六年级第6讲-抓“不变量”解题教案

精品文档 1欢迎下载 第第 6 6 讲讲 抓抓 不变量不变量 解题解题 教学目标教学目标 1 认识不变量 2 利用不变量解答问题 教学重点教学重点 学会找出有用的不变量 教学难点教学难点 抓住题目的不变量 把单位 1 往不变量统一 教具准备教具准备PPT 书本 教学环节教学环节教学过程教学过程随笔随笔 复复 习习 导导 入入 课题的导入 出示简单例题 复习 晶晶三天看完一本书 第一天看了全书的 1 4 第二天看全书的 3 10 第二天比第一天多看了 15 页 这本书共有多少页 让学生思考 不变量是什么 学生反馈 两天的看书相差的页数不变 对应单位 1 老师思路讲解 由题意条件得知 把 第二天看余下的 2 5 转化成 第二天看全书的 1 1 4 2 5 3 10 即可 所以 15 3 10 1 4 300 页 今天学习不变量的对应关系 精品文档 2欢迎下载 初级挑战初级挑战 1 1 例题讲解例题讲解 将的分子与分母同时加上某数后得 求所加的这个数 61 43 9 7 1 引导学生审题并思考 题目告诉我们什么 这道题的解题关键是什么 因为分数的分子与分母加上一个数 所以分母和分子的差不变 仍是 18 原题转化成了一个简单的问题 一个分数的分子比分 母少 18 却分子是分母的 由此可求新分数的分子和分母 9 7 分母 63 41 1 81 9 7 分子 81 63 9 7 81 61 20 或 63 43 20 2 让学生总结思路 练习练习 1 能力探索 1 2 练习反馈形式 板演 教师批改 小结小结 一些分数的分子与分母发生了加减变化 解答时关键要分析哪些量变 了 哪些量没有变 抓住分子或分母 或分子分母的差 或分子 分 母的和不变进行分析后 再转化解答 记笔记记笔记 部分不变的性质 精品文档 3欢迎下载 思维速记 差不变 初级挑战初级挑战 2 2 例题讲解例题讲解 ppt 出示例题 今年妈妈 54 岁 女儿 26 岁 当女儿的年龄是妈妈的时 妈妈多 9 23 少岁 让学生理解题意 老师 不变量是什么 学生 年龄差不变 老师 对了 能不能找出年龄差的对应关系 学生 把妈妈当成整体 1 然后对应分数差 老师板书 练习练习 精品文档 4欢迎下载 1 能力探索 2 2 练习反馈形式 板演 教师批改 小结小结 更具年龄差不变量 找出对应关系 思维速记思维速记 单位 1 的转化 中级挑战中级挑战 1 1例题讲解例题讲解 ppt 出示例题 甲 乙两人原有钱的比是 3 4 后来甲又给乙 50 元 这时甲钱 是乙的 1 2 原来两人各有多少元钱 1 让学生小组讨论 找出不变量 2 引导学生汇报 老师引导 由题意知 甲给了 50 元后 甲 乙两个人的钱都发 生了变化 这说明 3 4 和 1 2 所对应的单位 1 不同 但是由于这 两个人钱都没有用掉 只是互相调整了一下钱数 所以两个人的总钱 数不变 利用总钱数不变量 我们怎么解决问题 3 学生自己独立思考 4 老师板书 甲乙两人总钱数不变 可设差价为 1 原甲 后甲 7 3 43 3 3 1 21 1 总钱数 50 525 元 3 1 7 3 21 2 50 精品文档 5欢迎下载 原甲 225 元 7 3 525 原乙 525 225 300 元 或 元 300 7 4 525 5 让学生来解说一边 测试学生掌握的程度 小结小结 抓住总钱数不变量 相应化为单位 1 记笔记记笔记 做好黑板上笔记 抓住和不变 练习练习 1 完成能力探索 3 2 练习反馈形式 独立完成 教师批改 中级挑战中级挑战 2 2例题讲解例题讲解 ppt 出示例题 阅览室看书的同学中 女同学占 从阅览室走出 5 位女同学后 5 3 看书的同学中 女同学占 原来阅览室里一共有多少名同学在看 7 4 书 设 原来共有 X 名同学 那么男生就是 4 7X 女生就是 1 4 7 X 3 7X 5 名同学出去后 就剩 X 5 名 女生不变 就可以得出方 程 3 7 X X 5 12 23 方程两边剩以 X 5 得出 3 7 X 12 23 X 5 方程两边剩以 23 得出 精品文档 6欢迎下载 69 7 X 12 X 5 12X 60 即 69 7 X 12X 60 方程两边剩以 7 得出 69X 84X 420 即 84X 69X 420 即 15X 420 即 X 420 15 28 人 答 原来阅览室一共有 28 人 小结小结 找出等量关系 练习练习 1 能力探索 4 2 练习反馈形式 板演 教师批改 高级挑战高级挑战 1 1例题讲解例题讲解 ppt 出示例题 新兴小学六年级有两个班 六年一班有学生 人 六年二班有学生 人 两个班各转出相同的人数后 六年二班人数还比六年一班人 数多 两个班各转出多少人 11 2 老师 两个班的人数都发生变化 谁不变呢 学生 惟有转出人数相同是不变的量 所以转出前后两班人 数差不变的 又未知必须要先求出来 精品文档 7欢迎下载 老师板书 即两班人数差为 人 对应转出后六年 二班人数还比六年一班人数多 因此转出后一班人 数为 人 转出人数是 人 小结小结 抓住差不变进行分析数量关系 能帮助学生沟通已知和未知的关系 打开解决问题的通道 提高了学生解决问题的技巧 练习练习 1 能力探索 5 2 练习反馈形式 板演 教师批改 高级挑战高级挑战 2 2例题讲解例题讲解 ppt 出示例题 王叔叔和李叔叔每月工资收入比为 3 2 他们两家每月支出为 1200 元 两家每月结余的钱数比为 9 4 王叔叔和李叔叔每月工资各为 多少元 差相等 3 2 9 4 9 3 6 4 2 2 3 2 15 10 精品文档 8欢迎下载 15 9 10 4 6 份 王叔叔每月工资 1200 15 9 15 3000 元 李叔叔每月工资 3000 3 2 2000 元 练习练习 1 能力探索 6 2 练习反馈形式 板演 教师批改 课课 堂堂 总总 结结 知识归纳 1 交流 这节课我们学习了什么内容 你学会了什么 2 总结 抓住不变量 把不变量化为单位 1 解答应用题是 分析数量关系非常重要的 有些题目 数量关系不管如何变 化 总是有一种量不变的 我们要紧紧抓住这个不变量进行 解题 因为这个不变量往往是条件和问题的重要纽带 是解 决问题的突破口 如果根据其结构特征