数学人教版八年级上册13.3.1 等腰三角形.docx

人教版八年级数学上册第十三章轴对称13.3.1 等腰三角形（一）教学设计 白河县第二中学 李方兵1、 设计思路指导思想：本节课的教学设计是以教学大纲为依据，在教法上采用活动教学的模式,加入猜想论证的学习方式遵循因材施教、循序渐进的教学原则；以学生为主体、教师为主导的启发式教学，让学生在自主学习、探索、合作交流的过程中，真正地理解和掌握知识。本节内容是人教版八年级数学上册第十三章轴对称中的重点内容，是等腰三角形的第一节课，学生在小学已经有等要三角形的基本概念，所以本节课是在加深对等腰三角形从轴对称角度的直观认识的基础上，着重探究等腰三角形的两个性质及应用，如何从对称角度理解等腰三角形是新教材的出发点，应该重新认识，把好入门的第一关。等腰三角形是基本的几何图形之一，在今后的几何学习中有着重要的地位，是构成复杂图形的基本单位，等腰三角形的定理伟今后有关几何问题的解决提供了有力的工具。. 对称是几何图形观察和思维的重要思想，也是解决生活中实际问题的常用出发点之一，学好本节知识对加深对称思想的理解有重要意义。例题中的几何运算，是数形结合的思想的初步体验，如何在几何中结合代数的等量思想是教学中应重点研究的问题。. 新教材的合情推理是一个创新，如何把握合情推理的书写及重点问题，本课中的例题也进一步做了示范，可以认真研究。. 本课对学生的动手能力，观察能力都有一定的要求，对培养学生灵活的思维，提高学生解决实际问题的能力都有重要的意义。本课内容安排上难度和强度不高，适合学生讨论，可以充分开展合作学习，培养学生的合作精神和团队竞争的意识。 2、学情分析：. 授课班级为平行班，学生基础较差，教学中应给予充分思考的时间，谨防填塞式教学。. 该班级学生在平时训练中已经形成了良好的合作精神和合作气氛，可以充分发挥合作的优势，兼顾效率和平衡。. 本班为自己任课的班级，平时对学生比较了解，在解决具体问题的时候可以兼顾不同能力的学生，充分调动学生的积极性。. 3、教学目标： （一）知识与技能 （1）等腰三角形的概念 （2）等腰三角形的性质 （3）等腰三角形的概念及性质的应用（二）过程与方法 （1）经历作（画）出等腰三角形的过程，从轴对称的角度去体会等腰三角形的特点 （2）探索并掌握等腰三角形的性质 （三）情感与价值观要求 通过学生的操作和思考，使学生掌握等腰三角形的相关概念，并在探究等腰三角形性质的过程中培养学生认真思考的习惯 4、 教学重点 （1）等腰三角形的概念及性质 （2）等腰三角形性质的应用 教学难点 等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用2、 教学准备 1、教具准备：多媒体课件、硬纸、剪刀、圆规、直尺、矩形宽纸条、刻度尺等。 2、教学方法： （1）、根据本节课设置了两个猜想论证的特点，我采用了教具直观演示教学法，探索发现教学法，设疑思考法，逐步渗透法。 （2）、最有价值的知识是关于方法的知识，首先教师应创造一种环境，引导学生从已知的、熟悉的知识入手，让学生自己通过动手操作、观察交流，在活动中运用旧知识的钥匙去打开新知识的大门，进入新知识的领域，从不同角度去分析、解决新问题，发掘不同层次学生的不同能力，从而达到发展学生思维能力和自学能力的目的，发掘学生的创新精神。 3、教学手段：借助多媒体辅助教学，通过有动感的画面，提高学生学习数学的兴趣，在直观的演示过程中主动愉快的获取新知识，提高教学效率。 4、学法指导：根据思考并解决等腰三角形的问题，引导学生积极思考问题，鼓励学生进行合作学习，让每个学生都动口、动手、动脑，自己归纳出性质，培养学生学习的主动性和积极性。 三、教学过程提出问题，创设情境活动一问题：（1）把一张长方形的纸片对折，并剪下阴影部分（如教科书图14.3-1），再把它展开，得到什么图形？（2）上述过程中得到ABC有什么特点？（3） 除了剪纸的方法，还可以怎样作（画）出一个等腰三角形？（设计意图）：为学生提供参与教学活动的时间和空间，调动学生的主观能动性，激发好奇心和求知欲。活动二问题（1）活动1中剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，填写表格。（3）你能猜一猜等腰三角形的性质吗？说说你的猜想。重合的线段重合的角（设计意图）：通过学生观察，教师的引导，归纳出等腰三角形的第一条性质，在这个过程中培养学生自主探究学习的品质。猜想论证一问题：（1）性质1（等腰三角形的两个底角相等）的条件和结论分别是什么？（2）用数学符号如何表达条件和结论？（3）如何证明？性质1 等腰三角形的两个底角相等。（简称“等边对等角”）（设计意图）：培养学生的语言转换能力，增强理性认识，体验性质的正确性，提高演绎推理的能力。猜想论证二问题：做出等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高 。 性质2 等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、和底边上的高互相重合，简称“三线合一”（设计意图）：培养学生的语言转换能力，增强理性认识，体验性质的正确性，提高演绎推理的能力。合作交流：如何证明？小试牛刀（1）等腰三角形一个底角为75,它的另外两个角为_ _；（2） 等腰三角形的顶角为70,它的另外两个角为 。ABCD例题讲解：如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度数。(设计意图)：培养学生正确应用所学知识的应用能力，增强应用意识，参与意识，巩固所学性质。 变式练习：（1）等腰三角形的一个角是70，它的另外两个角是_ _。（2）等腰三角形的一个角是90，它的另外两个角是_ _.BACD（2）在ABC中，AB=AC，BAC=90，AD是BC边上的高，则BAD= ，BD= =。（设计意图）：及时巩固所学知识，了解学生学习效果，增强学生应用知识的能力，同时培养学生分类讨论的思想。让学生进一步体会“三线合一”中“三线”之间互为因果的关系. 小结与作业这节课我们主要学习了什么内容？有哪些收获？作业：1教材P81习题13.3第1.2.3.4题， 2用尺规作一个等腰三角形。（设计意图）：总结回顾学习内容，帮助学生归纳。 巩固学生所学知识，总结反思，通过课后独立思考，自我评价学习效果。板书设计等腰三角形的性质等腰三角形： 例1：性质1： 性质2： 课堂练习：4、 教学反思： 在进行课堂教学设计的同时，加上自己的设计理念