题满分 6分 )为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中随机抽取 麦苗，测得苗高 (单位： 下表： 甲 12 13 14 15 10 16 13 l l 15 11 乙 11 16 17 14 13 19 6 8 10 16 (1)分别计算两种小麦的平均苗高； (2)哪种小麦的长势比较整齐 ? 23 (本题满分 6分 )写出并证明三角形中位线定理 24 (本题满分 6分 )如图，在四边形 ， ， ， 2， 3， B=900求四边形 面积 25 (本题满分 6分 )直线 a： y=x+2和直线 b： y= 相交于点 A，分别与 x 轴相交于点 B 和点 C， 与 y 轴相交于点 D 和点 E (1)在同一坐标系中画出函数图象； (2)求 面积； (3)求四边形 面积； (4)观察图象直接写出不等式 x+2 的解集和不等式 0 的解集 26 (本题满分 7分 )某学校计划在总费用 2300元的限额内，租用汽车送 234名学生和 6名教师 集体外出活动， 每辆汽车上至少要有 1名教师 现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表所示 甲种客车 乙种客车 载客量 /(人 /辆 ) 45 30 租金 /(元 /辆 ) 400 280 (1)共需租多少辆汽车 ? (2)请给出最节省费用的租车方案 27 (本题满分 7分 )已知：如图所示的一张矩形纸片 D 将纸片折叠一次， 使点 A 与点 C 重合，再 展开，折痕 于点 E，交 于点 F， 分别连结 (1)求证：四边形 菱形 (2)若 0 面积为 24 周长 28 (本题满分 8 分 )某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费 和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费甲、乙两 厂的印刷费用 y(千元 )与证书 数量 x(千个 )的 函数关系图象分别如图中甲、乙所示 (1)请你直接写出甲厂的制版费及 y 甲 与 x 间的函数解析式，并求出其证书印刷单价 (2)当印制证书 8千个时，应选择哪个印刷厂节省费用，节省费用多少元 ? (3)如果甲厂想把 8千个证书的印制费用不大于乙厂，在不降低制版费的前提下，每个证 书最少降低多少元 ? 29 (本题满分 8分 )如图，边长为 5 的正方形 顶点 0在坐标原点处，点 A、 C 分别在 x 轴、 y 轴的正半 轴上，点 E 是 0A 边上的点 (不与点 A 重合 )， 与正方形外角平分线 于点 P (1)求证： P； (2)若点 E 的坐标为 (3， O)，在 y 轴上是否存在点 M，使得 四边形 平行四边形 ?若存在，求出点 M 的坐标：若 不存在，说明理由 2015 2016 学年度 下学期 八年级数学期 末 测 试 题答案 一 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D A B D C C C A D 二 4 13. 1 x 3 15. 19. k 0， b 0 三 式 3)32)(32()32)(347( 2 1 分 3)34()347)(347( 4 分 314849 5 分 32 6 分 1）求出 13甲x 1 分 13乙x 2 分 （ 2） 甲 4 分 乙 5 分 甲种小麦长势比较整 齐 .6 分 角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的 一半 .1 分 已知：如图， D， E 分别是 边 中点 . 求证： 2 分 证明：如图，延长 点 F 使 E，连接 3 分 C， F， 四边形 平行四边形 .4 分 四边形 平行四边形 .5 分 又 6 分 C=5.2 分 说明 0.4 分 求出四边形 积 36.6 分 25.（ 1）画图略 .2 分 （ 2） S .3 分 （ 3） S 四边形 .7 分 （ 4） 2x 4x 的解集是 x 1 ； 5 分 4x 0 的解集是 x 4.6 分 26.（ 1）要保证 240名师生都有车坐，汽车总数不能小于 6；要使每辆汽车上至少要有 1名教师，汽车总数不能大于 6，综合起来可知汽车总数为 6.2 分 （ 2）设租用 x 辆甲种客车，则租车费用 y （ 单位：元）是 x 的函数，即 )(280400 .4 分 将（ 1）中确定的 a 的值代入上式，化简这个函数，得 1680120 5 分 为使 240 名师生有车坐， x 不能小于 4；为使租车费用不超过 2300 元， x 不能超过 5，综合起来可知 x 的取值为 4或 5.6 分 共有两种租车方案，其中租 4辆甲种客车， 2辆乙种客车费用少 .7 分 27. （ 1）证明：如图所示，由折叠得 C， 1 分 F.2 分 又 四边形 平行四边形 .3 分 四边形 菱形 .4 分 （ 2） 解： 四边形 菱形， E=10 AB=a ， BF=b ， 面积为 24 10022 48 196)( 2 6 分 14或 14 不合题意，舍去）， A 周长为 2410 .7 分 1）制版费 1千元， 121 书单价 3 分 （ 2）把 6x 代入 121 y ， 4 分 当 x 2 时，由图象可设乙y与 x 间的函数关系式为 乙， 由图知,46,32得,41,25 6 分 当 8x 时， 51821 甲y，2925841 乙y， （千元） . 即当印制 8千个证书时，选择乙厂，节省费用 500元 . 7 分 （ 3）设甲厂每个证书的印刷费用应降低 a 元 . 则 5008000 a ，所以 0625.0a . 答：甲厂每个证书