黑龙江省友谊县红兴隆管理局第一高级中学2012-2013学年高二数学6月月考试题 理 新人教A版

1 高二高二 6 6 月月考数学 理 试题月月考数学 理 试题 说明 1 本试卷分第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 共 150 分 2 考试时间 120 分钟 第第 卷 选择题卷 选择题 共共 6060 分 分 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1212 小题小题 每小题每小题 5 5 分分 共共 6060 分 分 1 设集合 2 2 10 log0 Ax xBxx 则 A B 等于 A 1 x x B 0 x x C 1 x x D 11 x xx 或 2 x2 3x 2 0 是 x 1 的 A 充分不必要条件B 必要不充分条件 C 充要条件D 既不充分也不必要条件 3 是虚数单位 计算 i 23 iii A 1 B 1 C D i i 4 定义在 R 上的偶函数 f x 在 0 上是增函数 则 A 3 4 fff B 4 3 fff C 3 4 fff D 4 3 fff 5 设曲线在点 1 处的切线与直线平行 则 2 axy a062 yx a A 1 B C D 1 2 1 2 1 6 函数 f x 是定义域为 R 的奇函数 当 0 x 时 1 xxf 则当 0 x 时 f x 的表达式为 A 1 x B 1 x C 1 x D 1 x 7 函数 0 2 3 22 x f xx x 的定义域是 A 3 2 2 B 2 C 3 2 D 33 2 22 2 8 已知函数 f x a3x5x1 2a x1 x 是 上的减函数 则 a 的取值范围是 A 0 3 B 0 3 C 0 2 D 0 2 9 函数 f x x3 ax2 3x 9 已知 f x 有两个极值点 x1 x2 则 x1 x2 A 9 B 9 C 1 D 1 10 已知直线 l 3x 4y 12 0 与圆 C 为参数 试判断他们的公共点 22cos 22sin x y 个数 A A 0 B 1 C 2 D 不确定 11 与函数 1 2 x y 的图象关于y轴对称的函数图象是 A B C D 12 当 2 0 x 时 函数 3 1 4 2 xaaxxf 在 2 x 时取得最大值 则 a 的取值范 围是 A 1 2 B 0 C 1 D 2 3 第第 卷 非选择题卷 非选择题 共共 9090 分 分 二 填空题 共二 填空题 共 4 4 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分 分 13 已知集合 A x mx2 2x 1 0 的子集有且仅有两个 则 m 的取值是 14 已知偶函数在内单调递减 若 f x 0 2 0 5 1 1 log lg0 5 4 afbfcf 则之间的大小关系为 a b c 15 函数 0 1 x x ax xf 是奇函数 则实数a的值为 16 函数 y log x 3x 4 的单调增区间是 3 1 2 三 解答题三 解答题 共共 6 6 小题 共小题 共 7070 分分 17 10 分 已知集合A x y B y y a 2x x2 若 15 2x x2 A B A 求实数a的取值范围 3 18 12 分 已知函数 11 33 5 xx f x 1 证明f x 是奇函数 2 求f x 的单调区间 19 12 分 已知函数 f x 2 5ax log 5x 1 x 1 为奇函数 其中 a 为不等于 1 的常数 1 求 a 的值 2 若对任意的 x 1 1 f x m 恒成立 求 m 的取值范围 20 12 分 设函数 f x axn 1 x b x 0 n 为整数 a b 为常数 曲线 y f x 在 1 f 1 处的切线方程为 x y 1 1 求 a b 的值 2 求函数 f x 的最大值 21 12 分 当x在实数集 R 上任取值时 函数 xf 相应的值等于 x2 2 x2 三个 之中最大的那个值 1 求 0 f 与 3 f 2 分 2 画出 xf 的图象 写出 xf 的解析式 6 分 3 证明 xf 是偶函数 3 分 4 写出 xf 的值域 2 分 4 22 过点 0 2 10 P作倾斜角为 的直线与曲线12 22 yx交于点NM 1 写出直线的一个参数方程 6 分 2 求PNPM 的最小值及相应的 值 6 分 20122012 20132013 学年度第二学期高二年级学年度第二学期高二年级 6 6 月月考月月考 理科数学试卷答案理科数学试卷答案 5 解法二 时 f x 0 f x 的单调递增区间为 0 和 0 19 解析 1 f x 1 x 1 为奇函数 2 5ax log 5x f x f x 22 5ax5ax loglog 5x5x 对 x 1 1 恒成立 5ax5x 5x5ax 所以 5 ax 5 ax 5 x 5 x a 1 因为 a 为不等于 1 的常数 所以 a 1 2 f x 1 x 1 2 5x log 5x 设 t 1 x 1 f t log2t 5x 5x 因为 t 1 在 1 1 上递减 5x 5x 10 x5 所以 23 t 32 又因为 f t log2t 在 上是增函数 2 3 3 2 所以 f t min 2 2 log 3 因为对任意的 x 1 1 f x m 恒成立 所以 f x min m 所以 m 2 2 log 3 6 21 解 1 2 0 f 6 3 f 2 1 2 11 2 1 2 xx x xx xf 1 2 1 3 当 1 x 时 1 x 所以 xxfxxxf2