2011版数学课标解读

义务教育数学课程标准义务教育数学课程标准 2011 年版 解读年版 解读 小学数学小学数学 2011 年 12 月 28 日 教育部正式公布了 义务教育阶段数学课程标准 2011 年版 以下简称 标准 并于 2012 年秋季开始执行 这意味着 2001 年公布的义务教育阶段数学课程标准 实验稿 将完成它的历史使命 随之而 来的 就是教材的改革 数学课程改革也必将进入一个新的发展阶段 对修订 版数学课程标准的学习和研究也将成为数学教育工作者们当前的头等大事 经过几年来对数学课程标准修订情况的跟踪研究以及对数学课程标准 2011 年 版 的深入研读 我认为修订版是对实验稿的继承和发扬 改进与完善 但又 不乏创新之举 让人读来眼前一亮 对数学与数学教育的意义与价值的定位更 准确 对学生思维能力和创新能力的培养目标的要求更明晰 对学习方式 教 学方式等教学策略与手段的指导更明确 对课程内容的调整更合理 与 2001 年版相比 数学课程标准从基本理念 课程目标 内容标准到实施建 议都更加准确 规范 明了和全面 具体变化为如下几个方面 一 总体框架结构的变化 2001 年版分四个部分 前言 课程目标 内容标准和课程实施建议 2011 年版把其中的 内容标准 改为 课程内容 前言部分由原来的基本理念和 设计思路 改为课程基本性质 课程基本理念和课程设计思路三部分 二 关于数学观的变化 2001 年版 数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画 逐渐抽象概括 形成方法和理 论 并进行广泛应用的过程 数学作为一种普遍适用的技术 有助于人们收集 整理 描述信息 建立数 学模型 进而解决问题 直接为社会创造价值 2011 年版 数学是研究数量关系和空间形式的科学 数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具 数学是人类文化的重要组成部分 数学素养是现代社会每一个公民应该具备的 基本素养 三 基本理念 三句 变 两句 6 条 改 5 条 2001 年版 三句话 人人学有价值的数学 人人都能获得必需的数学 不同的人在数学上得到不 同的发展 2011 年版 两句话 人人都能获得良好的数学教育 不同的人在数学上得到不同的发展 6 条 改 5 条 在结构上由原来的 6 条改为 5 条 将 2001 年版的第 2 条关于对数学的认识 整合到理念之前的文字之中 新增了对课程内容的认识 此外 将 数学教学 与 数学学习 合并为数学 教学活动 2001 年版 数学课程 数学 数学学习 数学教学活动 评价 现代信息技术 2011 年版 数学课程 课程内容 教学活动 学习评价 信息技术 四 四个领域名称的变化 2001 年版 数与代数 空间与图形 统计与概率 实践与综合应用 2011 年版 数与代数 图形与几何 统计与概率 综合与实践 将空间与图形改为图形与几何 首先点明了这部分内容的研究对象 图形 既包括立体图形也包括平面图形 同时 标准 分为了 图形的认识 测量 图形的运动 图形与位置 等 四个线索 实际上是从不同角度刻画图形 包括图形的形状 大小 运动和位 置 同时 这四个线索也体现了研究几何的几种方法 综合推理 度量 变换和坐 标 在运用多种方法研究的过程中形成了概念 性质等体系 也就是 几何 的 内容 简单说 图形是几何的研究对象 五 双基 变 四基 2001 年版 双基 基础知识 基本技能 2011 年版 四基 基础知识 基本技能 基本思想 基本活动经验 并把 四基 与数学素养的培养进行整合 掌握数学基础知识 训练数学基本技能 领悟数学基本思想 积累数学基 本活动经验 六 标准明确提出 发现问题 提出问题能力 的培养 与原有的 分析问题 解决问题能力 的目标共同组成了 两能 七 调整和界定了 10 个数学课程中的核心概念 即数感 符号意识 空间观 念 几何直观 数据分析观念 运算能力 推理能力和模型思想 以及应用意 识和创新意识 八 进一步完善了基本理念 明确了重要的学习方式与教学方式 并对学生良 好的学习习惯等情感态度目标做了细致描述 九 第一 二学段一些具体课程内容的调整与修改更加符合学生的年龄特点以 及教学实际 使得数学课程内容的安排更趋合理 在研读标准的过程中 几个方面的重要变化给我留下了深刻的印象 一 从一 从 双基双基 到到 四基四基 十年数学课程改革最重要的收获十年数学课程改革最重要的收获 修订后的数学课程标准在总目标中明确指出 通过义务教育阶段的数学学习 学生能 获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识 基本技能 基本思想 基本活动经验 这是在实验稿基础上对传统 双基 即基础知识和 基本技能 的重要发展 虽然实验稿中的总目标也出现过 数学活动经验 和 数 学思想方法 但没有象修订稿这样明确地把这四方面的目标并列起来 做为统 一要求 这说明标准修订专家组在充分肯定基础知识和基本技能 双基 是我 国数学教育的传统优势的同时 更加关注到基本思想和基本活动经验应该是数 学素养的重要组成部分 它们不仅是学生当前数学学习和发展的需要 更是学 生未来学习和终身发展所必需的 获得 四基 可以看作是学生得到良好数学 教育的集中体现 它关系到学生当前学习和长远发展 这是对 双基 的继承和 发展 必将推动我国基础教育阶段数学课程改革的深入发展 课标研制组专家孙晓天教授则把 四基 的提出誉为 十年数学课程改革最重要的 收获 是这一轮数学课程改革取得的最重要 最具成长性的标志性成果 我们知道 提出基本思想 基本活动经验的最重要的原因 是要切实提高学生 的数学能力 着力培养创新型人才 而创新意识和创新能力的形成 不仅仅依 靠熟练的知识和技能为基础 更需要思想方法的指引和活动经验的积累 也就 是说 要创新 需要具备知识技能 需要掌握思想方法 需要积累有关经验 几方面缺一不可 正如史宁中教授所说 创新能力依赖于三方面 知识的掌握 思维的训练 经 验的积累 三方面同等重要 那么 什么是数学的基本思想 什么是数学基本活动经验 他们的内涵和外延 如何界定 标准 并没有对此进行深入说明 研究者目前也没有形成一个统 一的观点 这也给了研究者更大的研究和讨论的空间 相信在研究者与实践者 的共同努力下 一定会取得一个基本的共识 l 关于基本思想关于基本思想 我们知道 在小学阶段学生在学习过程中接触到的数学思想有很多 比如分类 思想 转化思想 数形结合思想 类比思想 归纳思想 方程思想等等 在众 多数学思想中 哪些属于基本思想呢 基本思想应该有哪些特征和功能 这些 基本思想对不同年龄阶段的学生会表现出怎样的理解和接受状态 在教学中应 该渗透到何种程度 达到什么样的目标要求才算适宜 这些都是我们下一步的 教学实践与理论研究要重点解决的问题 史宁中教授曾在报告中指出 基本思想主要是指演绎和归纳 是最上位的思想 这里所说的思想 是大的思想 不仅仅是在数学学科中 是希望学生领会之后 能够终生受益的那种思想 同时 他也强调 如果站在数学学科的角度来看 如果站在数学学科的角度来看 数学的基本思想有三个 抽象 推理 模型 数学的基本思想有三个 抽象 推理 模型 人们通过抽象 从客观世界中得到数学的概念和法则 建立了数学学科 通过推理 进一步得到更多的结论 促进数学内部的发展 通过建模 把数学应用到客观世界中 沟通了数学与外部世界的桥梁 比如 由数量抽象到数 由数量关系抽象到方程 函数 如正反比例 等 通 过推理计算可以求解方程 有了方程等模型 就可以把数学应用到客观世界中 顾沛教授则认为 数学的基本思想 主要可以有数学抽象的思想 数学推理的 思想 数学模型的思想和数学审美的思想 3 相较史宁中教授的观点 又增加 了 数学审美的思想 并认为 通过数学审美 看到数学 透过现象看本质 和 谐统一众多事物 中美的成份 感受到数学 以简驭繁 天衣无缝 给我们带来的 愉悦 并且从 美 的角度发现和创造新的数学 上述这些基本思想应该属于数学思想的最高层面 由其演变 派生 发展出来 的数学思想还有很多 比如 分类思想 集合思想 符号思想 归纳思想 演 绎思想 数形结合思想 化归思想 方程思想 函数思想等等 在用数学思想解决具体问题时 对某一类问题反复推敲 会逐渐形成某一类程 序化的操作 就构成了 数学方法 如等量代换法 数学归纳法 换元法 配 方法 列表法等等 数学方法不同于数学思想 数学思想往往是观念的 普遍 的 深刻的 一般的 内在的 而数学方法往往是操作的 特殊的 表象的 具体的 程序的 技巧的 数学思想常常通过数学方法去体现 数学方法又常 常反映了某种数学思想 教师在讲授数学方法时应该努力反映和体现数学思想 让学生体会和领悟数学思想 提高学生的数学素养 数学思想蕴涵在数学知识形成 发展和应用的过程中 是数学知识和方法在更 高层次上的抽象与概括 如归纳 演绎 抽象 转化 分类 模型 数形结合 随机等 对数学基本思想的研究 我们可以先从这些与具体内容紧密结合的具 体的数学思想入手 通过让学生积极参与数学活动 在活动中独立思考 合作 交流 不断积累数学活动经验 经历知识的形成过程 进而逐步感悟 领会这 些思想 但引导学生通过知识的学习感悟数学思想 并不依赖于知识本身的难 度 同时 对数学思想的渗透与感悟尤其要考虑到小学生的年龄特点 符合思 维发展的规律 l 关于基本活动经验关于基本活动经验 对于数学基本活动经验的内涵 目前学者们也是各抒己见 张奠宙教授指出 数学经验 依赖所从事的数学活动具有不同的形式 大体上 可以有以下不同的类型 直接数学活动经验直接数学活动经验 直接联系日常生活经验的数学活 动所获得的经验 间接数学活动经验间接数学活动经验 创设实际情景构建数学模型所获得的 数学经验 专门设计的数学活动经验专门设计的数学活动经验 由纯粹的数学活动所获得的经验 意境联结性数学活动经验意境联结性数学活动经验 通过实际情景意境的沟通 借助想象体验数学概念 和数学思想的本质 徐斌艳教授认为 我们还可以将基本活动经验进一步细化 它包括基本的数学 操作经验 基本的数学思维活动经验 发现问题 提出问题 分析问题 解决 问题的经验 孔凡哲教授认为 基本活动经验 是指 在数学目标的指引下 通过对具体事物 进行实际操作 考察和思考 从感性向理性飞跃时所形成的认识 王新民等学者则认为 数学活动经验是指学习者在参与数学活动的过程中所形 成的感性知识 情绪体验和应用意识 尽管不同学者对数学基本活动经验的描述有所不同 但基本都是指向于 学习者 在数学活动中所形成的对当前以及后续学习能够产生积极作用的经历 体验 基本都是趋同于 第一 基本活动经验建立在生活经验基础上 第二 是在特定数学活动中积累的 第三 其核心是如何思考的经验 第四 最终帮助学生建立自己的数学现实和数学学习的直觉 学会运用数学的 思维方式进行思考 这里反思和迁移是重要的 比如 我在国外教材中看到过这样的问题 今天你 学习的方法在以前哪里用过 今后可能用到什么地方 这样的问题就是在帮助 学生实现迁移 本人比较倾向王新民等学者对数学活动经验的阐述 尤其是他们对 感性知识 情绪体验和应用意识 的解读 并关注到了学生在活动中所获得的非智力因素方 面的体验 更加全面 深入 细致 感性知识是指具有学生个人意义的过程性 知识 也包括学生大脑中那些未经训练的 不那么严格的数学知识 情绪体验 是指对数学的好奇心和求知欲 在数学学习活动中获得的成功体验 对数学严 谨性与数学结果确定性的感受以及对数学美的感受与欣赏等 应用意识包括 数 学有用 的信念 应用数学知识的信心 从数学的角度提出问题与思考问题的意 识以及拓展数学知识应用领域的创新意识 而且应用意识是数学基本活动经验 的核心成分 4 在数学学习中 并不是所有的知识都需要学生亲自去探索 亲历知识形成的过 程 而是要选择那些蕴含丰富数学思想的数学知识 精心设计数学活动 让学 生在探索中积极数学活动经验 感悟数学思想 我们也应该清醒地认识到 数 学思想的形成不同于知识与技能的教学 它不是一蹴而就的 也不是靠难度和 过早的抽象化 形式化就能 速成 的 它是需要学生慢慢理解 逐步感悟的 是需要建立在一定的数学活动经验基础上的再认识 再深化的不断内化过程 在教学中 我们在重视 四基 目标整体实现的同时 一定要避免走入形式化倾 向 走向 唯思想 唯经验 的另一个教学极端 二 二 两能两能 创新能力形成的源动力创新能力形成的源动力 标准 明确提出 发现问题 提出问题能力 的培养 与原有的 分析问题 解 决问题能力 的目标共同组成了 两能 解决问题是数学活动的标志 也是产生数学知识的一个主要途径 没有解决问 题的能力 数学思想 知识和技能的作用将会非常有限 培养学生解决问题的 能力始终是数学教育应当重视的重要议题 修订后的数学课程标准在总目标第 2 条中特别指出 通过义务教育阶段的数学学习 学生能 体会数学知识之间 数学与其他学科之间 数学与生活之间的联系 运用数学的思维方式进行思考 增强发现和提出问题的能力 分析和解决问题的能力 与实验稿相比 由过去 一贯注重 分析问题和解决问题能力的培养 发展到要 增强发现问题和提出问 题的能力 分析问题和解决问题的能力 特别将 发现问题和提出问题的能力 在总目标中明确提出 并将原来总目标中四个方面之一的 解决问题 改为 问题 解决 充分表明了数学学习中问题的重要性 问题是数学的心脏 发现问题 和提出问题是学生数学问题意识的具体体现 是创新的前提 分析问题和解决 问题固然重要 但发现和提出问题更是培养学生创新意识所急需的 标准 在对 创新意识 这一核心概念的阐述中明确指出 学生自己发现和提出问题是 创新的基础 独立思考 学会思考是创新的核心 归纳概括得到猜想和规律 并加以验证 是创新的重要方法 两能 强化问题意识 这正是创新能力形成的源动力 充分体现了课程改革的 理念 将有助于在基础教育阶段发展学生的创新意识和创新能力 对培养创新 型人才有着重要的现实意义 与美国的 问题解决标准 对比 会发现我们的标准要求的比美国高 其中 创新 意识和实践能力 只在问题解决的目标中出现 我们改革的一个很重要的目标就 是呼唤创新意识和实践能力 在小学阶段要给孩子们埋下一些创新和发现的种 子 焕发出他们创造的潜能 但美国的问题解决更加强调问题的开放性与挑战 性 强调学生是问题解决的主体 能够提出具有挑战性的问题以及学会如何反 思自己解决问题的思维过程 这一点对我们的教材编写以及教师对问题解决情 境的设计与教学会带来很大启发 美国的问题解决标准 5 我国的问题解决标准 1 通过解决问题掌握新 的数学知识 解决在数学及其他情 境中出现的问题 采用各种恰当的策略 解决问题 检验和反思数学问题 解决的过程 初步学会从数学的角度发现问题和提出问题 综合运用数学知识 解决简单的实际问题 增强应用意识 提高实践能力 获得分析问题和解决问题的一些基本方法 体验解决问题方法的 多样性 发展创新意识 学会与他人合作交流 初步形成评价与反思的意识 在美国的问题解决标准中 对教师的作用也给了明确的要求和建议 包括一些 教学策略 明确提出 教师应当把问题解决作为教学过程的一部分 而不是单独 教学生如何解决问题 通过经历这些解决问题的过程 他们的基本技能 数学思维能力以及解题策略都会得到发展 教师为提供学生解决问题的机会 所做出的决定 会影响学生数学学习的深度和广度 当教师创设一个对全班大 多数学生来说既质疑又能解的情境时 他必须清楚地知道自己想要对学生获得 什么样的学习结果 5 我们过去更习惯于教学生如何解决问题 而不是让学生 自己去发现问题 提出问题 探寻 交流 反思解决问题的策略 在学生解决问题的过程中 教师应该扮演什么样的角色 教师要做出很多重要 的决定 什么时候提问 什么时候给学生反馈以肯定正确 指出错误 什么 时候不表达意见但设计同类题目以及什么时候借助课堂讨论来促进学生的数学 思维 通过给学生思考时间 相信学生能够解决问题 认真听取学生的解释以 及创设一个重视学生的努力的环境 教师能够促进学生解决问题的能力并帮助 他们阐明自己的解题策略 5 这些教学策略对于我们更好地落实 问题解决 的 目标 培养学生 发现和提出问题的能力 分析和解决问题的能力 进而发展 学生的创新意识和创新能力 有着重要的指导和借鉴意义 三 从六个核心概念到十个核心概念三 从六个核心概念到十个核心概念 反映了课程内容的核心和数学教学的反映了课程内容的核心和数学教学的 关键关键 修订稿数学课程标准对实验稿在 课程设计思路 中提出的六个核心概念 数感 符号感 空间观念 统计观念 应用意识和推理能力 做了调整 共提出十个数 学课程与教学应当注重发展的核心概念 包括数感 符号意识 空间观念 几 何直观 数据分析观念 运算能力 推理能力和模型思想 以及应用意识和创 新意识 并对每一个核心概念都做了较为明确的阐述 这十个核心概念反映了 一类课程内容的核心 是学生数学学习的目标 也是数学教学中的关键 深刻 理解这些核心概念的内涵和价值 有助于教师更好地把握课程目标 深刻理解 课程内容 同时对于数学课程内容的选择和教学方法的改革也有重要的指导意 义 与 实验稿 相比 在这 10 个核心概念中 有一些是新增加的 运算能力 模型思想 几何直观 创新意识 有一些是名称或内涵发生较大变化的 数感 符号意识 数据分析观念 有一些是保持了原有名称 基本保持了原有内涵 空间观念 推理能力 应用 意识 更进一步 这 10 个核心概念还可以分成三层 第一层 主要体现在某一内容领域的核心概念 数感 符号意识 运算能力主 要体现在数与代数领域 空间观念主要体现在图形与几何领域 数据分析观念 主要体现在统计与概率领域 第二层 体现在不同内容领域的核心概念 包括几何直观 推理能力和模型思 想 第三层 超越课程内容 整个小学数学课程都应特别注重培养学生的应用意识 和创新意识 在这十个核心概念中 标准 去掉了原来实验稿中对于数感描述中与运算有 关的某些内容 将其独立为另一个核心概念 运算能力 并强调运算能力首先 是会算和算正确 而会算不是死记硬背 要理解运算的道理 还要寻求合理简 洁的运算途径解决问题等 同时还在教学实施建议中明确指出 基本技能的形 成 需要一定量的训练 但要适度 不能依赖机械的重复操作 要注重训练的 实效性 教师应把握技能形成的阶段性 根据内容的要求和学生的实际 分层 次地落实 另外 标准 将 符号感 更名为 符号意识 更加强调学生主动理解和运用符 号的心理倾向 并将实验稿中对 空间观念 描述的最后一条独立为另一个核心 概念 几何直观 并强调几何直观可以帮助学生直观地理解数学 在整个数学 学习过程中都发挥着重要作用 除此之外 标准 对 空间观念 的阐述基本 保持了原来的说法 标准 将实验稿中的 统计观念 更名为 数据分析观念 点明了统计的核心是 数据分析 数据分析观念 更加突出了统计与概率独特的思维方法 体会数据 中蕴涵着信息 根据问题的背景选择合适的方法 通过数据分析体验随机性 标准 中新增了 模型思想 说明了模型思想的价值 即建立数学与外部世 界的联系 小学阶段有两个典型的模型 路程 速度 时间 总价 单价 数量 有了这些模型 就可以建立方程等去阐述现实世界中的 故事 可以帮助我们 去解决问题 在研读 标准 时 要深入理解这十个核心概念的内涵 这样才能在教学中准 确定位 选择恰当的教学方法 在教学中有效地落实这些核心概念的目标要求 核心概念的解读 标准 指出 在数学课程中 应当注重发展学生的数感 符号意识 空间 观念 几何直观 数据分析观念 运算能力 推理能力和模型思想 1 数感 标准 去掉了原来 实验稿 中对于数感描述中与运算有关的某些内容 将 其独立为另一个核心概念 运算能力 标准 将数感定义为一种感悟 这既包括了感知 又包括了领悟 既有感性 又有理性的思维 数与数量 实际上就是建立起抽象的数和现实中的数量之间的关系 这既包括从数量到数的抽象过程中 对于数量之间共性的感悟 也包括在 实际背景中提到一个数时 能将其与现实背景中的数量联系起来 并判断其是 否合理 数量之间的关系包括数的大小关系及其所对应的数量之间的多少关系 也 包括变化的量之间的函数关系等 比如 学生在观察两个变量之间对应的数据时 能够对于它们之间可能存在 的关系进行初步的判断 由上面对于数感的理解不难看出 发展学生的数感 需要创设情境建立起抽 象的数和现实中的数量之间的关系 需要学生对于单位数量 比如 1 平方米 有比较准确的把握 需要能从多种角度来表示一个数 比如 0 25 就是 1 4 还需要对数之间的大小关系有所感悟 比如 0 49 比 1 2 小但很接近 1 3 介于 1 和 1 5 之间 2 运算能力 运算能力是 标准 新增加的核心概念 标准 指出 运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的 能力 培养运算能力有助于学生理解运算的算理 寻求合理简洁的运算途径解 决问题 从上面的表述中不难看出 运算能力首先是会计算和算正确 而会算不是死 记硬背 要理解运算的道理 还要寻求合理简洁的运算途径解决问题等 3 符号意识 首先 标准 将 符号感 更名为 符号意识 更加强调学生主动理解和运 用符号的心理倾向 符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数 数量关系和变化规律 这 一条强调了符号表示的作用 知道使用符号可以进行运算和推理 得到的结论具有一般性 这一条 强调 了 符号 的一般性特征 因为用数进行的所有运算都是个案 而数学要研究一般问题 一般问题需要 通过符号来表示 运算和推理 因此一方面符号可以像数一样进行运算和推理 另外通过符号运算和推理得到的结论是具有一般性的 4 空间观念 除了将 实验稿 中最后一条独立为另一个核心概念 几何直观 外 标准 对于 空间观念 的阐述基本保持了原来的说法 5 几何直观 几何直观是 标准 中新增的核心概念 主要是指 利用图形描述和分析问题 借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明 形象 有助于探索解决问题的 思路 预测结果 几何直观可以帮助学生直观地理解数学 在整个数学学习过 程中都发挥着重要作用 6 数据分析观念 标准 将 统计观念 更名为 数据分析观念 点明了统计的核心是数据分析 进一步 数据分析观念 更加突出了统计与概率独特的思维方法 体会数据中 蕴涵着信息 根据问题的背景选择合适的方法 通过数据分析体验随机性 7 推理能力 标准 和 实验稿 一样 强调了 获得数学猜想 证明猜想 的全过程 以及在这个过程中的合情推理和演绎推理 需要特别指出的是 推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程中 在解决问 题的过程中 两种推理功能不同 相辅相成 合情推理用于探索思路 发现结 论 演绎推理用于证明结论 8 模型思想 标准 首先说明了模型思想的价值 即建立了数学与外部世界的联系 小学阶段有两个典型的模型 路程 速度 时间 总价 单价 数量 有了这 些模型 就可以建立方程等去阐述现实世界中的 故事 就可以帮助我们去解 决问题 标准 还进一步阐述了建立和求解模型的过程 这一过程的步骤可用如下框 图来体现 此主题相关图片如下 3 jpg 四 完善了基本理念 明确了重要的学习方式与教学方式 并对学生良好的学四 完善了基本理念 明确了重要的学习方式与教学方式 并对学生良好的学 习习惯等情感态度目标做了细致描述习习惯等情感态度目标做了细致描述 数学课程标准 实验稿 提出的数学课程的基本理念总体上反映了基础教 育数学课程改革的方向 在实践中得到了广泛认同 本次修订只是对某些表述 进行了修改和完善 标准 用 人人都能获得良好的数学教育 不同的人在数学上得到不同的发展 来描述义务教育阶段数学课程的基本培养目标 取代了原来的 人人学有价值的 数学 人人都能获得必需的数学 不同的人在数学上得到不同的发展 回避了 对 有价值的数学 及 必需的数学 内涵界定不清的质疑 但这样修改并不是否认 人人学有价值的数学 人人都能获得必需的数学 而是这种表述主要是针对 课程内容的选取 强调的是学生所学的内容是否有价值 是否必需 但是 现 代教育的基本理念绝不是仅仅针对课程内容而言 而是要得到人的全面发展 因此 人人获得良好的数学教育 的内涵更为深刻 人人都能获得良好的数学教 育 更好地反映了数学课程的基础性与普及性的课程性质 具有广泛而深刻的含 义 它突出强调了是所有学生在数学学习方面应该达到的目标 也是对每一个 数学教育者提出的基本要求 同时 也关注到了学生发展的差异性 并提醒数 学教育工作者要正视这种差异性 注意因材施教 尽可能满足不同学生的发展 需求 让每一个学生都能通过自身的努力 在数学学习上获得不同程度的发展 标准 对教与学的基本理念做了统一的表述 教学活动是师生积极参与 交 往互动 共同发展的过程 有效的教学活动是学生学与教师教的统一 学生是 学习的主体 教师是学习的组织者 引导者与合作者 强调了学生是数学学习 的主体 教学是师生共同参与的过程 标准 在实施建议中还详细描述了教 师的组织者 引导者与合作者的具体表现 进一步明确了教师的主导作用 标准 对学生在数学学习中有效的学习方式做了进一步的明确 强调 认真听 讲 积极思考 动手实践 自主探索 合作交流等 都是学习数学的重要方式 明确了教师讲授与学生自主学习 合作学习并不矛盾 对学生的数学学习同样 重要 在实践中 我们要学会根据学生的实际情况以及具体的教学内容 选择 合适的学习方式 并能在教学中面向全体学生 注重启发式教学和因材施教 另外 标准 在总目标四个方面中的 情感态度 目标的具体阐述中 进一步 明确了学生在数学学习中应该逐步养成的良好的学习习惯 即认真勤奋 独 立思考 合作交流 反思质疑等学习习惯 并逐步形成坚持真理 修正错误 严谨求实的科学态度 这些具体要求为教师日常对学生的习惯培养提出了更为 明确的努力方向和目标 这样的目标要求正是着眼于学生未来发展的需要 是 一旦形成将使学生终生受益的习惯与态度 我们在教学中一定要认真对待 切 实落实 五 第一 二学段一些数学课程内容的调整与修改更加符合学生的年龄特点以五 第一 二学段一些数学课程内容的调整与修改更加符合学生的年龄特点以 及教学实际 使得数学课程内容的安排更趋合理 及教学实际 使得数学课程内容的安排更趋合理 标准 将义务教育阶段数学课程内容分为 数与代数 图形与几何 统计 与概率 和 综合与实践 四个方面 其中 实验稿中的 空间与图形 改成了 图形 与几何 实践与综合应用 改成了 综合与实践 1 在第一 二学段的数学课程内容中 最大的调整就是在第一 二学段的数学课程内容中 最大的调整就是 统计与概率统计与概率 这部分内这部分内 容 内容明显减少 难度有所降低 容 内容明显减少 难度有所降低 统计内容主要变化如下 第一学段与 标准 相比 最大的变化是鼓励学生运用自己的方式 包括文字 图画 表格等 呈现整理数据的结果 不要求学生学习 正规 的统计图 一格 代表一个单位的条形统计图 以及平均数 这些内容放在了第二学段 第二学段与 标准 相比 在统计量方面 只要求学生体会平均数的意义 不 要求学生学习中位数 众数 这些内容放在了第三学段 加强体会数据的随机性 在以前的学习中 学生主要是依靠概率来体会随机思 想的 标准 希望通过数据分析使学生体会随机思想 这样调整的原因之一 考虑到义务教育阶段统计学习核心是发展数据分析观念 对于分析数据特征 关键是让学生认识到可以刻画数据的集中趋势和离中程度 而不在于学习过多的概念 平均数是一个非常重要的刻画数据平均水平的统计 量 需要学生重点体会 第二 考虑到学生的年龄特征 其他刻画数据平均水 平的统计量不宜集中学习 概率内容主要变化如下 第一学段 第二学段的要求降低 在第一学段 去掉了 标准 对此内容的要 求 第二学段 只要求学生体会随机现象 并能对随机现象发生的可能性大小 做定性描述 明确指出所涉及的随机现象都基于简单随机事件 所有可能发生的结果是有限 的 每个结果发生的可能性是相同的 实践表明 第一学段学生理解不确定现象有难度 这一学段学生主要应学习和 掌握确定的量 因此 这样的调整符合学生的年龄特点和心理特点以及认知发 展规律 2 图形与几何图形与几何 部分内容的调整符合学生的年龄特点和认知规律 部分内容的调整符合学生的年龄特点和认知规律 能在方格纸上画出简单图形沿水平方向 垂直方向平移后的图形 能在方格 纸上画出简单图形的轴对称图形 从第一学段移到第二学段 经过几年的实践表 明 第一学段的学生在画平移后的图形以及轴对称图形这部分内容时 遇到很 大的困难和挑战 需要有一定的空间想象能力才能顺利完成 显然 第一学段 的学生的抽象思维能力还没有发展到这种程度 因此 这样的调整就显得尤为 必要 在东 南 西 北和东北 西北 东南 西南中 给定一个方向 辨认其余七 个方向 并能用这些词语描绘物体所在的方向 会看简单的路线图 改为 给 定东 南 西 北四个方向中的一个方向 能辨认其余三个方向 知道东北 西北 东南 西南四个方向 能用这些词语描绘物体所在的方向 这一教学要 求的降低符合学生的年龄特征 为学生减轻了学习的困难和负担 将面积单位 平方千米 和 公顷 的认识移至第二学段 这两个面积单位涉及到万 以上的大数 而这部分内容是在第二学段学习的 原来在第一学段学习这部分 知识时 学生遇到很大的困难 尤其是换算方面 经过现在这样的调整 更加 符合知识安排的逻辑顺序 3 数与代数数与代数 部分内容的调整体现了这部分数学知识的核心价值 部分内容的调整体现了这部分数学知识的核心价值 增加了 知道用算盘可以表示多位数 主要体现了对中国传统文化的继承和发 扬 但这种对算盘 蜻蜓点水 似的认识 还难以让学生真正感受到算盘作为我 国重大发明的真正意义和价值 估算的要求调整为 能结合具体情境 选择适当的单位进行简单估算 体会估算 在生活中的作用 使估算的要求更加具体 明确 有助于学生清楚地认识和理 解估算的价值与意义 强调 选择适当的单位进行简单估算 明确了估算的重 点一是要有具体的情境 二是在一个确定的情境中 根据实际需要选择适当的 单位进行估算 增加 在具体情境中