四川省绵阳南山中学2020届高三数学3月网络考试试题 文（PDF）.pdf

命题人 尹命题人 尹 冰冰 1 绝密 启封前绝密 启封前 2020 年年 3 月月 绵阳南山中学 2020 年春季高 2017 级网络教学统考 文科数学 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 12 小题 每小题小题 每小题 5 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是正确的 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是正确的 1 已知集合 a x 1 x 3 b 0 1 2 3 则 a b a 1 2 b 1 0 1 2 c 0 1 2 3 d 0 1 2 2 若复数 z 满足 z 1 2i 10 则复数 z 在复平面内对应的点在 a 第一象限 b 第二象限 c 第三象限 d 第四象限 3 已知 a b 是两条不同的直线 是两个不同的平面 且 a b 则 a 是 b 的 a 充要条件 b 充分不必要条件 c 必要不充分条件 d 既不充分也不必要条件 4 函数 2 3 ln 1 x f x x 的大致图象是 5 我国古代数学著作 孙子算经 中有这样一道算术题 今有物不知其 数 三三数之剩一 五五数之剩三 七七数之剩六 问物几何 人们把 此类题目称为 中国剩余定理 若正整数 n 除以正整数 m 后的余数为 n 则记为 n n mod m 例如 10 2 mod 4 现将该问题以程序框图给出 执行该程序框图 则输出的 n 等于 a 8 b 11 c 13 d 15 6 已知函数 0 1 ln 1 x f x x x 若不等式 f x x k 对任意的 x r 恒 成立 则实数 k 的取值范围是 a 1 b 1 c 0 1 d 1 0 7 已知等差数列 an 的前 n 项和为 sn 且 4 a 3 s12 24 若 ai aj 0 i j n 且 1 ic a b c a b c c b a d a b c 9 已知等比数列 an 的各项均为正数 设其前 n 项和为 sn 若 anan 1 4n n n 则 s5 a 30 b 31 2 c 152 d 62 10 圆 x2 y2 4x 12y 1 0 关于直线 ax by 6 0 a 0 b 0 对称 则2 a 6 b的最小值是 a 23 b 32 3 c 20 3 d 16 3 11 小王因上班繁忙 来不及做午饭 所以叫了外卖 假设小王和外卖小哥都在 12 00 12 10 之间随机到达小王所居住的楼下 则小王在楼下等候外卖小哥的时间不超过 5 分钟的概率是 a 1 2 b 4 5 c 3 8 d 3 4 12 已知双曲线 c 22 22 1 0 0 xy ab ab 的左 右焦点分别为 f1 f2 过 f1的直线 l 与双曲线 c 的左支交于 a b 两点 若 ab af2 baf2 120 则双曲线 c 的渐近线方程为 a 3 3 yx b 6 2 yx c 32 yx d 3 1 yx 二 填空题 本题共二 填空题 本题共 4 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 20 分 分 13 若实数 x y 满足约束条件 x y 0 x y 1 0 x 3 0 则 z 2x y 的最大值为 14 若函数 f x sin x 0 0 2 使得 a b 到 直线 l0的距离 da db满足d a db pa pb 恒成立 若存在 求出 x0 的值 若不存在 请说明理由 21 已知函数 1 求函数的单调区间 2 设函数 若 使得成立 求实数的取值范围 3 若方程有两个不相等的实数根 求证 二选一 共 10 分 请考生在第 22 23 题中任选一题作答 如果多做 则按所做的第一题计分 22 已知直线 l 的参数方程为 x 1 t y 3 3t t 为参数 在以坐标原点 o 为极点 x 轴正半轴为 极轴的极坐标系中 曲线 c 的极坐标方程为 2 4 cos 23 sin 4 1 求直线 l 的极坐标方程和曲线 c 的直角坐标方程 2 设直线 l 与曲线 c 相交于 a b 两点 求 oa ob 的值 23 已知 a 0 b 0 且 a2 b2 2 1 若 1 a2 4 b2 2x 1 x 1 恒成立 求 x 的取值范围