2.2.1 合并同类项--

2 2 1合并同类项 周末 天天一家要外出游玩 爸爸 妈妈和天天各自选了他们要吃的东西 买的时候 天天怎么对营业员说 个汉堡 个苹果 个草莓 瓶饮料 4382 如果有一罐硬币 分别为一角 五角 一元 你会如何去数呢 在日常生活中 你发现哪些事物也需要分类 能举出例子吗 生活中处处有分类的存在 那在数学中是否也有分类呢 说说看 生活中处处有数学的存在 可以把具有相同特征的事物归为一类 在多项式中也可以把具有相同特征的项归为一类 一些江南的园林 花厅常以精美的漏窗沟通内外 扩大空间 1 如图4 5 如果一块砖的外侧面面积为xcm2 怎样计算图中残留墙面的面积 解 残留墙面的面积为 根据什么运算律 分配律 系数一般不能写成带分数 2 如图4 6 有甲 乙两块长方体木块 它们的长 宽 高分别为b a a和2b 2a a 请完成下面的填空 两块木块的体积和为a2b a2b a2b b 1 4 5 2 你认为在多项式3a 5b 3c 2a 2b中 哪些项可以归为一类 思考 归为同类需要有什么特征 字母相同且相同字母的指数也相等的项归为一类 常数项归为一类 1 比较与 在他们归类的过程中你发现了什么共同点 同类项的定义 所含字母相同 并且相同字母的指数也分别相同的项 叫做同类项 几个常数项也是同类项 注意 1 同类项的概念是对多项式而言的 如与就不能称为同类项 2 字母相同且相同字母的指数相等 如与就不是同类项 P 做一做EX1P 作业题EX1 3 与系数大小无关 如 xy与 xy是同类项与字母顺序无关 如 xy与 yx是同类项 练习1说出下列多项式中的同类项 1 5x2y y2 x 1 yx2 2x 9 练习2已知单项式 5x2ym与6xny3是同类项 则m n 则mn 32 32 9 2 4ab 7a2b2 8ab2 5b2a2 9ab a2b2 注意划同类项时要带符号 问题 合并同类项实际上是合并什么 系数相加 不改变 把多项式中的几个同类项合并为一项 叫做合并同类项 合并同类项法则 同类项的系数相加的结果作为合并后的系数 字母和字母的指数不变 例1 合并同类项 1 3x3 x3 2 xy2 xy2 3 4a3b2 4b2a3 解 1 3x3 x3 3 1 x3 4x3 2 xy2 5xy2 1 5 xy2 4xy2 3 原式 4 4 a3b2 0 字母和字母的指数有何变化 同类项的系数互为相反数时 两项的和为0 练习3 判断对错 1 5x2 x x 2 7x2 x2 10 x4 3 7x2 x2 4 x2y x2y x2y 5 17xy 17yx 0 6 6ab2 6a2b 0 合并同类项时 同类项的系数相加的结果作为合并后的系数 字母和字母的指数不变 x2y 不是同类项 10 x2 P 做一做 EX2P 作业题EX2 4x2 同类项的系数互为相反数时 两项的和为0 不是同类项 例2先找出下列多项式中的同类项 然后合并同类项 1 4x2 8x 5 3x2 6x 2 解 4x2 8x 5 3x2 6x 2 4x2 3x2 8x 6x 5 2 x2 2x 3 2 xy2 3y3 3x2y 2y3 x2y xy2 解 xy2 3y3 3x2y 2y3 x2y xy2 xy2 xy2 3y3 2y3 3x2y x2y y3 x2y x2y y3 合并同类项的步骤 1 找出同类项 2 结合同类项 3 合并同类项 4 3 x2 8 6 x 3 练习4 合并同类项 1 6 x y 10 x y 5 x y 2 3 x y 2 3x2y x2y 6 x y 2 3 5y3 7xy2 5y3 4x2y 6xy2 3x2y 合并同类项的步骤 1 找出同类项用不同的线划出各组同类项 注意每一项的符号 2 结合同类项用括号将同类项结合 括号间用 连接 3 合并同类项结果按某一字母的升幂或降幂排列 例 课内练习 1 作业题 把 x y x y 2看作整体 熟练后可以省略 作业题 小结 这节课我们学到了哪些知识 1 学习了同类项的概念2 掌握合并同类项的法则 步骤3 会利用合并同类项将整式化简 求值4 了解了合并同类项在实际问题中应用 b 2